2025~2026学年期末检测试卷北师大版七年级数学上册

2025~2026学年期末检测试卷北师大版七年级数学上册一、单选题1.2024年我国约为135万亿元，将135万亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．2.下列抽样方式：①为了解你所在学校有多少学生近视，选择七（1）班全体学生进行调查；②为了解你所在学校有多少学生近视，从全校每个班级随机抽取5名同学进行调查；③为了解你所在地区70岁以上老年人的健康状况，在医院里调查100名70岁以上老年患者；④为了解你所在地区70岁以上老年人的健康状况，小亮调查了10名70岁以上老年邻居．其中样本具有代表性的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个3.若某多边形从一个顶点引对角线把多边形分出6个三角形，则这个多边形是（）

A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形4.我国古代问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？”这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺，问井深几尺？若设井深尺，则可列方程为（）

A．B．C．D．5.用一个平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么原来的几何体可能是①圆柱；②三棱柱；③圆锥；④五棱柱．其中正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．46.如图是一个正方体表面的展开图，将它折叠成正方体后，相对的面上的数或式子都互为相反数，则2a+b的值为（）

A．B．C．D．7.已知，且，则的值为（）

A．B．C．或D．1或78.一次测试共有两道题，全班有48名同学参加测试，答对第一题的有32人，两道题都答对的有20人，两道题都答错的有7人，那么答对第二题的有（）

A．25人B．27人C．29人D．31人二、填空题9.比较两个数的大小：___________（填“”、“”或“”）．10.若与的差是单项式，则的值为___________．11.某校上午大课间时间为，当时钟指向时，时针与分针的夹角为___________度；当时钟指向时，时针与分针的夹角为___________度；两个角相差___________度．12.在解方程时，小明去分母时出现错误，得到，因而求得方程的解为，方程正确的解应为___________．13.某班随机抽取10名学生的晚上睡眠时间，整理后分成四组，绘制成如图所示的频数直方图．其中2名同学的睡眠时间分别用字母a，b代替，数据如下：6.5；a；b；7；7.5；8；8.5；8.5；8.5；9．若，则a的范围是___________．14.把写成三个数的和，使第一个数加，第二个数乘，第三个数除以，得到的结果都相等．这三个数分别是___________，___________，___________．15.如图，是的平分线，，，则的度数为___________．三、解答题16.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请在虚线方格中画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．17.计算：(1)．(2)．18.先化简，再求值：，其中．19.解方程：(1)；(2)．20.七（1）班学生的美术成绩（等级）的条形统计图如图所示．根据统计图的信息回答下列问题：(1)七（1）班共有___________名学生．(2)根据条形统计图，绘制相应的扇形统计图．（在下图的圆中画出各个扇形，并标上百分比）21.某学校食堂的餐桌椅有两种摆放方式．(1)按下图方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，摆张桌子可坐___________人，摆张桌子可坐___________人．(2)按下图方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，摆张桌子可坐___________人，摆张桌子可坐___________人．(3)在食堂就餐高峰时段，要求同时能坐下人，上面哪种方式所需要的餐桌数较少？22.某景区，成人票每张元，儿童票每张元．售票处规定：一次性购票达到张及以上，可购买团体票，票价为每张均按成人票价的八折计算．(1)一个旅游团成人和儿童共有人，分开购买成人票和儿童票，所有票款可能是元吗？为什么？可能是元吗？如果可能，请求出成人和儿童各有多少人．(2)对于（1）中票款为元的旅游团，请你为其设计一种最划算的购票方案，并计算比分开购买成人票和儿童票节省多少钱．23.为更好了解七年级学生周末参加体育活动的情况，学校体育教研组设计了一份简单的调查问卷，对随机抽取的部分学生进行了调查．

调查问卷1．你周末参加体育活动的时间是多少？A.B.C.D.E.（若活动时间不在以上选项中，请写出：___________）2．你最喜欢的体育活动项目是什么？（单选）A．球类B．跳绳C．跑步D．游泳

（若活动项目不在以上选项中，请写出：___________）【整理数据】所有问卷全部收回且有效，所有学生对两个问题的回答都在选项范围内．根据调查数据绘制成统计图（不完整）如图所示：【分析数据】请根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)求本次调查所抽取的人数，并补全周末参加体育活动时间频数直方图．(2)求扇形统计图中“D”所对应的圆心角的度数．(3)若该校七年级学生共有人，请估计周末体育活动时间不足小时的学生人数．(4)若该校七年级学生共有人，请估计最喜欢跳绳项目的学生人数．24.如图（1），每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，我们就称这个图是一个三阶幻方．图（1）中，每行、每列、每条对角线上的三个数的和都是27，我们称27为此三阶幻方的幻数．(1)如图（2），是一个三阶幻方，根据所给条件求出x的值，并在其余5个空白位置填写上具体数字．(2)如图（3），是一个三阶幻方，若设幻方的幻数为p，请用含a的代数式表示p，并求当a为6时，符合图（3）条件的三阶幻方数，请在图（4）中填入相应的数字．25.如图1，数轴上有A，B两点，表示的数分别是，6．(1)若A，B两点同时从图1中的位置沿数轴向右匀速运动，点A的速度为3个单位长度/秒，点B的速度为1个单位长度/秒．经过多少秒，点A和点B重合？此时它们在数轴上表示的数是多少？(2)若A，B两点同时从图2中的位置相向匀速运动，点A的速度为2个单位长度/秒，点B的速度为1个单位长度/秒．