2025~2026学年新疆维吾尔自治区塔城部分学校上学期九年级数学月考试卷

2025~2026学年新疆维吾尔自治区塔城部分学校上学期九年级数学月考试卷一、单选题1.下列交通标志既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为，和，另一个三角形的最长边长为，则它的最短边为（）

A．B．C．D．3.已知，那么（）

A．B．C．D．4.如图，与位似，点O是它们的位似中心，与的面积之比是，其中，则的长为（）

A．B．2C．D．5.若，，则（）

A．B．C．D．6.小华在公园里测量一棵古树的高度，他站在离树根8米远的地方，测得树顶的仰角为，已知小华的眼睛离地面米，那么古树的高度约为（参考数据：）（）

A．5.1米B．6.2米C．7.1米D．8.1米7.直线的向上方向与x轴正方向所夹的锐角为，则的值为（）

A．B．C．D．8.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，若的三个顶点都在格点上，则的值为（）

A．B．C．D．9.已知二次函数的图象如图所示，则下列选项中正确的是（）

A．B．C．D．10.如图，菱形，，，对角线，交于点O，点E为射线上的一个动点，现将线段绕点O顺时针旋转得到线段，连接，则当以A，O，为顶点的三角形与相似时，的长度为（）

A．或B．或C．D．二、填空题11.在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则cosB=_____．12.两个相似三角形的一组对应边的边长分别为，，它们的周长之差为，则这两个三角形的周长的和为______．13.如图，在平行四边形中，点E为的中点，点F为延长线上一点，交于点G，若，则______．14.如图，正方形，边长为，点在边上且，点为边上的一动点，连接，现将线段绕点顺时针旋转得到线段，射线与射线交于点．（）若，则的值为______；（）若，则的值为______．三、解答题15.计算．16.如图，在矩形中，，，是边上的一点（不与点，重合），，垂足为．(1)求证：；(2)若，求的长．17.如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，在中，．(1)求的值；(2)求直线的函数表达式．18.如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的三个顶点均在格点上（网格线的交点），点的坐标分别为，，．(1)以点为位似中心在第三象限画出，使它与的相似比为；(2)以点为旋转中心，将绕点顺时针旋转得，画出；(3)连接，利用格点，在轴上找一点，使得．19.如图，在中，点在边上，且满足，连接，，．(1)若，求边的长；(2)若，且，求线段的长．20.小华在公园里放风筝，当风筝位置相对不变时，他在点处测得风筝的仰角为，他向前走了后，在点处测得风筝的仰角变为．已知小华的眼睛离地面高度为，且风筝线始终保持笔直拉紧状态，求此时风筝离地面的实际高度．（精确到）参考数据：，，，，，．21.如图，在中，，（a为常数且），延长到点A，使．(1)求的度数及的值；(2)作，求的长．22.如图，正方形，边长为4，点E为射线上的一动点，连接，现将线段绕点B逆时针旋转得到线段，线段的垂直平分线交线段于点G，交于点H．(1)连接，，求证：；(2)点E在射线上运动的过程中：（i）求的值；（ⅱ）求线段的最小值．23.已知二次函数，．(1)当时，求此函数图象的对称轴；(2)若点，均在该函数图象上