北师大版八年级数学下册《2.1.3不等式的基本性质》同步练习题（带答案）

第页北师大版八年级数学下册《2.1.3不等式的基本性质》同步练习题（带答案）1.如果x>y，那么下列式子正确的是 ()A.x+5≤y+5

B.x-5<y-5C.5x>5y

D.-5x>-5y2.下列不等式变形正确的是()A.若a<b，则1+a<1+bB.若a<b，则ax2<bx2C.若ac>bc，则a>bD.若m>n，则m-1<n-13.若x<y，且(m-3)x>(m-3)y，则m的值可能是 ()A.5

B.4C.3

D.24.不等关系在生活中广泛存在.如图，a，b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是 ()A.若a>b，则a+c>b+cB.若a>b，b>c，则a>cC.若a>b，c>0，则ac>bcD.若a>b，c>0，则ac>b5.对于有理数m，n，若m<-2，n<m，则n_____-2.(填“>”“<”或“=”)6.运用不等式的基本性质比较下列式子的大小.(1)2a-3与2a+1.

(2)3a与-a.7.不等式x+3≤2的解集在数轴上表示为 ()8.写出不等式2x+1<8的所有非负整数解:______________.9.利用不等式的基本性质求下列不等式的解集，并将解集在数

轴上表示出来.(1)x+13<12.

(2)6x-4≥2.(3)-1210.下面是两位同学在讨论一个不等式.根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式可能是()A.3x≤-9

B.3x≤9C.-3x≥-9

D.-3x>-911.某商场促销方案规定:单笔消费金额每满100元立减10元.例如，单笔消费金额为208元时，立减20元.甲在该商场一次性购买2件A商品，立减了20元;乙在该商场一次性购买2件A商品与1件B商品，立减了30元.若B商品的单价是整数元，则它的最小值是 ()A.1元

B.99元

C.101元

D.199元12.已知实数a，b满足a-b+1=0，0<a+b+1<1，则下列判断正确的是 ()A.-12<a<0

B.12<b<113.(1)根据等式和不等式的性质，我们可以得到比较两数大小的方法:①如果a-b<0，那么a_______b.②如果a-b=0，那么a_______b.③如果a-b>0，那么a_______b.这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”.(2)请运用上述方法尝试解决下面的问题:①比较4+3a2-2b+b2与3a2-2b+1的大小.②若2a+2b-1>3a+b，比较a，b的大小.14.【问题背景】小明在学习完不等式的基本性质之后，思考“如何利用不等式的基本性质1和2来说明不等式的基本性质3呢?”在老师的启发下，小明首先把问题转化为以下形式:①已知a>b，c<0，试说明ac<bc.②已知a>b，c<0，试说明ac<b【问题探究】(1)针对①，小明给出如下证明过程，请认真阅读，并补全依据:证明:∵c<0，即c是一个负数∴c的相反数是正数，即-c>0.∵a>b，∴a·(-c)>b·(-c)(依据:_________).不等式的两边同时加(ac+bc)，可得-ac+(ac+bc)>-bc+(ac+bc)(依据:_________).合并同类项，可得bc>ac，即ac<bc.(2)参考(1)的方法，完成②的证明.参考答案1.C2.A3.D4.A5.<6.解析

(1)∵-3<1，∴2a-3<2a+1.(2)∵3>-1，∴当a>0时，3a>-a;当a=0时，3a=-a;当a<0时，3a<-a.7.D8.0，1，2，39.解析

(1)根据不等式的基本性质1，两边都减去13，得x<16，将解集在数轴上表示出来(2)根据不等式的基本性质1，两边都加4，得6x≥6，根据不等式的基本性质2，两边都除以6，得x≥1，将解集在数轴上表示出来，如图所示.(3)根据不等式的基本性质3，两边都乘-2，得x≤12，将解集在数轴上表示出来，(4)根据不等式的基本性质1，两边都减8，加上x，得-2x>-6，根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，得x<3，将解集在数轴上表示出来，如图所示.10.C11.A12.C13.解析

(1)①如果a-b<0，那么a-b+b<0+b，则a<b.②如果a-b=0，那么a-b+b=0+b，则a=b.③如果a-b>0，那么a-b+b>0+b，则a>b.(2)①∵4+3a2-2b+b2-(3a2-2b+1)=b2+3>0∴4+3a2-2b+b2>3a2-2b+1.②∵2a+2b-1>3a+b，∴2a+2b-1-3a-b>0，即-a+b-1>0，∴b-a>1>0∴a<b.