北师大版七年级数学上册期末测试题-

亲爱的同学们，经过一个学期的辛勤学习，相信你已经收获满满。这份期末测试题旨在检验你对本学期数学知识的掌握情况，希望你能认真审题，仔细作答，充分发挥自己的水平，为这学期的数学学习画上一个圆满的句号。考试时间：90分钟满分：120分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，务必将自己的姓名、班级等信息填写清楚。3.请将答案写在答题卡或答题纸的对应位置上，在本试卷上作答无效。4.注意书写工整，保持卷面清洁。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-2的绝对值是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/22.下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abB.5y-3y=2C.-(a-b)=-a+bD.3x²+2x³=5x⁵3.2023年我国参加高考的人数约为一千二百九十一万，将其用科学记数法表示为（）A.1.291×10⁶B.1.291×10⁷C.12.91×10⁶D.0.1291×10⁸4.下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A.B.C.D.5.若关于x的方程2x+a=1的解是x=-1，则a的值为（）A.-1B.1C.3D.-36.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10cm，AC=6cm，则线段AD的长是（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm（此处应有简单示意图，描述：线段AB，C在AB之间靠近B，D为BC中点）7.下列说法中，正确的是（）A.近似数3.80精确到十分位B.单项式-2xy²z的系数是2，次数是4C.若|a|=-a，则a一定是负数D.两点之间，线段最短8.已知∠α和∠β互为余角，且∠α=35°，则∠β的度数是（）A.35°B.55°C.65°D.145°9.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）（此处应有数轴示意图，描述：数轴上原点左边有a，原点右边有b，且a到原点距离大于b到原点距离）A.a+b<0B.a-b<0C.ab<0D.a/b>010.某商店把一件商品按进价提高50%后标价，再打八折销售，售价为240元。设这件商品的进价为x元，则可列方程为（）A.50%(1+80%)x=240B.(1+50%)x×80%=240C.(1+50%)(1+80%)x=240D.(1+50%)x×20%=240二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.计算：(-3)+5=______；(-2)×(-4)=______。12.单项式-3x²y/5的系数是______，次数是______。13.若3x^my与-x²y^n是同类项，则m+n=______。14.已知一个角的补角是它的3倍，则这个角的度数是______度。15.如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，则∠DOE的度数是______度。（此处应有简单示意图，描述：直线AB，O为AB上一点，OC为一条射线在AB上方，OD、OE分别为∠AOC、∠COB的角平分线）16.观察下列等式：1=1²1+3=2²1+3+5=3²1+3+5+7=4²…根据以上规律，1+3+5+…+(2n-1)=______（用含n的代数式表示，n为正整数）。三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分8分，每小题4分）计算：（1）(-12)-5+(-14)-(-39)（2）-1⁴+(1-0.5)×1/3×|2-(-3)²|18.（本题满分8分，每小题4分）先化简，再求值：（1）5(3a²b-ab²)-3(ab²+5a²b)，其中a=1/2，b=-1。（2）(5x²y-2xy²-3xy)-(2xy+5x²y-2xy²)，其中x=-1，y=2。19.（本题满分8分，每小题4分）解下列方程：（1）4x-15=3(x-2)（2）(x-1)/2-(2x+1)/3=120.（本题满分8分）如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，请画出这个几何体，并说出构成这个几何体的小立方块的个数。（此处应有三视图示意图，描述：主视图有2列，左列2个，右列1个；左视图有2列，左列2个，右列1个；俯视图有2行2列，第一行（前排）2个，第二行（后排）左列1个）21.（本题满分8分）如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点。（1）若AC=8cm，BC=6cm，求MN的长度；（2）若AB=acm，求MN的长度，并说明理由。（此处应有简单示意图，描述：线段AB，C在AB之间，M为AC中点，N为BC中点）22.