2025~2026学年四川省成都市树德实验中学光华校区八年级上学期期末数学模拟试卷（一）

2025~2026学年四川省成都市树德实验中学光华校区八年级上学期期末数学模拟试卷（一）一、单选题1.无理数的相反数是（）

A．B．C．D．2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．3.下列命题中是假命题的是（）

A．对顶角相等B．直线不经过第二象限C．同旁内角相等，两直线平行D．甲、乙两组学生身高的方差分别为，则乙组学生的身高较整齐4.铜桐收藏有枚南宋铁钱“庆元通宝”（如图所示），测得它们的质量（单位：）分别为、、、、、、．这组数据的中位数为（）

A．B．C．D．5.在下列各组数中，是勾股数的一组是（）

A．，，B．5，6，7C．0.3，0.4，0.5D．5，12，136.在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是（）

A．3B．C．4D．7.如图，，过点作于点．若，则的度数为（）

A．B．C．D．8.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题9.比较大小：_____2（填“”、“”或“”号）．10.直线沿y轴向下平移后经过点，则平移后直线的函数表达式为_______．11.年哈尔滨亚洲冬季运动会，是继年北京冬奥会后中国举办的又一重大国际综合性冰雪盛会，将于年月日在哈尔滨市举行．如图，将本次运动会的会徽放入正方形网格中，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为_____．12.如图，已知一次函数和的图象交于点M，则关于x，y的二元一次方程组的解是______．13.如图，在中，分别以A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别相交于M，N两点，作直线，分别交线段，于点D，E，若，的周长为，则的周长为_______cm．三、解答题14.（1）计算：；（2）解方程组：．15.为了强化学生的突发事件意识，提高学生在发生突发事件时的应变能力，某校组织了一次安全知识专讲座，并在讲后进行了安全知识测评，现从该校参加此次测评的八年级学生中随机抽取部分学生的测评成绩，进行整理和分析，绘成如下的统计图，根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)被抽取学生测评成绩的众数为________分，中位数为________分；(2)求此次被抽取学生测评成绩的平均数；(3)若八年级共有200名学生参加此次测评，请估计其中达到满分的学生有多少名？16.各顶点的坐标分别为：，，．(1)在图中作，使和关于x轴对称；(2)写出点，，的坐标；(3)求的面积．17.如图，在中，，点P为边上的一点，延长至点D，使得，当时，过点D作于点E．(1)求证：．(2)若．求的长度．18.如图1，直线过点，且与y轴交于点，与x轴交于点A．(1)求直线的函数表达式；(2)如图2，作直线，点P在直线上，当的面积为面积的3倍时，求点P的坐标；(3)如图3，点P为第二象限内的一点，连接，以为边在的左侧作等边，当时，求线段的长．四、填空题19.若x，y满足，则代数式的值为_____．20.已知关于x，y的方程组的解满足，则k的值为________．21.某游船在水流速度为的航段内，先顺流从A地到B地，再逆流从B地到C地（C在A，B之间），游船与C地的距离和游船航行的时间之间的函数关系如图所示，则A，B两地的距离为________km．22.在平面直角坐标系中，给出如下定义：图形M上任意两点之间的距离的最大值，称为该图形的“郡园长”，点P为图形M上任意一点，如果点P到直线l的距离恰好等于图形M的“郡园长”，那么点P称为直线l的“郡园点”．如图，已知图形M为正方形，其中，若图形M上始终存在点P，使得点P是直线的“郡园点”．则b的取值范围为_________．23.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为边AB的中点，E，F分别为边AC，BC上的点，且AE=AD，BF=BD．若DE=2，DF=4，则AB的长为_____．五、解答题24.为创建“绿色校园”，某校计划分两次购进A，B两种花草，第一次分别购进A，B两种花草30株和15株，共花费675元；第二次分别购进A，B两种花草12株和5株．共花费265元．两次购进花草的单价不变．(1)A，B两种花草每株的价格分别是多少元？(2)若该校计划再购买A，B两种花草共30株，其中购买A种花草（，且为整数）株，购买花草的总费用为元，求出关于的函数解析式；并求出当为何值时，购买花草的总费用最少，最少费用为多少元？25.如图1，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点B，交y轴于点A，已知，．(1)求直线的函数表达式；(2)如图2，点P是x轴负半轴上一点，点C在线段上，连接，，，使，设点P的横坐标为t，的面积为S，求S与t的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；(3)如图3，在（2）的条件下，将射线绕着点A逆时针旋转，交线段于点Q，点G是y轴负半轴上一点，连接，若，的周长为6，求点Q的坐标．26.问题背景：（1）如图1，在正方形中，点M，N分别在边，上，连接，，将绕点A顺时针旋转，得到，可证得，易得线段，，之间的数量关系为（直接填写）；实践应用：（2）在平面直角坐标系中，边长为5的正方形的两顶点分别在y轴，x轴的正半轴上，O在原点．现将正方形绕点O按顺时针方向旋转，旋转角为θ，当点A第一次落在直线上时停止旋转，旋转过程中，边交直线