2025~2026学年人教版九年级数学第21-27章期末提分卷

2025~2026学年人教版九年级数学第21-27章期末提分卷一、单选题1.关于抛物线，下列说法错误的是（）

A．抛物线开口向下B．当时，有最小值为3C．顶点坐标是D．当时，随的增大而减小2.同时抛掷两枚质量均匀的硬币，恰好一枚正面朝上、一枚反面朝上的概率是（）

A．1B．C．D．3.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．当电阻大于时，电流可能是（）

A．B．C．D．4.如图，在平面直角坐标系中，为直角三角形，，顶点，分别在轴负半轴和轴正半轴上，点是斜边的中点，若反比例函数的图像经过，两点，，，则的值为（）

A．B．C．D．5.若菱形两条对角线的长度是方程的两根，则该菱形的边长为（）

A．B．4C．D．56.已知函数，下列结论正确的是（）

A．函数图象开口向下B．函数图象过点C．函数图象与x轴无交点D．当时，随的增大而减小7.对于一元二次方程，下列说法其中正确的是（）①若方程的两个根是和2，则；②若是方程的一个根，则一定有成立；③若，则它有一个根是；④若方程有一个根是，则方程一定有一个实数根．

A．①②③④B．②③④C．①③④D．①②③8.关于二次函数y=（x+1）2-2的图象，下列说法正确的是（）

A．它可由y=x2-2向右平移一个单位得到B．开口向下C．顶点坐标是（1，-2）D．与x轴有两个交点9.以坐标原点为圆心，10为半径画圆，则点与的位置关系是（）

A．在上B．在外C．在内D．不能确定10.已知在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象的两个交点中，有一个交点的横坐标为1，点和点在函数的图象上(且)，点和点在函数的图象上．当与的积为负数时，t的取值范围是()

A．或B．或C．或D．或二、填空题11.在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是______．12.抛物线的顶点坐标为______．13.课堂上，师生一起探究用圆柱形管子的内径去测量球的半径．嘉嘉经过思考找到了测量方法：如图，把球置于圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高，底面内径，球的最高点到瓶底的距离为，则球的半径为______．14.记反比例函数的图像为，其上有两点，，为正数．（1）当时，有，则的取值范围是______；（2）在（1）成立的情况下，若为整数，过点作平行与轴的直线交于点，则点的横坐标可为______；（写出一个即可）15.已知是在第一象限的图像上的两个点，若是等边三角形，则等边的面积是_______．三、解答题16.解方程∶(1)；(2)．17.如图，在8×8的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的端点A、B、C均在小正方形的顶点上，点O在正方形的顶点上．(1)将△ABC绕着点O逆时针旋转90°得到△DEF（点A、B、C对应点分别是点D、E、F），画出△DEF(2)连接BD，画出△BDG，使点G在线段BD的右侧，∠BGD=90°，且面积为8；(3)连接FG，直接写出FG的长．18.已知关于x的一元二次方程．(1)试判断此一元二次方程根的存在情况；(2)若方程有两个实数根x1和x2，且满足，求的值．19.某中学计划向全校学生招募“阳光小记者”．现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加小记者竞选．(1)若从这四位竞选者中随机选出一位小记者，则选到男生的概率是________；(2)若从这四位竞选者中随机选出两位小记者，请用列表或画树状图的方法，求两位女生同时当选的概率．20.如图，是半圆O的直径，点C是弦延长线上一点，连接，．(1)求证：是的切线；(2)连接，若，，求扇形的面积．21.如图，矩形的对角线与相交于点O，，直线是线段的垂直平分线，分别交于点F，G，连接．(1)判断四边形的形状，并说明理由；(2)当时，求的长．22.阅读与思考观察下列方程系数的特征及其根的特征，解决问题：

方程及其根方程及其根方程及其关联方程方程的根方程及其关联方程方程的根，，，，(1)请描述一元二次方程和关联方程的系数特征及它们根的关系特征．(2)方程和是不是关联方程？求解两个方程并判断两个方程的根是否符合根的关系特征．(3)请以一元二次方程（，）为例证明关联方程根的