2025~2026学年安徽省合肥市第四十五中学八年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年安徽省合肥市第四十五中学八年级上学期期末数学试卷一、单选题1.下列各点位于第四象限的是（）

A．B．C．D．2.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.等腰三角形中有两边的长分别是和，则这个等腰三角形的周长是（）

A．B．C．或D．4.如图，和都是的外角，已知，则（）

A．B．C．D．5.一次函数的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，，则（）

A．6B．8C．10D．127.如图，在中，，，，，分别是上的高线和中线．如果是以点为圆心，4为半径的圆，那么下列判断中，正确的是（）

A．点，均在内B．点，均在外C．点在内，点在外D．以上选项都不正确8.在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的图象分别为线段和折线，下列说法正确的是（）

A．小莹的速度随时间的增大而增大B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大C．在起跑后90秒时，两人相遇D．在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面9.在平面直角坐标系中，点在第二象限，点在坐标轴上．若以，，为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点有（）

A．6个B．7个C．8个D．9个10.一次函数与的图像如图所示，下列说法：①对于函数来说，随的增大而减小；②函数不经过第一象限；③不等式的解集是；④．其中正确的是（）

A．①②B．①②④C．②③④D．②③二、填空题11.命题“过直线外一点只能作这条直线的一条平行线”是_____命题．（填“真”或“假”）12.如图，已知直线和直线交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是_____．13.如图，D为内一点，平分，垂足为D，交于点E，若，则的长为_______．14.物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度与所挂物体质量满足函数关系．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．则与的函数关系式为__________；当弹簧长度为cm时，所挂物体的质量为__________．

三、解答题15.如图，点A、C、D、B在同一条直线上，点E、F分别在直线的两侧，，．求证：．16.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为的顶点的坐标分别为．(1)请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系，并写出点B的坐标；(2)请作出关于y轴对称的．17.如图，在中，是斜边上的高线，是的平分线．(1)若，求的度数；(2)求证：．18.，点，，，在同一条直线上，，过点，分别作，，，连接，与交于点．(1)求证：是的中点．(2)若将沿移动到如图所示的位置，其余条件不变，则（1）中结论是否仍然成立请说明理由．19.如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象经过点，与轴的交点为．(1)求，，的值；(2)不等式的解集为：______．20.如图，在中，，将绕点逆时针旋转后得到，连接，．(1)求的长；(2)求的长．21.如图，在四边形中，，，连接，点在边上，连接并延长，交的延长线于点，交于点，连接，已知，．(1)求证：；(2)若，求证：．22.甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发．设普通列车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米）．图中的折线表示与之间的函数关系图像．求：(1)甲、乙两地相距______千米；(2)求动车和普通列车的速度；(3)求点坐标和直线解析式；(4)求普通列车行驶多少小时后，两车相距1000千米．23.在中，，，是直线上一点（点不与点A，重合），连接并延长到，使得，过点作直线，交直线于点，过点作直线，交直线于点．(1)如图