第1节 电场力做功与电势能教学设计高中物理鲁科版选修3-1-鲁科版2004

课题第1节电场力做功与电势能教学设计高中物理鲁科版选修3-1-鲁科版2004课时安排课前准备设计思路一、设计思路：以重力做功与重力势能的类比为切入点，通过分析匀强电场中电场力做功的计算，归纳电场力做功与路径无关的特点，类比建立电势能概念，结合实例理解电势能变化与电场力做功的关系，培养学生的类比推理和逻辑思维能力，深化对电场性质的认识。核心素养目标分析二、核心素养目标分析：通过类比重力做功与重力势能，理解电场力做功与路径无关的特点，形成电势能的核心观念；运用逻辑推理和类比思维，分析电场力做功与电势能变化的关系，提升科学思维能力；结合实例探究电势能的变化规律，培养问题解决能力；联系静电现象实际，体会物理知识的应用价值，增强科学态度与社会责任。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生已学习静电场的基本概念，如电场、电场强度，理解功的计算及重力做功与重力势能的关系，具备恒力做功公式W=Flcosθ的应用能力，为本节通过类比建立电势能概念奠定基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高二学生对抽象概念有一定畏难情绪，但对联系实际的现象（如静电除尘）较感兴趣；具备初步的逻辑推理和类比迁移能力，但需教师引导；偏好通过实验演示、模型建构等方式直观理解抽象物理规律。

3.学生可能遇到的困难和挑战：理解电场力做功与路径无关的特点时，易受重力做功路径依赖思维定式影响；电势能的相对性（零势能点选择）及电势能变化与电势高低的关系易混淆；分析复杂电场中电势能变化时，综合应用能力不足。教学资源1.软硬件资源：静电计、平行板电容器、丝绸、毛皮、验电器、多媒体投影仪、实物展台。

2.课程平台：学校智慧课堂系统、学习通（用于发布预习任务和课后拓展）。

3.信息化资源：电场力做功与路径无关的演示动画、匀强电场中电荷移动的动态示意图、电势能变化微课视频。

4.教学手段：类比法（类比重力势能）、实验演示（摩擦起电、静电计显示电势）、小组合作探究、问题链引导。教学流程1.导入新课（5分钟）

展示静电除尘实验视频：带烟尘的空气通过强电场后，烟尘被吸附在极板上。提问：“电场对烟尘微粒做功了吗？做功多少与什么有关？”回顾重力做功W=mgh，类比电场力是否做功，是否与路径有关。用摩擦起电后的橡胶棒靠近验电器，观察金属箔片张角变化，引出“电场力做功与电势能”课题，明确本节核心问题。

2.新课讲授（24分钟，每条8分钟）

（1）电场力做功的特点：类比重力做功与路径无关，推导匀强电场中电场力做功W=qEdcosθ（θ为位移与电场线夹角）。举例：电荷q=+1C在E=100N/C的匀强电场中，沿电场线方向移动d=0.1m，W=1×100×0.1=10J；沿垂直电场线方向移动d=0.1m，W=0；沿任意路径AB（A到B水平距离0.1m，竖直距离0.1m），将位移分解为x、y方向，W_x=qEx=10J，W_y=0，总W=10J，证明与路径无关，突出重点。

（2）电势能的概念：类比重力势能E_p=mgh，定义电势能E_p=qφ（φ为电势）。举例：正电荷在正电荷电场中，从A（φ_A=5V）移到B（φ_B=3V），E_pA=q×5，E_pB=q×3，电势能减少；负电荷则相反，强调电势能是电荷与电场共有的，难点在于理解其相对性（零势能点可选无穷远或任意点）。

（3）电场力做功与电势能变化的关系：推导W=-ΔE_p，即电场力做正功，电势能减少；做负功，电势能增加。举例：电子（e=-1.6×10^-19C）从A（φ_A=10V）移到B（φ_B=2V），W_AB=e(U_A-U_B)=-1.6×10^-19×8=-1.28×10^-18J，ΔE_p=E_pB-E_pA=e(φ_B-φ_A)=-1.28×10^-18J，故W_AB=-ΔE_p，强化规律应用。

