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PAGE1PAGE班级学生姓名1.5.1全称量词与存在量词一、学习目标1.理解全称量词、全称量词命题的定义.2.理解存在量词、存在量词命题的定义.3.会判断一个命题是全称量词命题还是存在量词命题，并会判断它们的真假．二、自学指导与检测自学指导自学检测及课堂展示阅读教材26页的内容，完成右边的学习任务。一、全称量词与全称量词命题问题1下列语句是命题吗？比较(1)和(3)，(2)和(4)，它们之间有什么关系？(1)x>3；(2)2x＋1是整数；(3)对所有的x∈R，x>3；(4)对任意一个x∈Z,2x＋1是整数．全称量词与全称量词命题全称量词所有的、任意一个、一切、每一个、任给符号表示全称量词命题含有的命题形式“对M中一个x，p(x)成立”，可用符号简记为阅读教材27页的内容，完成右边的学习任务。结合上述概念及例题。完成右边的问题。二、存在量词与存在量词命题问题2下列语句是命题吗？比较(1)和(3)，(2)和(4)，它们之间有什么关系？(1)2x＋1＝3；(2)x能被2和3整除；(3)存在一个x∈R，使2x＋1＝3；(4)至少有一个x∈Z，x能被2和3整除．存在量词与存在量词命题存在量词存在一个、至少有一个、有一个，有些、有的、对某些符号表示存在量词命题含有的命题形式“存在M中的元素x，p(x)成立”可用符号简记为“”例2判断下列存在量词命题的真假．（1）有一个实数x，使QUOTEx2+2x+3=0x（2）平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线（3）有些平行四边形是菱形。小组讨论合作交流后，独立完成右边的问题.三、依据含量词命题的真假求参数的取值范围例3已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且B≠∅，若命题p：“∀x∈B，x∈A”是真命题，求m的取值范围．跟踪训练3若命题“∃x∈R，x2－4x＋a＝0”为真命题，求实数a的取值范围．三、巩固诊断1．(多选)下列命题是全称量词命题的是()A．任意一个自然数都是正整数B．有的菱形是正方形C．梯形有两边平行D．∃x∈R，x2＋1＝02．下列命题中是存在量词命题的是()A．任何一个实数乘以0都等于0B．任意一个负数都比零小C．每一个正方形都是矩形D．存在没有最大值的二次函数3．下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是()A．每个二次函数的图象都开口向上B．存在一条直线与已知直线不平行C．对任意实数a，b，若a－b≤0，则a≤bD．存在一个实数x，使等式x2－2x＋1＝0成立4．命题p：∃x∈R，x2＋2x＋5＝0是________(填“全称量词命题”或“存在量词命题”)，它是________命题(填“真”或“假”)．四、堂清

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