六年级下学期数学速算竞赛卷2026

六年级下学期数学速算竞赛卷2026一、填空题（每题5分，共50分）计算：(25\times128\times125=)______思路：拆分因数凑整。(128=8\times16)，则原式(=25\times(8\times16)\times125=(25\times16)\times(8\times125)=400\times1000=400000)。计算：(9999\times2222+3333\times3334=)______思路：提取公因数。(9999=3333\times3)，则原式(=3333\times(3\times2222)+3333\times3334=3333\times(6666+3334)=3333\times10000=33330000)。计算：(1+2-3-4+5+6-7-8+\dots+2021+2022-2023-2024=)______思路：分组计算。每4个数一组：((1+2-3-4)+(5+6-7-8)+\dots+(2021+2022-2023-2024))，每组结果为(-4)。共(2024\div4=506)组，总和为(-4\times506=-2024)。计算：(1.25\times67.875+125\times6.7875+1250\times0.053375=)______思路：统一小数点位置。原式(=1.25\times67.875+1.25\times678.75+1.25\times53.375=1.25\times(67.875+678.75+53.375)=1.25\times800=1000)。计算：(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\dots+\frac{1}{99\times100}=)______思路：裂项相消。(\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1})，则原式(=(1-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+\dots+(\frac{1}{99}-\frac{1}{100})=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100})。计算：(2026\times20252025-2025\times20262026=)______思路：拆分数字。(20252025=2025\times10001)，(20262026=2026\times10001)，则原式(=2026\times2025\times10001-2025\times2026\times10001=0)。计算：(100-99+98-97+\dots+4-3+2-1=)______思路：分组计算。每2个数一组：((100-99)+(98-97)+\dots+(2-1))，每组结果为1，共50组，总和为50。计算：(0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+\dots+0.97+0.99=)______思路：分两部分计算。整数部分：(0.1+0.3+0.5+0.7+0.9=2.5)；小数部分：从0.11到0.99的奇数小数，共((99-11)\div2+1=45)项，和为((0.11+0.99)\times45\div2=1.1\times45\div2=24.75)。总和为(2.5+24.75=27.25)。计算：(123456789\times987654321=)______思路：利用公式((a+b)(a-b)=a^2-b^2)。设(a=1000000000)，(b=12345679)，则(123456789=a-b)，(987654321=a-(1000000000-987654321)=a-12345679=a-b)？不，正确拆分：(123456789=100000000+23456789)，(987654321=1000000000-12345679)，实际更简单的是记住结果：121932631112635269（注：此题为经典速算题，结果固定）。计算：(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\dots+\frac{1}{1024}=)______思路：等比数列求和。首项(a_1=\frac{1}{2})，公比(q=\frac{1}{2})，项数(n=10)（因为(2^{10}=1024)）。和为(1-\frac{1}{1024}=\frac{1023}{1024})。二、选择题（每题5分，共30分）计算(37\times18+27\times42)，最简便的方法是（）A.直接计算B.提取公因数C.拆分因数D.凑整答案：B解析：(37\times18+27\times42=37\times18+9\times3\times6\times7=37\times18+18\times63=18\times(37+63)=18\times100=1800)，提取公因数18。计算(999\times999+1999)，结果是（）A.1000000B.999000C.1001000D.998000答案：A解析：(999\times999+1999=999^2+2\times999+1=(999+1)^2=1000^2=1000000)。计算(125\times32\times25)，正确的拆分是（）A.(125\times8\times4\times25)B.(125\times30\times2+125\times2\times25)C.(125\times32\times20+125\times32\times5)D.以上都不对答案：A解析：(32=8\times4)，则(125\times8=1000)，(4\times25=100)，原式(=1000\times100=100000)。计算(1.999\times2000-1.998\times2001)，结果是（）A.0.002B.0.001C.0.003D.0.004答案：A解析：设(a=1.998)，则原式(=(a+0.001)(2001-1)-a\times2001=(a+0.001)\times2000-a\times2001=2000a+2-2001a=2-a=2-1.998=0.002)。计算(\frac{1}{1\times3}+\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{5\times7}+\dots+\frac{1}{99\times101})，正确的裂项是（）A.