3.实践活动（12分钟，每条4分钟）

（1）实验1：用静电计演示平行板电容器电势能变化。给电容器充电后，保持电量不变，增大极板间距d，观察静电计张角变大（电势差U增大），由E_p=QU/2分析电势能增加，验证电场力做负功。

（2）实验2：模拟匀强电场中电荷移动。在坐标纸上画电场线（水平向右），将+1C电荷从(0,0)移到(2,0)（沿电场线，W=2qE）；再从(0,0)移到(0,2)再到(2,2)（先垂直后水平），W=0+2qE，比较两次W相同，验证与路径无关。

（3）实验3：小组用摩擦过的橡胶棒和验电器。橡胶棒靠近验电器，金属箔片张开（电荷被排斥，电场力做负功，电势能增加）；接触后箔片闭合（电荷中和，电势能减少），记录现象并分析。

4.学生小组讨论（3分钟）

（1）举例回答：电场力做功与重力做功的异同？相同点：均与路径无关，均对应势能变化；不同点：重力方向竖直向下，电场力方向由E和q正负决定（如负电荷受力与E反向）。

（2）举例回答：电势能零势能点选择不同，电势能值是否变化？正电荷在正电荷电场中，选无穷远为零势能点时E_p=kQq/r；选r=1m为零势能点时E_p'=kQq/r-kQq/1，值变但ΔE_p不变（如从r=2m到r=1m，ΔE_p=-kQq/2，ΔE_p'=-kQq/2）。

（3）举例回答：负电荷从低电势移到高电势，电势能如何变化？电子在电场中逆着电场线移动（如从φ=1V到φ=5V），U=φ_高-φ_低=4V，W=eU=6.4×10^-19J（正功），ΔE_p=-W=-6.4×10^-19J，电势能减少。

5.总结回顾（1分钟）

梳理核心：电场力做功W=qEdcosθ（匀强电场）或W=qU（任意电场），与路径无关；电势能E_p=qφ，具有相对性；W=-ΔE_p。举例回顾：电荷在匀强电场中沿不同路径移动，W相同；正电荷顺电场线移动，E_p减少。强调重难点：电场力做功与路径无关的推导、电势能相对性的理解、W=-ΔE_p的应用。知识点梳理1.电场力做功的特点

（1）定义：电场力对电荷做的功等于电荷电量q与电势差U的乘积，即W=qU。此公式适用于任何电场，与电荷移动路径无关。

（2）匀强电场中的计算：若电场强度为E，电荷沿电场线方向移动距离为d，则W=qEd；若位移与电场线夹角为θ，则W=qEdcosθ（θ为位移方向与电场强度方向的夹角）。

（3）与路径无关的证明：通过类比重力做功（重力做功与路径无关，只与初末位置高度差有关），推导电场力做功同样只与初末位置的电势差有关。例如，电荷在匀强电场中沿不同路径（如直接沿电场线移动、先垂直后水平移动）从A到B，电场力做功相同，均为W=qU_AB。

（4）正负功判断：电场力做正功时，电荷动能增加，电势能减少；电场力做负功时，电荷动能减少，电势能增加。判断依据为电场力方向与位移方向的夹角：夹角为锐角做正功，钝角做负功，直角不做功。

2.电势能的概念

（1）定义：电荷在电场中具有的与位置有关的势能称为电势能，用E_p表示。电势能是电荷与电场共有的，与电荷电量q和电场中该点的电势φ有关，表达式为E_p=qφ。

（2）相对性：电势能的数值与零势能点的选择有关。通常选无穷远处或大地为零势能点，若选其他位置为零势能点，电势能的数值会变化，但电势能的变化量ΔE_p与零势能点选择无关。例如，正电荷在正电荷电场中，选无穷远为零势能点时，E_p=kQq/r；选r=1m为零势能点时，E_p'=kQq/r-kQq/1，但从r=2m移到r=1m时，ΔE_p=ΔE_p'=-kQq/2。

