2026高考物理06　大单元二　微专题6　功和能

微专题6功和能功和功率动能定理[例1](2025·上海静安·二模改编)(1)“道路千万条，安全第一条。”一辆质量为m的汽车，初速度为v0，以恒定功率P在平直路面上行驶，经时间t达到该功率下的最大速度vm，设汽车行驶过程中所受到的阻力保持不变。①汽车在时间t内做__________________________________运动。②汽车行驶过程中所受到的阻力大小为______，时间t内的行驶距离为_____________________________________________________________________。(2)一辆在平直路面行驶的汽车，所受阻力大小f与行驶的速率成正比，若汽车从静止出发，先做匀加速直线运动，达到额定功率后保持额定功率行驶，则在整个过程中，汽车受到的牵引力大小F与阻力大小f的关系图像是()A． B．C． D．(3)汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是其中a=P1A． B．C． D．(4)如图所示，避险车道制动坡道可视为与水平面夹角为θ的斜面。一辆货车在干道行驶过程中刹车失灵，关闭发动机后以v0＝90km/h的速度驶入避险车道。已知货车与路面间的动摩擦因数μ＝0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度取g＝10m/s2。①为防止货车在避险车道上停下后发生溜滑现象，该车道路面的倾角θ应该满足的条件是________。②(计算)若避险车道路面倾角为15°，取sin15°＝0.26，cos15°＝0.97，求货车在避险车道上行驶的最大距离s(结果保留两位有效数字)。[听课记录]规律方法：1．功和功率的计算2．动能定理解题的“八”问“八”答[针对训练1](2025·黑吉辽蒙卷)如图，一雪块从倾角θ＝37°的屋顶上的O点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离x＝2.5m，A点距地面的高度h＝1.95m，雪块与屋顶的动摩擦因数μ＝0.125。不计空气阻力，雪块质量不变，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度大小g＝10m/s2。求：(1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小v0；(2)雪块落地时的速度大小v1，及其速度方向与水平方向的夹角α。[针对训练2](2025·广东卷)如图所示，用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋入木塞内，随后下压把手，使齿轮绕固定支架上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动。从0时刻开始，顶部与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做匀加速直线运动，木塞所受摩擦力f随位移大小x的变化关系为f＝f0(1－xh)，其中f0为常量，h为圆柱形木塞的高，木塞质量为m，底面积为S，加速度为a，齿轮半径为r，重力加速度为g，瓶外气压减瓶内气压为Δp且近似不变，瓶子始终静止在桌面上。(提示：可用f-x图线下的“面积”表示f所做的功)(1)木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度ω；(2)拔塞的全过程，拔塞钻对木塞做的功W；(3)拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P随时间t变化的表达式。机械能守恒定律[例2](2025·辽宁·三模)抛石机又叫抛车，最早产生于周代，是一种攻守城垒的武器。为了方便研究，简化为图示物理模型，轻杆左端装上质量为m的石头A，右端固定有重物B，轻杆可绕水平转轴O自由转动。初始时刻轻杆与水平地面的夹角为30°，A、B到O的距离分别为6L、L。无初速度释放，当轻杆运动到竖直时A脱离轻杆做平抛运动，A、B均可视为质点，不计转轴摩擦及空气阻力，重力加速度为g。A平抛运动的水平射程为123L，求：(1)A脱离轻杆时，A和B的速度大小；(2)重物B的质量M；(3)A脱离杆前瞬间杆对转轴O的作用力大小。[听课记录]规律方法：1．应用机械能守恒定律解题的基本思路2．注意要点(1)物体之间速度方向和大小之间的关系。(2)物体上升或者下降高度的关系。[针对训练1](2024·北京卷)如图所示，光滑水平轨道AB与竖直面内的光滑半圆形轨道BC在B点平滑连接。一小物体将轻弹簧压缩至A点后由静止释放，物体脱离弹簧后进入半圆形轨道，恰好能够到达最高点C。下列说法正确的是()A．物体在C点所受合力为零B．物体在C点的速度为零C．物体在C点的向心加速度等于重力加速度D．