电力系统暂态分析李光琦-课后习题答案

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电力系统暂态分析李光琦习题答案

第一章电力系统分析基础知识

1-2-1对例1-2,取UB2110kV,SB30MVA，用准确和近似计算法计

算参数标幺值。

解:①准确计算法：

选取第二段为基本段,取UB2HOkV,SB30MVA,则其余两段的

电压基准值分别为：UB1=匕4=I"，xl10kV=9.5kV

121

%=%==6.6kV

2

电流基准值：

1刈=-^―二/0=1月公

△UB\39.5

/=S,i=30=Q.16M

m43UB2V3xllO

各元件的电抗标幺值分别为:

发电机：xl0.26"至X3°=0.32

309.52

12123()

变压器T1:x20.105110231.520121

输电线路：x3=0.4x80x—=0.079

110~30=021

变压器T2:x40.105152HO2

62.62

电抗器：X5=0.05x—x—=0.4

6.60.3

3()

电缆线路：X6=0.08x2.5x—=0.14

11

电源电动势标幺值：E1.16

②近似算法：

取SB30MVA,各段电压电流基准值分别为:

l()・5kV,I^^=165乂

73x10.5

u=30=0.15姑

B2fl，73x115

KG

UB36.3，1=2.75乂

各元件电抗标幺值:

发电机:xl0.2612^x22=0.26

3010.52

121230

变压器T1:x20.105115231.5().11

输电线路：X3=0.4x80x-^-=0.073

11J

1I5230

变压器T2:x40.1051152150.21

62.75

电抗器：x5=0.05x——x----=0.44

0.30.3

30

电缆线路：x6=0.08x2.5x—=0.151

6.3"7

电源电动势标幺值：E=!1^1.05

10.5

发电机：X10.26I。"。——

309.52

121230

变压器T1:x20.105110231.520.121

30

输电线路：X3=0.4x80x^=0.079

“0』0.2]

变压器T2:x4().105152HO2

62.62

电抗器：X5=0.05x—x=0.4

o.o().3

30

电缆线路：x6—0.08x2.5x66)=0.14

电源电动势标幺值：E=11=1.16

9.5

1-3-1在例1-4中，若6.3kV母线的三相电压为:

Ua=V2x6.3cos(w+a)

U(l=Cx6.38s(公/+-120)

=后x6.3COS(6A7+(7+120)

最大。

4(Omax=4(0.01)=10.72M

（4）若a和瞬时值电流为冲击电流，则满足90，即

a=-32.36或147.64。

第二章同步发电机突然三相短路分析

2-2-1一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空载运行，其

端电压为额定电压C试计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初

始值Imo

发电机：SN200MW,UN13.8kV,cosN0.9,xd

0.92,xd0.32,

，

xd=02

变压器：SN240MVA,220kV/13.8kV,US(%)13

解：取基准值UB13.8kV,SB240MVA

电流基准值人悬二春小。.。*

则变压器电抗标幺值

U%

2

1313.8240-0.13

9______V________X_________

100SNU10024013.82

发电机次暂态电抗标幺值

13.822402

对x——=0.216

13.82

1

次暂态电流标幺值〃=-——=2.86

与・+40.13+0.22

有名值=V2x2.86x10.04=38.05公

2.3-1例2・1的发电机在短路前处于额定运行状态。

（1）分别用E,E和Eq计算短路电流交流分量I,I

和Id；

（2）计算稳态短路电流

••

号:]）10,101cos10.85132

短路前的电动势：

••

%=U[q+jxc!Iif\=1+J0.167Z-32=1.097Z7.4

••

目q=U|q+/w'/0|=]+J0.269Z-320=1.166/11.3°

1^=lxsin（41.10+32°）=0.957

%（）=1xcos41.1=0.754

4|。|二%。|+x儿网=0754+0.269x0.957=1.01

纭|。|=+xdld^=0.754+2.26x0.957=2.92

所以有：

仔=1.097/0.167=6.57

〃=耳

力=1.166/0.269=4.33

匕=%oX；=1.01/0.269=3.75

（2）人二耳四/七尸2.92/2.26=1.29

第三章电力系统三相短路电流的实用计算

第四章对称分量法即电力系统元件的各序参数和等值电路

（1）若有三相不对称电流流入一用电设备，试问：

改用电设备在什么情况下,三相电流中零序电流为零?

