苏教版五年级数学策略解题教案

一、教学内容苏教版小学数学五年级上册第X单元《解决问题的策略》第一课时：用列举的策略解决问题。二、教学目标1.知识与技能：使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的所有答案。初步感受列举策略的特点和价值，积累解决问题的经验。2.过程与方法：使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，发展思维的条理性和严密性。3.情感态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。三、教学重难点*教学重点：理解并掌握用“一一列举”的策略解决实际问题的方法。*教学难点：能根据具体问题灵活运用列举策略，做到不重复、不遗漏。四、教学准备多媒体课件、小棒、表格（或作业纸）、不同颜色的小纸片（代表不同事物，如不同面值的邮票、不同的杂志等）。五、教学过程（一）创设情境，激活经验1.谈话导入：同学们，在我们的生活中，经常会遇到一些需要我们动脑筋想办法解决的问题。比如，周末老师想去书店买两本杂志，书店里杂志种类很多，老师带的钱有限，怎么才能知道有多少种不同的买法呢？这类问题，就需要我们运用一定的策略来解决。今天，我们就一起来学习一种新的解决问题的策略。（板书课题：解决问题的策略）2.复习旧知：我们以前学过哪些解决问题的策略呢？（引导学生回忆：画图、列表、倒推等）这些策略都帮助我们更好地理解题意，找到解决问题的方法。今天我们要学习的策略，同样非常有用。（二）自主探究，学习策略1.出示例题，理解题意*课件呈现：王大叔用10根1米长的小棒围成一个长方形花圃，有多少种不同的围法？*提问：从题目中你获得了哪些信息？（10根小棒，每根1米，总长10米，围成长方形）*追问：“围成一个长方形花圃”，那么长方形的周长是多少？（10米）根据周长，我们能知道长方形长和宽的和是多少吗？（长+宽=10÷2=5米）*明确问题：有多少种不同的围法？2.尝试解决，初步感知*提问：你打算怎样解决这个问题？（学生可能会想到用小棒摆一摆，或者在纸上画一画）*引导：如果用小棒摆，我们可以怎么摆？请同学们拿出学具袋里的小棒（或在练习本上画图），同桌合作，尝试围出不同的长方形，并记录下它们的长和宽。*学生活动，教师巡视，了解学生的想法和操作过程，对有困难的学生进行适当指导。3.交流反馈，优化方法*组织学生交流：你们围成了哪些不同的长方形？是怎样围的？*学生可能会出现的情况：*无序地列举，可能会重复或遗漏。*有序地列举，比如从宽是1米开始考虑。*引导学生评价：哪种方法更好？为什么？（有序列举可以保证不重复、不遗漏）*板书学生的不同围法（可能不完整或无序）。4.引导归纳，形成策略*提问：刚才我们通过摆小棒或画图找到了一些围法。如果不摆小棒，也不画图，怎样才能一个不落地找出所有的围法呢？*引导学生思考：长和宽都是整米数，且长+宽=5米。那么宽可以是几米？当宽是1米时，长是几米？宽是2米时，长是几米？宽能是3米吗？为什么？（长必须大于宽，或者长和宽相等时是正方形，这里题目要求是长方形，正方形是特殊的长方形，但通常我们在讨论长方形的不同围法时，长和宽不相等。此处可根据教材要求灵活处理，若强调长方形长>宽，则宽最大为2米；若允许正方形，则宽可以是2.5米，但此处小棒是整数根，所以宽只能是整数。）*明确：因为长和宽都是正整数，且长要大于或等于宽（或者长>宽，根据定义），所以我们可以从宽是1米开始想起，按一定的顺序把所有可能的情况列出来。*板书（列表）：宽（米）长（米）:-------:-------14233241*讨论：这里的宽可以是0吗？可以是5吗？为什么？（宽不能为0，也不能等于5，否则就不是长方形了）*小结：像这样，把符合条件的长和宽的所有可能情况，按照一定的顺序一个一个地列出来，从而找到问题的答案，这种解决问题的方法叫做“列举”。（板书：列举——有序、不重复、不遗漏）*提问：通过列举，我们知道了有多少种不同的围法？（2种：长4米宽1米，长3米宽2米）5.回顾反思，体验价值*提问：回顾刚才解决问题的过程，我们是怎样一步步找到所有围法的？运用列举的策略有什么好处？*引导学生总结：运用列举的策略，可以把所有可能的情况都展示出来，确保我们找到的答案既全面又准确，不重复也不遗漏。在列举时，要按照一定的顺序进行思考。（三）巩固练习，运用策略1.基础练习：“练一练”第1题*课件呈现：一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9:00、9:40、10:20、11:00发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？13:0014:4015:4016:00*提问：题目告诉我们什么？要求什么？（音乐钟每隔相等时间发声，已知几个时间点，判断其他时间点是否发声）*引导：这个“相等的时间”是多少？（通过已知时间计算：9:40-9:00=40分钟，10:20-9:40=40分钟，所以每隔40分钟发声一次）*提问：怎样才能准确判断哪些时刻会发声？（从11:00开始，依次往后加40分钟，看是否是选项中的时刻）*学生独立完成，然后交流列举过程和结果。2.变式练习：“练习十七”第1题*课件呈现：订阅下面的杂志（《科学世界》、《七彩文学》、《数学乐园》），最少订阅1本，最多订阅3本。有多少种不同的订阅方法？*提问：“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？（可以订阅1本，可以订阅2本，也可以订阅3本）*引导：我们可以怎样列举？（可以按订阅的本数分类列举：订阅1本的情况，订阅2本的情况，订阅3本的情况）*学生独立完成，可用文字列举，也可画图或列表。*组织交流，展示不同的列举方式，强调分类有序列举。*小结：当情况比较复杂时，可以先分类，再在每一类中有序列举，这样更清晰。（四）课堂总结，深化认识1.提问：今天我们学习了什么解决问题的策略？（列举）运用列举的策略解决问题时要注意什么？（有序思考，不重复，不遗漏）2.追问：在什么情况下，我们可以考虑用列举的策略来解决问题？（当问题的答案有多种可能，且需要找出所有可能结果时）3.强调：列举的策略在我们的生活和学习中经常会用到，希望同学们能用心体会，灵活运用，让它成为我们解决问题的好帮手。（五）拓展延伸，学以致用*课件呈现：一个密码箱的密码是由两个数字组成的，每个数字都是0-9中的一个。最多试多少次就能打开这个密码箱？*提问：这个问题能用今天学的策略解决吗？怎样解决？（从00开始，01,02,...,99，共100种可能）*引导学生课后思考：如果密码是由三个数字组成的呢？六、板书设计解决问题的策略——列举例题：10根小棒围长方形（长+宽=5米）有序、不重复、不遗漏宽（米）长（米）:-------:-------1423答：有2种不同的围法。练一练：订阅杂志（最少1本，最多3本）*订1本：《科》、《七》、《数》→3种*订2本：《科》+《七》、《科》+《数》、《七》+《数》→3种*订3本：《科》+《七》+《数》→1种共：3+3+1=7种七、教学反思本节课从学生熟悉的生活情境入手，引导学生通过自主探究、合作交流，经历了用列举策略解决问题的过程。在教学中，注重让学生体验策略的形成过程，通过对比优化，使学生理解有序列举的重要性。练习设计由浅入深，既有基础巩固