2026年河北张家口市中考数学真题试题(含答案)

2026年河北张家口市中考数学真题试题(含答案)考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、已知a=−3，b=2，则a+b的值是________。

A.5

B.−1

C.1

D.2、若|x−3|=5，则x的值是________。

A.−2或8

B.2或−8

C.−2或8

D.2或8

答案：C

解析：由绝对值的定义可知：x−3、下面的数中，属于无理数的是________。

A.0.1010010001

B.227

C.2

D.−1

答案：C

解析：无理数是指无限不循环小数，24、如果x=2是关于x的一元二次方程x2−5x+m=0的一个根，则m的值是________。

A.−6

B.6

C.−4

D.4

答案：B5、下列运算中，正确的是________。

A.a3×a2=a5

B.a3+a2=a5

C.6、下面的说法中，正确的是________。

A.两个有理数相加的结果一定是有理数

B.两个无理数相加的结果一定是无理数

C.0.333…是无理数

D.−12是负无理数

答案：A

7、某种物品原价是m元，现降价20%后的售价是________元。

A.0.8m

B.0.2m

C.1.2m

D.m

答案：A

解析：售价为原价的1−8、若a2=9，b2=16，且a、b异号，则a+b是________。

A.−1

B.1

C.−7

D.7

答案：C

解析：a=−3，b=4或a=3，9、下列四个函数中，图像经过点(2,1)的是________。

A.y=x+3

B.y=12x

C.y=−x+3

D.10、将0.000058用科学记数法表示为________。

A.5.8×10−3

B.5.8×10−4

C.5.8×10−5

D.5.8×10−第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、一个数的35是24，这个数是________。

答案：40

解析：设这个数为x，35x=12、$+-=$________。

答案：112

解析：13、若x=−2，则x2−3x+114、若x+y=5，且x−y=1，则x的值是________。

答案：3

三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算题

计算：34×25+710

答案：1320

解析：16、（本题满分5分）化简求值题

先化简，再求值：x2−4x−2+x+1x−2，其中x=3

答案：3

解析：x2−417、（本题满分5分）尺规作图题

作角平分线，并写出作图步骤。

答案：作角平分线

解析：以角的顶点为圆心，任意半径作弧交两射线于两点，分别以这两点为圆心，相等半径作弧，交于一点，连接顶点与交点即为角平分线18、（本题满分5分）统计与概率题

某学校有学生300人，其中男生160人，女生140人，男生中80人喜欢篮球，女生中60人喜欢篮球，求喜欢篮球的学生人数占比。

答案：46.67%

解析：喜欢篮球的学生人数为80+6019、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，求证：AD垂直于BC。

答案：证得AD⊥BC

解析：由于AB=AC，D是BC中点，AD是等腰三角形的高线，故AD⊥BC20、（本题满分7分）测量问题

某山峰的俯角为30∘，测得山脚到山顶的水平距离为1000米，求山峰的高度。

答案：5003 m

解析：设山峰高为h，由三角函数可知：tan30∘21、（本题满分7分）一次函数应用题

某商品的销售价格y（元）与销量x（件）关系为y=−0.5x+100，求当销量为40件时，销售额是多少？

答案：80元

解析：销售额=单价×数量=y×x=(−0.5×40+100)×4022、（本题满分7分）概率题

袋中有3个红球，2个蓝球，随机抽取一个球，抽到红球的概率是多少？

答案：35

解析：抽到红球的概率=23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知圆O的半径为R=5cm，弦AB长为6cm，求圆心到AB的距离。

答案：4cm

解析：弦长公式为AB=2R2−d2，d是圆心到弦的距离

R2−24、（本题满分10分）二次函数综合题

设二次函数为y=ax2+bx+c，已知它的图像经过点(0,3)，顶点坐标为(−1,1)，求其解析式。

答案：y=−2x2−4x+3

解析：25、（本题满分12分）几何压轴题

如图，点A，B，C在同