2025~2026学年广东深圳市龙华区民治中学教育集团上学期七年级数学第四次学情自测数学试卷

2025~2026学年广东深圳市龙华区民治中学教育集团上学期七年级数学第四次学情自测数学试卷一、单选题1.下列选项中，具有相反意义的量是（）

A．胜2局与负2局B．前进与后退C．盈利3万元与支出3万元D．向东行30米与向北行30米2.我国“天问一号”探测器在火星成功着陆，火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离5500万千米，将数字5500万用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.如图，水平的讲台上放置了一个圆柱形笔筒，笔筒的俯视图是（）

A．B．C．D．4.流星划过夜空形成一条美丽的弧线，这说明（）

A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上均不对5.《九章算术》中一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．若设共有人，则可列方程为（）

A．B．C．D．6.为了调查国庆期间游客在龙门石窟、云台山、少林寺和老君山这四个风景区旅游的满意度，在以下四个方案中，最合理的方案是（）

A．在多家旅游公司调查100名导游B．在龙门石窟景区调查100名游客C．在少林寺调查100名游客D．在四个景区各调查100名游客7.如图，学校开展“班主任为学生抢零食”比赛，要从A地去抢到B地的零食，班主任沿路线②奔跑，其道理用几何知识解释应是（）

A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．线段有两个端点D．线段可比较大小8.若关于的方程有无穷多个解，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题9.比较大小：______．（填“＞”“＜”“=”）10.如果，那么代数式的值是__________．11.如图，在操作课上，同学们按老师的要求操作：①作射线；②在射线上顺次截取；③在射线上截取；④在线段上截取，发现点B在线段上．由操作可知，线段________．12.营养学家用身体质量指数（简称BMI）衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重与人体身高的平方的商，即．对于成年人来说，在与之间，体重适中；低于，体重过轻；高于，体重超重．若张老师的身高是，体重是，他的体重_____．（填“过轻”“适中”或“超重”）13.如图，将正方形沿着、翻折，点、的对应点分别是点、，若，则__________．三、解答题14.已知m，n为有理数，如果规定一种新运算#，定义．解答下列各题．(1)；(2)；(3)探索：任意选取两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列〇和

内，并比较两个运算结果，你能发现什么？和15.先化简，再求值：，其中，．16.某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图．已知抽查的学生在暑假期间阅读量为本的人数占抽查总人数的根据所给出信息，解答下列问题:（1）求被抽查学生人数；（2）将条形统计图补充完整；（3）若规定:假期阅读本及本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校名学生中，完成假期作业的有多少人？17.如图，点为直线上一点，射线与点E在直线的同一侧，且点E在内部．(1)请按要求进行尺规作图：作射线，并在内部作，使得（不写作法和结论，只保留作图痕迹）．(2)小南发现，若为的角平分线，则的大小始终为．请根据他的思路，补全下列解题过程．解：∵，∴，∴①_______．∵②_______，∴．又∵，∴③_____④________°．18.某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中．(1)该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？(2)在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．19.如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，下图是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题．(1)将下面的表格补充完整：

正多边形的边数3456……n∠α的度数60°……

(2)根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由．20.平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化(1)平移运动①一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，…，依此规律跳，当它跳2022次时，落在数轴上的点表示的数是______．②在数轴上点A、B表示的数分别为、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过______秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度．(2)翻折变换①折叠纸条，表示的点与表示3的点重合，则表示2022的点与表示______的点重合．②若数轴上A、B两点之间的距离为