当零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电

压？

用电

.~I设备

答①她

②三相电压对称；

③负载中性点接地,旦三相负载不对称时,端口三相电压对

称。

(2)

4-6-1图4-37所示的系统中一回线路停运,另一回线路发生接地故障,

试做出其零序网络图。

第五章不对称故障的分析计算

5-7-2图5・33示出系统中节点/处不对称的情形。若已知勺

UfO1,由f点看入系统的X（1）X（2）1,系统内无中性点接地。试

计算“b、C。

解：正负零三序网如图（a），各序端口的戴维南等值电路如图（b）

（a）单相短路，复合序网图如图（c）

贝（I：I=[=[=_______________________1

⑴一⑵一（°厂XI（1）//xf+xs（2）Hxf+xf~0.5+0.5+1~''

（b）

5-7-3图5・34示出一简单系统。若在线路始端处测量/；八

Zb«、Zc=U；I「。试分别作出/点发生三相短路和三种不对

称短路时Za、Zb、Zc和（可取0、0.5.1）的关系曲线，并分析计算结果。

"7

解:其正序等值电路:

Ea

已知图3-35所示的变压器星形侧B.C相短路的Ifo试以If为

参考向量绘制出三角形侧线路上的三相电流相量：

(1)对称分量法；

(2)相分量法。

三角侧零序无通路,不含零序分量,

则:

•・•F•

Ia-Ia(l)+I(i(2)——-----IJ

・*•2，・

«lb=lb(2)=--------If

3

•・,a

Ic=/c(l)+Ic(2)=--//

2.相分量法

④c电流向量图：其中相电流Ia与相电•流IA同病位「Ib与IB

与〃同相位。

•1•,1•1・

且小耳小小谭、”售o原副边匝数比N1:N2sfio

icB

化为矩阵形式为:

第六章电力系统稳定性问题概述和各元件的机电特性

6・2・2若在例6・2中的发电机是一台凸极机。其参数为：

18kvcos（）.875,xd1.298,xq0.912,

SN300MW,UNN'

总=0.458

试计算发电机分别保持Eq0,Eq0,Uq0为常数时,发电机的功率

特性。

%COS0

G-17一1LT-2

U=115kV

250MVA,115kV,415220209kV,

U8(110)u«(220)

则阻抗参数如下:

x尸1.289x~250f242?

300/=1.260

/0.875x109

2

x=0.912x25()242I=0.892

g30U7XZU9

/0.875

242Y

x：=0.458x—250=0.448

300Z2W

/0.875

250<242?

x.=0.14xx/1=0.130

T71痢109i

250(22()f

x=0.14xx||=0.108

7r2?丽i20Tj

々二元。⑷x200x黑=0.235

系统的综合阻抗为:

xe=xn+xL4-x72=0.130+0.108+0.235=0.473

x(i£=々+冗=1.2604-0.473=1.733

%z=x(f+xe=0.892+0.473=1.365

依"+冗=0.448+0.473=0.921

(2)正常运行时的UGO,E0,EqO,Eq0:

E_250/,Q1tg(cos10.98)02^,U1151

o2500115

①由凸极机向量图得：

0

畲璇9’，则"(P°jQO)US(1j0.2)101.0198

EQ^\=US+加E/=1N()O+〃.365x(1—/0.2)=1.8665N46.9974o

Id=Isin3+(/>)=1.0198sin(46.99740+11.3099°)=0.8677

••

E/PI=EQ|O|+Id{xd-xq)=1.8665+0.8677x(1.733-1.365)=2.1858

E0=仇+j攵d£i=1N(J+J0.921x(1-/0.2)=1.5002/37.873^

11

E；q尸E8s(b-b')=1.5002cos(47.00°-37.8736°)=1.4812

♦••

0

UG^\=Us+jxeI=1ZO0+J0.473x(1-j0.2)=1.1924Z23.3702

②与例题6-2

气。尸修步2+(詈2=J(]+0.2XQ47]»+(0.473)2=1.193

%=J(1+o.2x0.921)2+0.9212=1.5

即二0.2x1.365产+1.3652==1.8665

与q=分网+Id(xd-%)=1.8665+0.3193=2.1858

4=呼i——=46.99Q

阴°1+0.2x1.365

4|o|+，叩因%%+x(a

E

Lee。1.866-cos46.99°八皿

=cos46.99+_______________x0.921=1.4809

1.365

各电动势、电压分别保持不变时发电机的功率特性：

U2Wfz

P?=——sin^+——x------------sin2/

XdZ24£/£

£uU2

Pk=—Sin5+一X------------Sin27)

