2025~2026学年四川省成都市八年级上册期末考试数学模拟试卷1

2025~2026学年四川省成都市八年级上册期末考试数学模拟试卷1一、单选题1.下列各数中是无理数的是（）

A．B．0C．D．3.142.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．3.一组数据m，1，m，5，7，2中，若中位数恰好是m，则整数m可能的值有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个4.在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为（）

A．B．C．D．5.下列命题的逆命题是假命题的是（）

A．同位角相等，两直线平行B．在一个三角形中，等边对等角C．全等三角形三条对应边相等D．对顶角相等6.已知的三个角分别为，，，三条边分别为a，b，c，由下列条件不能判定为直角三角形的是（）

A．B．C．D．7.将一副三角板按如图所示位置摆放，使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则的度数是（）

A．B．C．D．8.关于函数有下列结论，其中错误的是（）

A．图象经过点B．若点，在图象上，则C．图象向下平移个单位长度后，图象经过点D．当时，二、填空题9.已知，，则______．10.如图，中，，分别为和的平分线，与相交于点O，，那么的度数是________．11.将直线向上平移3个单位长度，得到直线___________．12.2025年春节，随着《哪吒2》电影的爆火，某玩具公司生产了“哪吒”和“敖丙”两款手办．已知每个“哪吒”手办的售价比每个“敖丙”手办的售价便宜20元，按售价购买3个“哪吒”手办和2个“敖丙”手办共需540元．若设“哪吒”“敖丙”手办的售价分别为元、元，根据题意，可列方程组为______．13.如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在边上的点处．，，则的值为______．三、解答题14.（1）计算：；（2）解方程组：．15.如图，在平面直角坐标系中，，，．(1)请画出关于y轴对称的；(2)直接写出：的面积为______；______．16.要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加比赛，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图：(1)根据图中所提供的信息填写下表：

平均数众数方差甲7乙2.2(2)请从下列四个不同的角度对测试结果进行分析：①_____________的成绩更稳定；②从平均数和众数结合看_____________的成绩好；③从折线图上两人射击环数的走势看_____________更有潜力；④如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？说明理由．17.某游乐场部分平面图如图所示，点D，C，A在同一直线上，点A，B在同一直线上，，测得，，．(1)求入口B到大摆锤C的距离；(2)现要在距离大摆锤的E处修建游乐项目旋转木马，点B，C，E在同一直线上，且使旋转木马E到过山车D的距离最近．①与的位置关系为______；②求过山车D到旋转木马E的距离．18.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴所交的锐角为．(1)如图1，求直线解析式；(2)如图2，点P是第二象限直线上一点，点C为x轴正半轴上一点，连接交y轴于点B，若点B为中点，设的长度为t，的面积为S，求S与t的函数关系式；（不用写出自变量t的取值范围）(3)如图3，在（2）的条件下，K为延长线上一点，且，E为延长线上一点，点F在上，连接，交于点G，点H在上，连接，交x轴于点D，若，，当时，求点D的坐标．四、填空题19.比较大小：_____．20.已知是二元一次方程组的解，则的值是___________．21.无论k为何值，直线必过定点_______．22.平面直角坐标系中，四边形是正方形，点，在坐标轴上，点，是射线上一点，将绕点顺时针旋转得到，是点旋转后的对应点，当时，则点的坐标为______．23.已知，在四边形中，，对角线平分，，，则的长度是___________．五、解答题24.某地独特的气候资源，生产的洋芋品质好、干物质含量高且耐储存，品质、色泽、风味明显优于其他洋芋产区，因而受到国内外客商青睐，现欲将一批洋芋运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满洋芋一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满洋芋一次可运走11吨．现有洋芋31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满洋芋（两种车都租用）．根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都载满洋芋一次可分别运送多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案．25.如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，，的长分别为的两个根（），动点M从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点A运动，同时动点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点C运动，过点N作，交于点P，连接，，当点N运动到点C时，点M也同时停止运动，当两动点运动了t秒时，记的面积为S．(1)求直线的解析式；(2)求S关于t的函数关系式；(3)点P在运动过程中，坐标平面内是否存在一点Q，使以为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．26.现有一块质地、厚度均匀的三角形薄片，，，，学校优学社团兴趣小组围绕三角形薄片的重心进行了系列探究．甲组：根据三角形重心的定义，如图1，作出中线、，交点为，则点为的重心．乙组：如图2，在中线上取点，使，则点为的重心．丙组：根据物理学知识，将薄片悬挂至静止，悬线的延长线一定经过薄片的重心．如图3，图4，分别在边上，两点处系一根细线，将薄片悬挂至静止，在薄片上分别画悬线的延长线，，则与的交点为的重心（如图5）．解决问题：(1)试说明乙组同学探究结论的正确性；如图是小智、小慧同学的部分思路和方法：根据小智、小慧同学的方法或其他方法，完成证明；(2)如图3，为的