(\frac{1}{2}(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\dots+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}))B.(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\dots+\frac{1}{99}-\frac{1}{101})C.(\frac{1}{2}(1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\dots+\frac{1}{99}+\frac{1}{101}))D.以上都不对答案：A解析：(\frac{1}{n(n+2)}=\frac{1}{2}(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}))，则原式(=\frac{1}{2}(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\dots+\frac{1}{99}-\frac{1}{101})=\frac{1}{2}(1-\frac{1}{101})=\frac{50}{101})。计算(2026^2-2025^2)，结果是（）A.4051B.4050C.4049D.4048答案：A解析：利用平方差公式(a^2-b^2=(a-b)(a+b))，则原式(=(2026-2025)(2026+2025)=1\times4051=4051)。三、计算题（每题10分，共100分）计算：(1234+2341+3412+4123)思路：每个数位上的数字之和相同。千位：1+2+3+4=10，百位、十位、个位同理。总和为(10\times1000+10\times100+10\times10+10\times1=11110)。计算：(99999\times77778+33333\times66666)思路：提取公因数。(66666=3\times22222)，则原式(=99999\times77778+33333\times3\times22222=99999\times(77778+22222)=99999\times100000=9999900000)。计算：(1+3+5+7+\dots+2023+2025)思路：等差数列求和。首项1，末项2025，公差2，项数((2025-1)\div2+1=1013)。和为((1+2025)\times1013\div2=2026\times1013\div2=1013^2=1026169)。计算：(1000+999-998-997+996+995-994-993+\dots+4+3-2-1)思路：分组计算。每4个数一组：((1000+999-998-997)+\dots+(4+3-2-1))，每组结果为4，共250组，总和为(4\times250=1000)。计算：(0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999)思路：凑整法。原式(=(1-0.1)+(1-0.01)+(1-0.001)+(1-0.0001)+(1-0.00001)=5-0.11111=4.88889)。计算：(12345\times54321)思路：拆分计算。(12345\times54321=12345\times(50000+4000+300+20+1)=12345\times50000+12345\times4000+\dots+12345\times1=617250000+49380000+3703500+246900+12345=670692745)。计算：(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\dots+\frac{1}{1024}+\frac{1}{2048})思路：等比数列求和。首项(\frac{1}{2})，公比(\frac{1}{2})，项数11（因为(2^{11}=2048)）。和为(1-\frac{1}{2048}=\frac{2047}{2048})。计算：(19991999\times1999-19991998\times2000)思路：设(a=19991998)，则原式(=(a+1)\times1999-a\times2000=1999a+1999-2000a=1999-a=1999-19991998=-19989999)？不，正确拆分：(19991999=1999\times10001)，则原式(=1999\times10001\times1999-19991998\times2000=1999^2\times10001-(1999\times10001-1)\times2000=1999^2\times10001-1999\times10001\times2000+2000=1999\times10001\times(1999-2000)+2000=-1999\times10001+2000=-19991999+2000=-19989999)。计算：(1+2+3+\dots+2025+2026-2027)思路：先算等差数列和，再减2027。和为((1+2026)\times2026\div2=2027\times1013=2027\times1000+2027\times13=2027000+26351=2053351)，减2027得(2053351-2027=2051324)。计算：(2026\div2026\frac{2026}{2027})思路：将带分数化为假分数。(2026\frac{2026}{2027}=\frac{2026\times2027+2026}{2027}=\frac{2026\times(2027+1)}{2027}=\frac{2026\times2028}{2027})。原式(=2026\div\frac{2026\times2028}{2027}=2026\times\frac{2027}{2026\times2028}=\frac{2027}{2028})。四、应用题（每题10分，共20分）小明在计算(123456789\times987654321)时，发现结果是一个对称数，请问这个对称数是多少？答案：121932631112635269（注：实际计算结果为121932631112635269，是对称数）。某工厂有100名工人，每人每天生产100个零件，现在要提高效率，每人每天多生产25个，请问现在每天共生产多少个零件？思路：每人每天生产(100+25=125)个，100人共生产(125\times100=12500)个。五、附加题（每题15分，共3