人教版八年级下册数学21.2.1平行四边形及其性质（第2课时）课件

21.2.1平行四边形及其性质（第2课时）第二十一章

四边形人教版八年级下册学习目标利用平行四边形的性质定理解决简单问题，发展应用意识.一理解两条平行线之间距离的概念，能度量两条平行线之间的距离.二1复习引入目录3典例分析5归纳总结4巩固练习6感受中考7小结梳理8布置作业2合作探究复习引入平行四边形定义性质判定应用两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分.证明：在▱ABCD中，AB//CD，∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO.

又OA=OC，

∴△AOE≌△COF.∴OE=OF.典例分析例2如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F．求证OE=OF.合作探究距离是几何中的重要度量之一．点到直线的距离点与点之间的距离两条平行线之间的距离?两条平行线之间的任何两条平行线段都相等合作探究如图，a//b，c//d，c，d与a，b分别相交于A，B，C，D四点．由平行四边形的概念和性质可知，四边形ABDC是平行四边形，AB=CD．如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等从一般到特殊合作探究两条平行线之间的距离

两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫作这两条平行线之间的距离．如图，a//b，A是a上的任意一点，AB⊥b，垂足为B，线段AB的长就是平行线a，b之间的距离.距离类型研究对象图形区别与联系点与点之间的距离点到直线的距离两条平行线之间的距离合作探究问题

两条平行线之间的距离和点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？平面内的两个点两点间线段的长度平面内的一个点和一条直线垂线段的长度平面内的两条平行线公垂线段的长度分析：由于AD//BC，可以考虑运用平行线之间的距离，通过三角形全等进行证明.典例分析例3如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC．求证∠B=∠C.证明：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，过点A，D分别作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F.∵AE，DF的长度是平行线AD，BC之间的距离，∴

AE=DF.又

AB=DC，∴Rt△ABE≌Rt△DCF.∴∠B=∠C.典例分析例3如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC．求证∠B=∠C.你还有其他证明方法吗？巩固练习1.如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=70°，BE平分∠ABC且与AD相交于点E，DF//EB且与BC相交于点F．求∠1的大小.

巩固练习2.如图，▱ABCD的周长为16，对角线AC，BD相交于点O，点E在AD上，OE⊥AC.求△CDE的周长.

巩固练习3.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠C=90°，AD=3，AB=4，BC=5，E为边BC上一点，AB//DE．求AD，BC之间的距离.

巩固练习4.如图，直线l1//l2，△ABC与△DBC的面积相等吗？为什么？你还能画出一些与△ABC面积相等的三角形吗？巩固练习5.已知直线a，b，c互相平行，直线a，b之间的距离是3cm，直线b，c之间的距离是4cm，那么直线a，c之间的距离为

．1cm或7cm归纳总结平行四边形的性质性质平行四边形的

；平行四边形的

；平行四边形的

.对边相等对角相等对角线互相平分归纳总结距离类型研究对象图形区别与联系点与点之间的距离点到直线的距离两条平行线之间的距离平面内的两个点两点间线段的长度平面内的一个点和一条直线垂线段的长度平面内的两条平行线公垂线段的长度感受中考1.（2023年福建）如图，在▱ABCD中，O为BD的中点，EF过点O且分别交AB，CD于点E，F．若AE=10，则CF的长为

.10感受中考2.（2024年四川眉山）如图，在▱ABCD中，点O是BD的中点，EF过点O，下列结论：①AB∥DC；②EO=ED；③∠A=∠C；④S四边形ABOE=S四边形CDOF，其中正确结论的个数为（

）A．1个 B．2个

C．3个 D．4个C感受中考

C感受中考

感受中考5.（2024年四川广安）如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=5，∠ABC=30°，点M为直线BC上一动点，则MA+MD的最小值为

．

小结梳理平行四边形定义性质判定应用两组对边分别平行的四