物体在A点时弹簧的弹性势能等于物体在C点的动能[针对训练2](2023·湖南卷)(多选)如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为θ，BC段圆心为O，最高点为C，A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度v0冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是()A．小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大B．小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变C．小球的初速度v0＝2D．若小球初速度v0增大，小球有可能从B点脱离轨道功能关系能量守恒定律[例3](2025·河南·模拟预测)如图所示，质量为m的跳伞运动员在高空由静止下落，从静止下落到打开降落伞之前运动员一直做竖直方向的匀加速运动，此过程中，运动员减少的重力势能与增加的动能之比为9∶8，重力加速度为g，若此过程运动员下降的高度为h，则此过程中()A．运动员的加速度大小为19B．合外力对运动员做的功为19C．运动员的机械能减少量为19D．空气阻力对运动员做的功为19[听课记录]规律方法：常见功能关系能量功能关系表达式势能重力做功等于重力势能变化量的负值W＝Ep1－Ep2＝－ΔEp弹力做功等于弹性势能变化量的负值静电力做功等于电势能变化量的负值分子力做功等于分子势能变化量的负值动能合外力做功等于物体动能变化量W＝Ek2－Ek1＝1机械能除重力和系统内弹力之外的其他力做功等于机械能变化量W其他＝E2－E1＝ΔE机摩擦产生的内能一对相互作用的摩擦力做功之和的绝对值等于产生的内能Q＝Ffs相对s相对为相对路程电能克服安培力做功等于电能增加量W克安＝E2－E1＝ΔE[例4](2025·河南·模拟预测)(多选)传送带经常用于工厂物件输送、机场行李箱传送、快递物流分拣等各个领域。如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝37°，传送带在电动机的带动下，始终保持v＝4m/s的速率逆时针运行，现把一质量为m＝9kg的工件(可视为质点)轻轻放在传送带的底端，工件被传送到高h＝18m的顶端，已知工件与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.8，以工件在传送带底端时的重力势能为零(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2)，则()A．工件从底端运送到顶端所需的时间为12.5sB．工件到达顶端时的机械能为846JC．工件与传送带之间因摩擦而产生的热量为1152JD．电动机由于传送工件而多消耗的电能为2844J[听课记录]规律方法：应用能量守恒定律解题时的注意事项(1)明确研究对象是单个物体还是系统(系统是否包括弹簧在内)，了解对应的受力情况和运动情况。(2)弄清楚能量转化和损失的去向。首先应确定初、末状态，然后分清有多少种形式的能在转化，再分析哪种形式的能在增加，哪种形式的能在减少。(3)当涉及摩擦力做功时，机械能不守恒，一般应用能量守恒定律，特别注意摩擦产生的内能Q＝Ffx相对，x相对为相对滑动的两物体间相对滑动路径的总长度。[针对训练1](2024·山东卷)如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别坐在水平放置的轻木板上，木板通过一根原长为l的轻质弹性绳连接，连接点等高且间距为d(d<l)。两木板与地面间动摩擦因数均为μ，弹性绳劲度系数为k，被拉伸时弹性势能E＝12kx2(x为绳的伸长量)。现用水平力F缓慢拉动乙所坐木板，直至甲所坐木板刚要离开原位置，此过程中两人与所坐木板保持相对静止，k保持不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则F所做的功等于(A．μmg22k＋μmg(lB．3μmg22k＋μmg(C．3μmg22k＋2μmg(D．μmg22k＋2μmg(l[针对训练2](2024·江苏卷)某重力储能系统的简化模型如图所示，长度为L、倾角为θ的斜坡ABCD上，有一质量为m的重物通过绳索与电动机连接。在电动机的牵引下，重物从斜坡底端A点由静止开始运动，到达B点时速度达到最大值v，然后重物被匀速拉到C点，此时关闭电动机，重物恰好能滑至顶端D点，系统储存机械能。已知绳索与斜坡平行，重物与斜坡间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计空气阻力和滑轮摩擦。(1)求CD的长度x；(2)求重物从B到C过程中，电动机的输出功率P；(3)若不计电动机的损耗，求在整个上升过程中，系统存储的机械能E1和电动机消耗的电能E2的比值。