浙江省温州市2025-2026年高一上册数册末试题（含答案）

/2025学年第一学期高一期末质量评价题库数学(B类)本题库共4页，19小题.建议做题时间120分钟.答题须知：1.答题前，务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、题库答题卡号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在题库上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.必须保持答题卡的整洁，不要折叠.不要弄破.选择题部分(共58分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知1∈−1A.0或1 B.-1或1 C.-1 D.12.下列函数与f(x)=x是同一函数的为()A.gx=x2 B.gx3.已知扇形的弧长为2，面积为4，则扇形的圆心角是()A.4 B.2 C.1 D.14.在ceABC中，下列关系一定成立的是()Acos(A+B)=cosC B.sin(A+B)=sinCC.sinA+B2=sin5.设a=1A.c<a<b B.c<b<a C.b<c<a D.b<a<c6.“a>0”是“关于x的不等式ax−1x−2<0的解集为A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.函数fx8.已知函数f(x)={ax−1,A.(-∞,0)∪(2,+∞) Bc(-∞,0)∪[1,+∞) D二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的进项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知a>b>0,c∈R,则()A.ac2≥bc210.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π<φ<π)的部分图象如图所示，则下列说法正确的有()A.A=2 BC.f(x)的图象向左平移2π3个单位长度后关于原点对称D.f(x)的图象向右平移11.已知函数f(x)=sinx-cosx,若f(α)+f(2α)+f(3α)=0,则tanα的取值可能是()A.−3 B.3 C.非选择题部分(共92分)三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分，把答案填在题中的横线上.12.函数fx=213.已知正实数a，b满足4a+114已知函数fx=四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.设集合A={x|-2≤x≤5},集合B={x|m-4<x≤3m+1}.(1)若m=1,求集合(δA)∪B;(2)若A∩B=A,求实数m的取值范围;16.已知tan(1)求sinα(2)若(α,β∈17.为响应温州市“打造数字乡村，助力共同富裕”的号召，某县农产品电商服务平台自2023年正式上线运营，致力于通过直播带货推广当地猕猴桃、茶叶等农产品，该平台会员人数(主要为本地农户及采购商)增长迅速，下表记录了平台成立初期的会员人数情况：平台成立年数x(2023年为第1年)123会员人数y(单位：百人)162436为了更好地规划物流和供应链，平台拟从以下三种函数模型中选择最合适的一种来预测未来会员的增长趋势：①y=kx+a(k>0);②y=klogₐx(k>0,a>1);③y=ka*(k>0,a>1).(1)求此函数模型的解析式；(2)若平台计划在会员人数突破1万人时举办“温州农特产年度促销会”，问平台成立的第几年就能实现该目标?(参考数据:ln2≈0.7,ln3≈1.1,ln5≈1.6)18.已知函数fx(1)求a的取值范围；(2)设g(x)=f(x)-x.(i)求证:函数g(x)是偶函数;(ii)解关于x的不等式.g(x)<g(1-x).19.已知函数f(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的单调递增区间；(3)若函数gx=f

2025学年第一学期高一期末质量评价题库数学(B类)选择题部分(共58分)一、1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】D二、9.【答案】ABD10.【答案】ACD11.【答案】ABC非选择题部分(共92分)三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分，把答案填在题中的横线上.12.【答案】[1,+∞)13.【答案】2514.【答案】0四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.【答案】(1){x|x≤4或x>5};2【1】若m=1,则B={x|-3<x≤4},因为A={x|-2≤x≤5},所以(或x>5},则(ặA)∪B={x|x≤4或x>5};【2若A∩B=A,则A⊆B,A={x|-2≤x≤5},B={x|m-4<x≤3m+1},则m-4<-2且3m+1≥5,得4则实数m的取值范围为{16.【答案】】(1)72【1】由tanα=【2】因为(α,β∈由tanα=sinα而cosα+所以sinβ=17.【答案】1(2)6【1】从表中数据可知，所选函数必须满足两个条件：增函数，增长速度越来越快，因为模型①为减函数，模型②增长速度越来越慢，所以不能选择模型①和②，模型③符合两个条件，所以选择模型③.将((1,16),(2,24)代入y=kaˣ,得{16=ka所以函数为y【2】令y=32则xln3则平台成立的第6年就能实现该目标.18.【答案】【1】因为fx即x∈R,且4令t=2ˣ,t>0,则t所以a<又t+所以a<2.【2】(i)由题知,g=所以g所以函数g(x)是偶函数.(ii)由(i)知,gx=log22x+12x19.【答案】(1)π23【1】由f则函数f(x)的最小正周期为T【2