（3）正负电荷的电势能特点：正电荷在正电荷电场中，r越大E_p越小（无穷远处为零）；在负电荷电场中，r越大E_p越大（无穷远处为零）。负电荷则相反，在正电荷电场中r越大E_p越大，在负电荷电场中r越大E_p越小。

3.电场力做功与电势能变化的关系

（1）核心公式：电场力做的功等于电势能变化的负值，即W=-ΔE_p。电场力做正功时，ΔE_p为负，电势能减少；电场力做负功时，ΔE_p为正，电势能增加。

（2）应用实例：电子（e=-1.6×10^-19C）从A点（电势φ_A=10V）移到B点（φ_B=2V），电势差U_AB=φ_A-φ_B=8V，电场力做功W_AB=eU_AB=-1.28×10^-18J（负功，电场力阻碍电子移动），电势能变化量ΔE_p=E_pB-E_pA=e(φ_B-φ_A)=-1.28×10^-18J，故W_AB=-ΔE_p。

（3）能量转化：电场力做功时，电势能与动能相互转化。若只有电场力做功，系统电势能与动能之和守恒，即ΔE_p+ΔE_k=0。例如，带电粒子在电场中加速，电场力做正功，电势能减少，动能增加。

4.电势能与电势的关系

（1）电势的定义：电场中某点的电势等于单位正电荷在该点的电势能，即φ=E_p/q。电势是描述电场能性质的物理量，与试探电荷无关，只与电场本身和位置有关。

（2）电势的高低判断：沿电场线方向，电势降低。正电荷在电场力作用下从高电势移向低电势，负电荷在电场力作用下从低电势移向高电势。例如，在正电荷形成的电场中，靠近正电荷处电势高，远离处电势低；负电荷则相反。

（3）电势能的计算：已知电荷电量q和所在点电势φ，可直接用E_p=qφ计算电势能。例如，+2C电荷在φ=5V处，E_p=10J；-1C电荷在φ=3V处，E_p=-3J。

5.电场力做功的计算方法

（1）公式法：任意电场中用W=qU_AB（U_AB为初末位置电势差）；匀强电场中用W=qEdcosθ（θ为位移与电场方向夹角）。

（2）动能定理法：若电荷只受电场力作用，根据动能定理W=ΔE_k计算电场力做功。例如，电荷从静止开始运动，末速度为v，则W=½mv²。

（3）能量守恒法：若只有电场力和重力做功，则电势能变化量与重力势能变化量之和等于动能变化量，即ΔE_p+ΔE_p重=ΔE_k。

6.典型例题分析

（1）匀强电场中的功与能：在E=100N/C的匀强电场中，+1C电荷从A(0,0)移到B(0.1m,0)，W=qEd=1×100×0.1=10J（电场力做正功，电势能减少10J）；若移到C(0,0.1m)，W=0（位移与电场垂直）。

（2）点电荷电场中的电势能：+2C电荷在Q=+1×10^-6C的点电荷电场中，r=0.1m处，E_p=kQq/r=9×10^9×1×10^-6×2/0.1=1.8×10^5J；移到r=0.2m处，E_p=9×10^4J，电势能减少9×10^4J，电场力做功9×10^4J。

（3）电势能变化综合问题：电子从φ_A=8V移到φ_B=2V，电场力做功W=eU_AB=-1.6×10^-19×6=-9.6×10^-19J（负功，电势能增加9.6×10^-19J）；若电子初动能为1.6×10^-18J，末动能为E_k2=1.6×10^-18-9.6×10^-19=6.4×10^-19J。

7.易错点辨析

（1）电势能的相对性：电势能数值与零势能点选择有关，但电势能变化量与零势能点选择无关，计算时应明确零势能点。

（2）负电荷的电势能变化：负电荷从高电势移向低电势时，电场力做正功，电势能减少（如电子从φ=5V移到φ=1V，U=-4V，W=eU=-6.4×10^-19J，ΔE_p=-W=6.4×10^-19J？错误，正确应为W=qU=(-1.6×10^-19)×(1-5)=6.4×10^-19J（正功），ΔE_p=-W=-6.4×10^-19J，电势能减少）。