(25]心

P=^sin^=^sinf-sin-^(l-^「J

)sind

£心幺l10-I>

。)sin《5

"毛"/]|_4x-1：

qzJj

⑶各功率特性的最大值及其对应的功角

1)=consto最大功率角为

dP

—^=0

dd

2)^|0)=consto最大功率角为

dP

—E^-=0

db

XOVOTo最大功率角为90,则有

3)

4)UGOconsto最大功率角为G90,则有

第七章电力系统静态稳定

7-2-1对例74,分别计算下列两种情况的系统静态稳定储备系数：

(1)若一回线停运检修，运行参数(U,UG,P0)仍不变。

发电机改为凸极机(xd1,xq0.8)其他情况不变。

■

上=」。5，…8玲3

Tj=6s------------------------

⑴一回线路停运,其等值电路为:

1)P=UUGsinb=1x1.05sjnJ=().8

X.n+XL^-XT2G0.1+0.6+0.1G

求得：G37.56

*U「一U1.05/37.560-12()0

2)I=---------------==0.83/14.7°

)(如+4+与2)jO.8

3)Eq=U+〃巾z=lN(F+J0.83Z14.70x1.8=1.57Z66.60

4)功率极限&=Pw=J：7】=0872

xdZ18

5）静态稳定储备系数K"S87：；°-8=9%

0.0

(2)凸极机

1)P产——耽——sin&=sin(J=0.8

『x+_x+犬0.1+0.3+0.1G

T\2LT2

求得：G22.4

U-U1.05/22.40—1/0°

2)----rT-^---=----：-：---=0.8/4.29°

J(x+_x+x)川5

T\2LT2

3)EQ=U+jIxqg=1/()0+川.8/4.29=xl.3=1.38/48.36^

Eq=EQ+〃,(中£一司工)=1.38/48.360+川.8/4.29°sin(48.360+4.29°)=

1.51N5金沙2

TT丫_(

4)Pp=sin3+—xsin2S=l.Olsin8+0.051sin23

qm2ME

dPE

由,二()得3=84.26。

5)%w二&(84,26c)=1.015

1.015-0.8=2689%

0.8

第八章电力系统暂态稳定

在例&1中若扰动是突然断开一回线路是判断系统能否保持暂态稳定。

G=220MW

cos例0=0.98

U=115吐

300MW

\SkV200AM

cos°=0.85360MW为=04IQ/AM360MVV

x0=4〜

X(j—x„—2.3618/2422丫220/121AV

必=0.32U(%)=14U(%)=14

X2=0.23

7；=0.6s

EjO.304J0.130jO.470JO.108U=1.0

___ryryr\

/"V-'/A.rv\r\_1

___rwA

Po=l

2o=0.2

a正常运行

E川.30470.13070.4707O.IO8U=1.0

___r'^rx_I

Po=l

Go=0.2

b断开一条线路后

取基准值：SB=220MVA,UB=Uav

〃一1151,D—2201

末端标幺值U.=gU5P。.=9220

UB、B

c_Q_sin38Sin(afCC0S)02，

Q°F二品

如未特殊说明，参数应该都是标幺值，省略下标*号

正常运行时：根据例6-2的结果

幺0.777,E=1.3924

功率最大值：P=的=13924=]7920

Inm在0.777

8^=tan-1―竺^—二33.9201。此处有改动

1+0.2x0.777

^o=/?raxsin(33.92Ol-)=l

切除一条线路/=四二13924=1.3759

1.012,功率最大值n

此”皿、幺1.012

5=arcsin_46.6185,=180「-arcsirip】=133.3815。

h

UmaxIlrnix

466185466185

加速面积打“=Lwd-I.376sin0.0245

最大可能的减速面积：

133381