2025~2026学年四川省达州市渠县静边镇初级中学九年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年四川省达州市渠县静边镇初级中学九年级上学期期末数学试卷一、单选题1.下列说法正确的是（）

A．对角线互相垂直的平行四边形是正方形B．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行另一组对角相等的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直的四边形是菱形2.下列方程是一元二次方程的是（）

A．B．C．D．3.某运动会颁奖台如图所示，它的左视图是（）

A．B．C．D．4.一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有69次摸到红球，请估计这个口袋中白球的数量为（）

A．7B．6C．4D．35.如图，点在的边上，若只添加一个条件，就可以判定，则下列添加的条件中，不正确的是（）

A．B．C．D．6.如图所示，电线杆上的路灯距离地面6m，身高1.2m的小丽（AB）站在距离电线杆的底部（点O）20m的A处，则小丽的影子AM长约为（）

A．4mB．5mC．6mD．8m7.已知反比例函数与一次函数的图象的一个交点的横坐标为3，则k的值为（）

A．B．C．1D．38.如图，在正方形中，为上的一点，连接．若，将绕点按顺时针方向旋转得到，连接，则的度数为（）

A．B．C．D．9.如图，在中，，P为边上一动点，于点E，于点F，则的最小值为（）

A．5B．4C．D．310.如图，是反比例函数图象上一点，且A点的横坐标为．是轴负半轴上一点，且点的纵坐标为．连接，延长至点，使得，且点恰好落在反比例函数的图象上．已知，则的值为（）．

A．2B．4C．6D．8二、填空题11.若是反比例函数，则的值是_____．12.两个相似三角形的面积比是，其中一个三角形的周长为，则另一个三角形的周长是______．13.若m、n是一元二次方程的两个实数根，多项式的值是_________．14.用若干个小正方体摆出的几何体，从三个方向看到的图形分别如图：这个几何体由_____块小正方体搭成．15.如图，将矩形沿对角线折叠，点落在点处，连结，若，则的长为______．三、解答题16.解方程：(1)；(2)（用因式分解法）．17.已知关于x的一元二次方程有，两个实数根（1）若，求及m的值；（2）若，求m的值，并求，的值．18.如图，是由多个小正方体组合成的立体图形，每个小正方体棱长为．(1)分别画出从正面、左面、上面观察到的图形．(2)如果将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），则需要涂的表面积为多少？19.学习相似三角形相关知识后，善于思考的小明和小颖两位同学想通过所学计算桥的长．如图，该桥两侧河岸平行，他们在河的对岸选定一个目标作为点，再在河岸的这一边选出点和点，分别在、的延长线上取点、，使得．经测量，米，米，且点到河岸的距离为60米．已知于点，请你根据提供的数据，帮助他们计算桥的长度．20.如图，在中，，于点D，过点A作且，连接，，与交于点E．(1)求证：．(2)求证：四边形是矩形．21.2024年4月23日是世界读书日，为贯彻落实好《全国青少年学生读书行动1实施方案》，打造“人人爱读书，人人好读书”的书香校园，实验学校开展以“书香校园—我最喜欢的书籍”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：政史类，B：文学类，C：科技类，D：艺术类，E：其他类）．学校数学兴趣小组对部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，数学兴趣小组绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．根据以上信息，解答下列问题：(1)学校此次被调查的学生总人数为______名，并根据题意补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，C“科技类”所对应的圆心角度数是______度；(3)学校数学兴趣小组中，甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率．22.直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．（1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？（2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？23.如图，E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF．(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)若AB＝3，BE＝2，求四边形AECF的面积．24.张师傅有一块如的锐角三角形木料，其中，高，张师傅想把它加工成矩形零件，使一边在上，其余两个顶点分别在边、上，与交于点H．(1)当点P恰好为中点时，______；(2)当四边形为正方形时，求出这个零件的边长；(3)若这个零件的边．则这个零件的长、宽各是多少？25.如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，点，一次