（3）电场力做功与路径无关：复杂路径中，只需初末位置电势差即可，无需分段计算。例如，电荷在非匀强电场中沿曲线移动，W=qU_AB，与曲线形状无关。

8.知识应用拓展

（1）静电现象解释：静电除尘中，烟尘微粒（带负电）在正极板吸引下移动，电场力做正功，电势能减少，动能增加，撞击极板后附着。

（2）电容器中的电势能：平行板电容器充电后，电势能E_p=½QU，若保持电量Q不变增大d，U增大，E_p增加，电场力做负功（外力克服电场力做功）。

（3）带电粒子在电场中的运动：结合牛顿第二定律和动能定理，分析粒子在电场中的加速、偏转问题，例如示波管中电子的偏转轨迹与电势能变化的关系。反思改进措施（一）教学特色创新

1.生活实例类比：用重力势能迁移到电势能，学生更易接受抽象概念，比如举“爬楼梯消耗能量”类比电场中电荷移动做功。

2.实验可视化：通过静电计演示电势变化，用平行板电容器动态展示电势能与极板距离的关系，突破抽象难点。

3.小组讨论深度：设计“电场力做功与路径无关”的探究任务，学生自主画路径验证，培养科学思维。

（二）存在主要问题

1.学生基础差异大：部分学生对电势差公式W=qU理解不透彻，影响后续电势能计算。

2.抽象概念难突破：电势能的相对性（零势能点选择）易混淆，学生易机械套用公式。

3.评价方式单一：侧重习题检测，忽视实验操作和逻辑推理过程的评价。

（三）改进措施

1.分层任务设计：基础薄弱学生用简单匀强电场计算，能力强的分析非匀强电场路径问题，确保全员参与。

2.开发可视化工具：制作“电势能变化”动态课件，用颜色深浅表示电势高低，直观展示正负电荷电势能差异。

3.多元评价机制：增加实验操作评分表（如静电计使用规范性），课堂讨论记录表（记录学生推理逻辑），全面反映核心素养。作业布置与反馈作业布置：

1.基础巩固题：完成课本P23例1、例2，计算匀强电场中电场力做功及电势能变化（如+2×10⁻⁴C电荷在E=5×10³N/C电场中沿电场线移动0.2m）；

2.综合应用题：分析点电荷电场中电荷移动的电势能变化（如电子从φ₁=6V移到φ₂=2V，求W和ΔE_p）；

3.拓展思考题：解释静电复印机中带电墨粉在电场中运动时的能量转化，说明电场力做功与路径无关的应用。

作业反馈：

批改时重点关注公式W=qU和W=qEd的适用条件是否明确，负电荷电势能变化是否易错（如电子从低电势移到高电势时电势能减少）。课堂点评共性错误（如电势差正负号导致功的正误判断），课后对基础薄弱学生进行个别辅导，利用错题本整理典型问题，下次课开始前5分钟针对性讲解，确保学生掌握电场力做功与电势能的核心关系。课后作业1.匀强电场中电场力做功计算：在E=200N/C的匀强电场中，+0.5C电荷从A点沿电场线方向移动0.3m到B点，再垂直电场线方向移动0.4m到C点，求AB段、BC段及AC段电场力做功。答案：W_AB=qEd=0.5×200×0.3=30J，W_BC=0，W_AC=W_AB=30J（与路径无关）。

2.点电荷电场中的电势能变化：电子在Q=+2×10⁻⁶C的点电荷电场中，从r=0.2m移到r=0.5m，求电场力做功及电势能变化（k=9×10⁹N·m²/C²）。答案：U_AB=kQ(1/r_B-1/r_A)=9×10⁹×2×10⁻⁶×(1/0.5-1/0.2)=-2.7×10⁴V，W=eU_AB=-1.6×10⁻¹⁹×(-2.7×10⁴)=4.32×1