第七章 相交线与平行线 单元测试卷（含答案）2025-2026学年 人教版七年级数学下册

新人教版七年级数学第七章相交线与平行线单元测试卷-中等偏易学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，若，则的度数是(

)A. B. C. D.2．如图，，过边上一定点O作直线，经测量，要使，则直线绕着点O按顺时针方向至少旋转(

)A. B. C. D.3．下列命题是假命题的是(

)A.两直线平行,同位角相等 B.若,则,C.对顶角相等 D.内错角相等，两直线平行4．如图，下列说法不正确的是(

)A.与是对顶角 B.与是同位角C.与是内错角 D.与是同旁内角5．如图,将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,当时,的度数是(

)A. B. C. D.6．下列哪个图形是通过平移可以得到的(

)A. B.C. D.7．如图，，，则的度数是(

)A. B. C. D.8．如图,,,则(

)A.20° B.25° C.30° D.35°9．如图，点D、E分别在AB和AC上，DEBC，∠ADE＝60°，∠EBC＝25°，则∠ABE的度数（）A．25° B．30° C．45° D．35°10．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的.若水面和杯底互相平行，且，则的度数为(

)A. B. C. D.二、填空题11．如图,与相交于O,,若,则的度数是________.12．如图,取一张长方形的硬纸板,将硬纸板对折使与重合,为折痕.把长方形平放在桌面上,另一个面无论怎么改变位置,总有存在,理由是____________________________________.13．如图,直线,.若,则的大小为________度.14．如图，将周长为20的沿BC方向平移2个单位长度得，连接AD，则四边形ABFD的周长为__________.三、解答题15．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示.现将平移，使点A移动到点D，点E，F分别是点B，C的对应点.（1）请画出平移后的，并求的面积；（2）连结AD，CF，则这两条线段之间的关系是____________________.16．如图，已知，点D，F在上，于点E，交于点G.试判断与的数量关系，并说明理由.17．在括号内填写理由.

已知：如图,.求证：.证明：(已知),∴(_____________)

(_____________)又(已知),(_____________)(_____________)(_____________).18．如图,点E在上,点F在上,连接,,,交于点G,交于点H,,,求证：.19．如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东.甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通.从乙地测，所修公路的走向是南偏西多少度？为什么？20．如图,直线与相交于点O,是的平分线,已知.(1)求的度数；(2)若,求的度数.21．如图，某居民小区有一长方形地，居民想在长方形地内修筑同样宽的小路（阴影部分），余下部分是绿化，道路的宽为2米，绿化的面积为多少平方米？22．如图，已知于点D，，，求证：.（写出每一步的推理依据）23．(1)如图，若，，你能求出的度数吗？(2)在的条件下，你能得出、、之间的数量关系吗？并说明理由.参考答案1．答案：A2．答案：D3．答案：B4．答案：B5．答案：D6．答案：B7．答案：B8．答案：C9．答案：C10．答案：C11．答案：12．答案：平行于同一条直线的两条直线平行13．答案：11314．答案：2415．答案：（1）图见解析，的面积为7（2）平行且相等解析：（1）如图所示.的面积为.16．答案：，理由见解析解析：，理由如下：∵，，∴，∴，∵，∴，∴.17．答案：同旁内角互补,两直线平行；；两直线平行,同位角相等；等量代换；内错角相等,两直线平行；两直线平行,内错角相等.解析：(已知),∴(同旁内角互补,两直线平行)(两直线平行,同位角相等)又(已知),(等量代换)(内错角相等,两直线平行)(两直线平行,内错角相等).故答案为：同旁内角互补,两直线平行；；两直线平行,同位角相等；等量代换；内错角相等,两直线平行；两直线平行,内错角相等.18．解析：证明：,,,,,,,,（两直线平行,内错角相等）.19．答案：乙地所修公路走向应是南偏西.理由：两直线平行，内错角相等20．答案：(1)(2)解析：(1)∵是的平分线,∴∴(2)由(1)得,又∴又∵∴21．答案：绿化部分的面积为540平方米解析：如图，平移后的绿化部分的宽为米，长为米.面积为（平方米），则绿化部分的面积为540平方米.22．解析：证明：∵，∴（两直线平行，内错角相等），∵