2026版高考物理二轮复习攻坚克难3　微切口2　力学三大观点在“双杆＋导轨”模型中的应用

专题四电路与电磁感应攻坚克难三

力学三大观点在电磁感应中的应用微切口2

力学三大观点在“双杆＋导轨”模型中的应用1类型1无外力作用如图所示，两光滑平行长直导轨，间距为d，放置在水平面上，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直，两质量都为m、电阻都为r的导体棒L1、L2垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，初始两导体棒距离足够远，L1静止，L2以初速度v0向右运动，不计导轨电阻，忽略感生电流产生的磁场，则(

)D2类型2有外力作用如图所示，两根质量均为m的金属棒垂直地放在光滑的水平导轨上，左、右两部分导轨间距之比为1∶2，导轨间左、右两部分有大小相等、方向相反的匀强磁场，两棒单位长度的电阻相同，不计导轨电阻，现用水平恒力F向右拉CD棒，在CD棒向右运动距离为s的过程中，AB棒上产生的热量为Q，此时AB棒和CD棒的速度大小均为v，此时立即撤去拉力F，设导轨足够长且两棒始终在不同磁场中运动，则下列说法中正确的是(

)C3

(2025·海南卷)间距为L的金属导轨倾斜部分光滑，水平部分粗糙且平滑相接，导轨上方接有电源和开关，倾斜导轨与水平面夹角θ＝30°，处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，水平导轨处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B，两相同导体棒ab、cd与水平导轨的动摩擦因数μ＝0.25，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两棒质量均m，接入电路中的电阻均为R，cd棒仅在水平导轨上运动，两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，且不互相碰撞，忽略金属导轨的电阻，重力加速度为g.(1)锁定水平导轨上的cd棒，闭合开关，ab棒静止在倾斜导轨上，求通过ab棒的电流；断开开关，同时解除cd棒的锁定，当ab棒下滑距离为x0时，cd棒开始运动，求cd棒从解除锁定到开始运动过程中，cd棒产生的焦耳热．(2)此后ab棒在下滑过程中，电流达到稳定，求此时ab、cd棒的速度大小之差．(3)ab棒中电流稳定之后继续下滑，从ab棒到达水平导轨开始计时，t1时刻cd棒速度为0，加速度不为0，此后某时刻，cd棒的加速度为0，速度不为0，求从t1时刻到某时刻，ab、cd的路程之差．“双杆＋导轨”模型规律总结

(2025·苏锡常镇调研一)如图所示，两根足够长且光滑的平行金属导轨与水平面成θ＝30°，导轨上放置两根质量均为m、电阻均为R的导体棒ab、cd，导轨电阻不计，并处在垂直于导轨平面的匀强磁场中．t＝0时刻，在ab棒上施加一沿导轨平面向上、大小为mg的恒力，同时释放cd棒．下列图像中，a、v、x、Eab分别为ab棒的加速度、速度、位移和机械能，E为ab、cd棒组成系统的机械能，可能正确的是(

)1C

(2024·南师附中)如图所示，两平行光滑金属导轨由两部分组成，左侧部分水平，右侧部分为半径r＝0.5m的竖直半圆，两导轨间距离d＝0.3m，导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小B＝1T的匀强磁场中，两导轨电阻不计．有两根长度均为d的金属棒ab、cd均垂直置于水平导轨上，金属棒ab、cd的质量分别为m1＝0.2kg、m2＝0.1kg，电阻分别为R1＝0.3Ω、R2＝0.2Ω.现让ab棒以v0＝10m/s的初速度开始水平向右运动，cd棒进入半圆轨道后，恰好能通过轨道最高位置PP′，cd棒进入半圆轨道前两棒未相碰，取g＝10m/s2，求：2(1)cd棒通过轨道最高位置PP′的速度大小v及cd棒刚进入半圆轨道瞬间的速度大小v2.(2)cd棒进入半圆轨道前，cd棒上产生的焦耳热Q.(3)cd棒刚进入半圆轨道时，与初始时刻相比，两棒间距变化量Δx.配套热练1.(2025·湖北卷)如图甲所示，相距L的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度均为L、有效电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好．导轨电阻忽略不计．导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图乙所示，t＝T时刻，B＝0.t＝0时刻，两棒相距x0，ab棒速度为0，cd棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0～T时间内流过回路的电荷量为(

)B2.(2025·盐城考前指导试卷)如图所示，P、Q是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，电阻不计，图中EFHG矩形区域内有方向垂直导轨平面向上的匀强磁场．在t＝0时刻，两金属棒a、b以相同速率分别从EF、GH进入磁场．在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，a、b棒没有相碰．设b棒速度为v，通过b棒横截面的电荷量为q，两棒间的距离为d.规定向右为正方向．下列关于b棒的v－t和q－d的图像可能正确的是(

)A.②③ B.①③C.②④ D.①④B3.(2024·海南卷改编)两根足够长的导轨由上下段电阻不计且光滑的金属导轨组成，在M、N两点绝缘连接，M、N等高，间距L＝1m，连接处平滑．导轨平面与水平面夹角为30°，导轨两端分别连接一个阻值R＝0.02Ω的电阻和C＝1F的电容器，整个装置处于B＝0.2T的垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，两根导体棒ab、cd分别放在MN两侧，质量分为m1＝0.8kg，m2＝0.4kg，ab棒电阻为0.08Ω，cd棒的电阻不计，将ab由静止释放，同时cd从距离MN为x0＝4.32m处在一个大小F＝4.64N、方向沿导轨平面向上的力作用下由静止开始运动，两棒恰好在M、N处发生弹性碰撞，碰撞前瞬间撤去F，已知碰前瞬间ab的速度为4.5m/s，取g＝10m/s2.下列说法中正确的是(

)A.ab从释放到第一次碰撞前所用时间为1.44sB.ab从释放到第一次碰撞前，R上消耗的焦耳热为3.9JC.两棒第一次碰撞后瞬间，ab的速度大小为6.3m/sD.两棒第一次碰撞后瞬间，cd的速度大小为8.4m/sD(1)ab刚越过MP时产生的感应电动势大小．(2)金属环刚开始运动时的加速度大小．(3)为使ab在整个运动过程中不与金属环接触，金属环圆心初始位置到MP的最小距离．5.(2025·甘肃卷)已知在一磁感应强度为B的磁场中存在一光滑双轨，左端接入电容器C，两机械臂1和机械臂2(可视为杆)质量均为m，两机械臂接入磁场中的长度均为L，电阻均为R.机械臂1的初速度为v0，机械臂2静止，两者不相撞．求：(1)初始时刻机械臂1的感应电动势大小和感应电流方向．(2)在达到稳定前，两机械臂电流分别为I1和I2，求此时两机械臂所受安培力的大小，以及此时电容器电荷量的表达式．(3)稳定时的速度和两棒间初始距离的最小值．【解析】(1)初始时刻机械臂1的感应电动势大小为E＝BLv0由右手定则可知感应电流方向竖直向上．6.

如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，导轨间距L＝0.5m，导轨上端接一阻值R＝1Ω的电阻．匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B＝2T．两导体棒a、b质量均为

m＝1kg、电阻均为r＝0.5Ω，且导体棒a与导轨之间的动摩擦因数μ