2025~2026学年北师大版数学七年级上册期末测试模拟题一

2025~2026学年北师大版数学七年级上册期末测试模拟题一一、单选题1.如图，秦岭钟南山公路隧道是我国自主设计、施工的我国最长的双洞单向高速公路隧道，一度被誉为“天下第一隧”．隧道线形为直线，建成后通行里程大大缩短．下面能解释路程缩短原因的是（）

A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2.某校开展以“传承红色基因、讲好遵义故事”为主题的革命基地研学，要求制作一个正方体物品，展开图如图所示，则还原后“传”字的相对面的字是（）

A．红B．色C．基D．因3.下列结论错误的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4.已知实数a，b，c满足，则当时，多项式的值是（）

A．1B．C．3D．5.糖类、脂肪、蛋白质、无机盐、维生素和水是人体必需的六大营养物质，其中糖类、脂肪和蛋白质属于供能物质，水、无机盐和维生素是非供能物质．某种食物中的营养物质占比情况如扇形统计图所示，则下列判断正确的是（）

A．六大营养物质总占比为B．蛋白质占比最多C．供能物质比非供能物质总占比少D．“蛋白质”对应的圆心角的度数为6.如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（）

A．B．C．D．7.如图，，，则的大小为（）

A．B．C．D．8.小明解方程的步骤如下：解：方程两边同乘6，得①去括号，得②移项，得③合并同类项，得④以上解题步骤中，开始出错的一步是（）

A．①B．②C．③D．④9.2025年1月的月历如下表，表中用阴影框住了9个数，若将阴影框上下左右移动，按照同样的方式可框住九个数，则框住的九个数的和不可能得到的数是（）

A．88B．97C．133D．20510.如图，为线段上两点，，且，则()

A．9B．15C．21D．二、填空题11.已知数据a，b，c的平均数是2，数据d，e的平均数是4，则这组数据a，b，c，d，e的平均数是________．12.某车间工人日加工零件数的情况如图所示，则这些工人日加工零件数的平均数是______个．13.若，则代数式______．14.任何一个无限循环小数都可以写成分数（p，q是整数，）的形式，以为例，设，由…可知，…，所以，解方程得，于是，类比上述方法得到的分数形式是______．15.某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元，一律9折；（3）一次性购物超过300元，一律8折．一人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，那么应付款_______元．16.如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合．若，则的大小是____________．三、解答题17.解方程：(1)；(2)18.先化简，再求值：，其中，．19.如图，是的平分线，．(1)当时，求的度数；(2)当时，求的度数．20.【新知理解】点在线段上，若或，则称点是线段的“优点”，线段，称作互为“优点”伴侣线段．例如，图1，线段的长度为6，点在上，的长度为2，则点是线段的其中一个“优点”．（1）若点为图1中线段的“优点”，且，则__________；（2）若点也是图1中线段的“优点”（不同于点），则_______（填“”“”或“”）【解决问题】如图2，数轴上有，两点，其中点表示的数为1，点表示的数为4；（3）若点在点的左侧，且，均为线段的“优点”，则线段的长为____________；（4）若点在线段的延长线上，且线段与互为“优点”伴侣线段，则点表示的数为___________．21.社会消费品零售总额按消费类型可划分为商品零售和餐饮收入，它是表现国内消费需求最直接的数据，也是研究国内零售市场变动情况、反映经济景气程度的重要指标．如图是我国2019年月年月按消费类型分零售额同比增速以及社会消费品零售总额的统计图．请根据以上信息，解答下列问题：(1)2019年月年月我国社会消费品零售总额的中位数是亿元；(2)下列关于我国2019年月年月按消费类型分零售额同比增速以及社会消费品零售总额的结论正确的是；（填序号）①2021年月期间我国餐饮收入高于商品零售②2020年月年月期间我国餐饮收入同比增长速度最快③2019年月年月期间我国社会消费品零售总额先降低后增高再降低(3)根据国家统计局数据显示，2022年月我国商品零售额为66708亿元，求2023年月我国的餐饮收入．（结果保留整数）22.综合实践

主题学校购买比赛用品策略探讨问题情境为了举行羽毛球比赛，学校需要提前购买20副羽毛球拍和若干个羽毛球（不少于60个）素材1商品标价羽毛球拍：150元/副羽毛球：10元/个素材2购买方案方案一：每买一副羽毛球拍赠送3个羽毛球．方案二：羽毛球拍和羽毛球都按标价的九折销售．任务1现已知方案一和方案二只能单独使用，若学校需要购买20副羽毛球拍和100个羽毛球，请为学校推荐购买方案．任务2若方案一和方案二费用一致，你知道学校购进了多少个羽毛球吗？任务3现已知方案一和方案二既可以单独使用，也可以同时使用，若学校此次需要购进400个羽毛球，请为学校设计最省钱的购买方式．23.如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD＝2BD，E为线段AC上一点，CE＝2AE(1)若AB＝18，BC＝21，求DE的长；(2)若AB＝a，求DE的长；(用含a的代数式表示)(3)若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则的值为．24.【探索新知】（1）如图1，将两把直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．①若，则_______________；若，则_________