江苏省2021-2022学年度第一学期初一数学期末自主检测卷A（试卷答案）

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2/22021-2022学年度第一学期期末自主检测卷A七年级数学（考试时间：90分钟，总分：140分）一、单选题（共8题；共24分）1.的倒数是（）A.

B.

C.

D.

2.下列各式中，运算正确的是（

）A.

B.

C.

D.

3.下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（

）A.

B.

C.

D.

4.无论取何值，下列式子的值一定是正数的是（

）A.

B.

C.

D.

5.若是关于x的方程的解，则m的值为(

)A.

-3

B.

-2

C.

-1

D.

06.下列解方程过程中，正确的是（

）A.

将去括号，得

B.

由，得

C.

将去分母，得

D.

由，得7.如图，已知线段AB=12cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为(

)A.

5cm

B.

4

C.

3

D.

28.若个数、、…、满足下列条件：，，，…，，则的值为（

）A.

B.

C.

D.

二、填空题（共8题；共27分）9.2020年12月17日1时59分，探月工程嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，月球与地球的平均距离约为384400千米.将数384400用科学记数法表示为

.10.已知，则的补角是

°

＇.11.已知2x6y2和﹣是同类项，则m﹣n的值是

．12.单项式的次数是

.13.当取最小值时，代数式的值是

.14.如图，平分，，则

.15.实数在数轴上的位置上如图所示，则化简的结果为________．16.如图①，为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上，将图①中的三角尺绕点以每秒的速度按顺时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中第秒时所在直线恰好平分，则的值为

.三、解答题（共9题；共89分）17.(10分)计算（1）（－2.5）÷×（－）；（2）－14－[2－（－3）2].18.(10分)解方程：（1）2（x+3）=5x；（2）2﹣=.19.(8分)先化简，再求值：已知，，求的值．20.(10分)在平整的地面上，有若干个完全相同棱长为1的小正方体堆成一个几何图所示.

（1）请画出这个几何体的三视图.（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加

个小正方体.（3）如果需要给原来这个几何体表面喷上红漆，则喷漆面积是多少？21.(10分)如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点.（1）点E是线段AD的中点吗？请说明理由；（2）当AD=16，AB=6时，求线段BE的长度.22.(9分)在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点，点A、B、P均在格点上.（请利用网格作图，画出的线用铅笔描粗描黑）（1）过点P画直线AB的平行线；（2）连接PA、PB，则三角形PAB的面积=

；（3）若三角形QAB面积与三角形PAB的面积相等，且格点Q与P不重合，则格点Q有

个.23.(10分)如图，直线与相交于点，.（1）如果，那么根据

，可得

.（2）如果，求的度数.24.(10分)自来水公司为限制开发区单位用水，规定某单位每月计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元，超计划部分每吨按4元收费.（1）某月该单位用水260吨，水费是

元；若用水350吨，则水费是

元.（2）设该单位每月用水量为吨，填表（用含的代数式表示）：用水量（吨）小于等于300吨大于300吨水费（元）（3）若某月该单位缴纳水费1300元，则该单位这个月用水多少吨?25.(12分)已知.（1）如图1，反向延长射线得到射线，用量角器画的平分线.当时，求的度数；（2）如图2，，用量角器画的角平分线.判断与互为余角吗？说明理由；（3）利用“备用图”画图研究：画，使与互为补角，进一步画出、的平分线，，并求的度数（若需要，可以用含的式子表示）.

答案一、单选题1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】B二、填空题9.【答案】3.844×10510.【答案】149；3611.【答案】0．12.【答案】413.【答案】314.【答案】60°15.【答案】2a16.【答案】25或55三、解答题17.【答案】（1）解：原式＝﹣××(﹣)＝﹣4×(﹣)＝1；

（2）解：原式＝﹣1﹣(2﹣9)＝﹣1＋7＝6.18.【答案】（1）解：

（2）解：

19.【答案】原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2=ab2．当a=1，b=﹣3时，原式=1×（﹣3）2=9．20.【答案】（1）解：这个几何体有10个立方体构成，三视图如图所示；

（2）4

（3）解：这个几何体的表面有38个正方形，去了地面上的6个，32个面需要喷上红色的漆，∴表面积为32，故喷漆面积为32.21.【答案】（1）解：点E是线段AD的中点，理由如下：∵E是线段BC的中点，∴BE=CE，∵AE=AC-CE，ED=BD-BE，AC=BD，∴AE=ED，∴点E是AD的中点

（2）解：∵AD=16，点E为AD中点，∴AE=AD=8，∵AB=6，∴BE=AE-AB=8-6=222.【答案】（1）解：连结AP，过点P作∠APQ=∠PAB，∴PQ∥AB，则PQ为所求；

（2）6.5

（3）323.【答案】（1）对顶角相等；130

（2）解：∵，∴∠EOD=90°，∵∠AOC=∠BOD，，∴，又∵，即：3∠BOD=90°，∴∠BOD=30°，∴∠AOD=180°-30°=150°.24.【答案】（1）780；1100

（2）解：由题意，得当用水量小于等于300吨，需付款3x元；当用水量大于300吨，需付款300×3＋4（x−300）＝4x−300；故答案是：3x，4x−300；

（3）解：设该单位用水x吨，①当x≤300时，3x＝1300，解之得：x＝（舍去），②当x＞300时，300×3＋4（x−300）＝1300，解得：x＝400.答：该单位这个月用水400吨.25.【答案】（1）解：∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠COD=（180°-∠AOB）=75°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=105°；

（2）解：互余，∵∠AOC=90°，∴∠AOD+∠COD=90°，∵OD平分∠