2025~2026学年安徽省六安市第九中学上学期八年级期末数学试卷

2025~2026学年安徽省六安市第九中学上学期八年级期末数学试卷一、单选题1.2025年12月31日下午，六安市第九中学隆重举行建校50周年庆典，庆典的主题标语为“五秩弦歌传薪火，九中筑梦育芳华”．下列标语中的汉字，属于轴对称图形的是（）

A．九B．中C．筑D．梦2.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）

A．B．C．D．3.已知点，，都在直线上，则的大小关系是（）

A．B．C．D．4.如图，下面是三位同学的折纸示意图，则依次是的（）

A．中线，角平分线，高线B．角平分线，高线，中线C．角平分线，中线，高线D．高线，中线，角平分线5.在同一直角坐标系内作一次函数和图象，可能是（）

A．B．C．D．6.下列命题中，是真命题的是（）

A．形如（m，n都是常数）的函数是一次函数B．三角形三个内角中至少有两个锐角C．三角形的三条高所在的直线一定相交于三角形内D．三角形的外角都大于它的任何一个内角7.如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（）

A．B．C．D．8.如图，已知，若，则的度数为（）

A．B．C．D．9.一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为（单位：），两车之间的距离为（单位：）．图中的折线表示与之间的函数关系：下列结论：①；②当动车到达终点时，普通列车距离甲地；③普通列车行驶时，到达终点甲地．其中正确的是（）．

A．①②B．①②③C．①③D．②③10.如图，四边形中，，，，，，，则四边形的面积为(）．

A．B．C．D．二、填空题11.在函数y=中，自变量x的取值范围是_____．12.若等腰三角形有一个内角为，则它的顶角度数为_____．13.下表分别是一次函数和图像上一部分点的坐标：

…012……135……5432…则二元一次方程组的解为______．14.如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，C在y轴的正半轴上，D在直线AB上，且，．若点P为线段AB上的一个动点，横坐标为m，且P关于x轴的对称点Q总在内（不包括边界）．（1）点C的坐标为______．（2）点P的横坐标m的取值范围为______．三、解答题15.已知a，b，c是的三边，其中，且三角形的周长为奇数．求c的值．16.已知一次函数的图象与轴的负半轴相交，随的增大而减小，且为整数．(1)求的值；(2)当时，求的取值范围．17.如图，在边长为1的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知是格点三角形（三角形的三个顶点都在正方形网格的顶点上）．(1)画出关于轴对称的图形，并写出点、的坐标_______，_______；(2)将向右平移5个单位，画出平移后的；(3)已知P为y轴上一动点，当取最小值时，此时点P的坐标是_______．18.如图，是的高，是的角平分线，，求的度数．19.如图，在中，在上取一点E，使，过点E作交的延长线于点F.(1)求证；(2)若，求的长.20.如图，一次函数的图象分别与轴和轴相交于、两点，且与正比例函数的图象交于点．(1)求一次函数的解析式；(2)当时，直接写出自变量的取值范围；(3)点是一次函数图象上一点，若，求点的坐标．21.为迎接六安市第九中学建校周年庆典暨第二十届校园文化艺术节，学校庐剧社团需要为节目《今日高唱凯歌归》采购道具包．现有两种道具包：（乐器+舞具）和（戏服+头饰）．已知每个道具包的单价比道具包的单价高元，且用元购买道具包的数量是用元购买道具包数量的倍．(1)求、两种道具包的单价；(2)在实际采购中，学校预算不超过元，计划购买、两种道具包共个，且道具包数量不高于道具包数量的倍；应如何安排采购方案，才能使总采购成本最低？最低成本是多少？（请用函数知识解答）22.如图，已知点D为等腰直角内一点，，E为延长线上的一点，且．(1)求证：平分．(2)若点M在上，且，求证：．23.已知等边△ABC和等边△DBE，点D始终在射线AC上运动．（1）如图1，当点D在AC边上时，连接CE，求证：AD＝CE；（2）如图2，当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时，连接CE，（1）中的结论是否成