（本题满分10分）某校组织学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果改租同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。求原计划租用45座客车的数量和参加社会实践活动的学生人数。23.（本题满分10分）如图，已知点O在直线AB上，∠DOE=90°，OD是∠AOC的平分线。（1）若∠AOC=50°，求∠COE和∠BOE的度数；（2）若∠COE:∠BOE=2:3，求∠AOC的度数。（此处应有简单示意图，描述：直线AB，O为AB上一点，OC为一条射线在AB上方，OD在∠AOC内，OE在∠COB内，∠DOE为直角）24.（本题满分12分）某商场销售A、B两种品牌的保温壶，已知购买1个A品牌保温壶和2个B品牌保温壶共需210元；购买2个A品牌保温壶和3个B品牌保温壶共需340元。（1）求A、B两种品牌保温壶的单价；（2）若该商场准备用不超过800元购进这两种品牌的保温壶共10个，且A品牌保温壶的数量不少于B品牌保温壶数量的1/2，问最多能购进多少个A品牌保温壶？---参考答案与评分标准（仅供阅卷参考）一、选择题（每小题3分，共30分）1.A2.C3.B4.（根据实际图形选择）5.C6.D7.D8.B9.D10.B二、填空题（每小题3分，共18分）11.2；812.-3/5；313.314.4515.9016.n²三、解答题（共72分）17.（本题满分8分，每小题4分）（1）解：原式=(-12-5-14)+39……1分=(-31)+39……2分=8……4分（2）解：原式=-1+0.5×1/3×|2-9|……1分=-1+1/2×1/3×7……2分=-1+7/6……3分=1/6……4分18.（本题满分8分，每小题4分）（1）解：原式=15a²b-5ab²-3ab²-15a²b……1分=(15a²b-15a²b)+(-5ab²-3ab²)……2分=-8ab²……3分当a=1/2，b=-1时，原式=-8×(1/2)×(-1)²=-8×1/2×1=-4……4分（2）解：原式=5x²y-2xy²-3xy-2xy-5x²y+2xy²……1分=(5x²y-5x²y)+(-2xy²+2xy²)+(-3xy-2xy)……2分=-5xy……3分当x=-1，y=2时，原式=-5×(-1)×2=10……4分19.（本题满分8分，每小题4分）（1）解：4x-15=3x-6……1分4x-3x=-6+15……2分x=9……4分（2）解：3(x-1)-2(2x+1)=6……1分3x-3-4x-2=6……2分3x-4x=6+3+2……3分-x=11x=-11……4分20.（本题满分8分）画图（4分）：（大致形状：底层前排2个，后排左边1个；上层后排左边1个）小立方块个数：4个（4分）21.（本题满分8分）（1）解：∵M是AC的中点，AC=8cm∴MC=1/2AC=4cm……1分∵N是BC的中点，BC=6cm∴CN=1/2BC=3cm……2分∴MN=MC+CN=4+3=7cm……3分（2）解：MN=a/2cm……4分理由：∵M是AC的中点，∴MC=1/2AC……5分∵N是BC的中点，∴CN=1/2BC……6分∴MN=MC+CN=1/2AC+1/2BC=1/2(AC+BC)=1/2AB……7分∵AB=acm，∴MN=a/2cm……8分22.（本题满分10分）解：设原计划租用x辆45座客车，参加社会实践活动的学生有y人。……1分根据题意，得：{45x+15=y……4分{60(x-1)=y……7分解这个方程组，得：{x=5{y=240……9分答：原计划租用5辆45座客车，参加社会实践活动的学生有240人。……10分23.（本题满分10分）（1）解∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC=50°∴∠DOC=1/2∠AOC=25°……1分∵∠DOE=90°∴∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°……3分∵点O在直线AB上，∠AOC=50°∴∠COB=180°-∠AOC=130°……4分∴∠BOE=∠COB-∠COE=130°-65°=65°……5分（2）解：设∠COE=2x°，∠BOE=3x°……6分∴∠COB=∠COE+∠BOE=5x°……7分∴∠AOC=180°-∠COB=180°-5x°……8分∵OD是∠AOC的平分线∴∠DOC=1/2∠AOC=(180°-5x°)/2=90°-(5x/2)°∵∠DOE=∠DOC+∠COE=90°∴90°-(5x/2)°+2x°=90°……9分解得x=0（此步可能因设未知数方式不同而有差异，若设∠AOC=2y，则∠DOC=y，∠COE=90°-y，∠BOE=180°-2y-(90°-y)=90°-y。由(90°-y):(90°-y)=2:3，此路不通，说明初始设元需调整。正确思路：∠COE=2k，∠BOE=3k，则∠BOC=5k，∠AOC=180-5k，∠DOC=(180-5k)/2。∠DOE=∠DOC+∠COE=(180-5k)/2+2k=90-(5k/2)+2k=90-k/2=90°，所以k/2=0，k=0，矛盾。说明OE在∠AOC另一侧？题目图中OE应在∠COB内。那可能是∠COE