贵州省黔南州长顺县民族高级中学2025-2026学年高二上册期末数学模拟试题（一）（含答案）

/2025-2026学年贵州省黔南州长顺县民族高级中学高二（上）期末数学模拟试卷（一）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|−1<x<1}，BA.{x|0≤x<1} B.{x|−1<2.若复数z=a+1+(2a−4)A.2 B.1 C.−1 D.−23.设x∈R，则“|x|<1”是“A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件4.已知圆O1：(x+2)2+A.5 B.7 C.11 D.135.已知函数，则f(2x)的定义域为(

)A.[−4,1) B.[−4,1]

C. D.[−8,2)6.在棱长为2的正方体ABCD−A1B1C1D1中，MA.33 B.233 7.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，C的离心率为e，过点Fi的直线li与C交于点AA.11+e B.21+e C.8.已知函数f(x)=6sinxcosx−8cosA.13 B.−13 C.3二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知一组样本数据如下：2，3，4，5，7，7，8，12，则该组数据的(

)A.极差为10 B.平均数为6

C.标准差为9 D.第80百分位数为7.510.如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，G为底面A1BC1D1A.C1D//平面EFG

B.BD1//平面EFG

C.GF=12B111.已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右两个顶点分别是A1、A.|PA1|−|PA2|=2a

B.直线PA1、PA2的斜率之积等于定值b三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知事件A与B互斥，且P(A)=0.28，P(B)=0.5413.已知点F为抛物线C：y2=6x的焦点，l为C的准线，P为C上一点，过P作l的垂线，垂足为M.若|MF|=|14.已知正四棱台ABCD−A1B1C1D1中，AD=202，A1B1=102，点A四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知圆C：(x+2)2+(y−6)2=16，过点M(−4,0)作斜率为1的直线l交圆C于A，B两点．

16.(本小题15分)

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos(B−π6)−bsinC=0．

(1)求B；

(2)若△17.(本小题15分)

已知f(x)是二次函数，且f(0)=1，f(x+1)−f(x)=2x．

18.(本小题17分)

如图，椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个焦点为F(1,0)，且过点P(1,32)．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)若AB为垂直于x轴的动弦，直线l：x=4与x轴交于点N，直线AF19.(本小题17分)

如图1，在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC=2，M，N分别是BA，BC边上的动点(不同于端点)，且MN//AC，将△BMN沿MN折起到△PMN的位置，得到四棱锥P−ACNM，如图2所示，点Q是线段AC的中点．

(1)求证：MN⊥PC；

(2)若PN=2NC，当四棱锥

参考答案1.B

2.C

3.A

4.D

5.C

6.B

7.B

8.C

9.AB

10.ABD

11.BC

12.0.82

13.6

14.80π15.16.17.解：(1)根据题意，设f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，

因为f(0)=1，可得c=1，即f(x)=ax2+bx+1，

由f(x+1)−f(x)=2x，

即f(x+1)