小升专项训练-应用题基础提升常考题（含解析）-2025-2026学年六年级下册数学北京版

第1页（共1页）小升专项训练-应用题基础提升常考题（含解析）-2025-2026学年六年级下册数学北京版一．用字母表示数（共1小题）1．（2023•顺义区）a、b表示两个自然数（0除外）。在学习整数除法时，商这样表示：a÷b＝7……1。在学习小数除法时，商这样表示：a÷b＝7.2。①a÷b的结果用分数表示为。②根据两种不同的表示方法，可知b是，写出思考过程。二．列方程解应用题（两步需要逆思考）（共1小题）2．（2023•顺义区）哥哥和弟弟共有故事书56本，弟弟故事书本数的13和哥哥故事书本数的1三．关于圆柱的应用题（共2小题）3．（2025•顺义区）一个圆柱形木桶底面的内直径为8分米，组成木桶的木板长短不一，高度分别有6分米、8分米、10分米。这个木桶水平摆放最多能装水多少升？4．（2024•延庆区）蔬菜大棚通常用塑料薄膜覆盖它的侧面。（1）如图1的横截面是一个直径为4米的半圆形。如果用塑料薄膜覆盖它的侧面，至少需要塑料薄膜多少平方米？（2）某地蔬菜大棚如图2所示，依然用塑料薄膜覆盖它的侧面，至少需要塑料薄膜多少平方米？说明你的计算方法（不用计算出结果）。四．圆柱的体积（共1小题）5．（2024•丰台区）王亮家即将喜迁新居，选择购买这款空调（如图）。请你算一算这款空调占据的空间大约是多少立方米？（精确到百分位）五．圆柱的侧面积、表面积和体积（共1小题）6．（2025•北京）某工厂加工圆柱形的茶叶盒，购买了10块相同的金属板材。已知每块金属板材可以有A，B，C三种裁剪方式，如图，方式A：裁剪成6个圆形底面和1个侧面；方式B：裁剪成段3个侧面；方式C：裁剪成9个圆形底面。已知2个圆形底面和1个侧面组成一个圆柱形茶叶盒（接头处忽略不计）。（1）若每块金属板材都是边长为6dm的正方形，求出每个茶叶盒的表面积和体积；（取π≈3）（2）现已有2块金属板材按方式C裁剪，其余都按方式A或方式B裁剪，最多能加工多少个圆柱形茶叶盒？六．圆锥的体积（共1小题）7．（2025•顺义区）李明把一块长12厘米、宽5厘米、厚2厘米的长方体形状的超轻粘土，捏成一个近似的圆锥，测得圆锥的高是7.5厘米。圆锥的底面积大约是多少平方厘米？七．比例尺应用题（共1小题）8．（2024•丰台区）丰台游泳馆位于丰台体育中心东北部，占地0.9公顷，建筑面积5283平方米。馆内设有两个标准泳池，泳池长50米，宽25米。泳池底部有一定的倾斜度，泳池由1.2米深的浅水区自然过渡到1.5米深的深水区。①军军画了一张游泳池的示意图（如图），这张泳池示意图的比例尺是多少？②如何求其中一个游泳池最多能装多少水呢？同学们通过交流讨论，互相启发，找到了解决这一问题的不同思路。请你选择其中一种思路或自己想办法解决这个问题。八．从统计图表中获取信息（共1小题）9．（2025•顺义区）王阿姨要网购一款扫地机器人，对质量和功能进行调查。她共分析了200位消费者的评论，好评、中评和差评的人数情况统计如图，其中的差评情况如表。差评理由人数商品晚到了13商品坏了，质量差1包装不够吸引人3客服态度差7错误的点评（评论很好，但等级很差）4①统计图中200位消费者中，有位消费者打了好评。②差评统计表中有%的人认为产品质量差。（百分号前保留一位小数）③王阿姨更看重商品的质量，你是否建议她购买这款商品，说明理由。九．追及问题（共1小题）10．（2025•顺义区）“狡兔三窟”出自《战国策•齐策四》，是指狡猾的兔子会准备几个藏身的窝，便于躲避天敌。野外林区，摄像头拍下了一只野兔的活动轨迹，证实了这一说法。①野兔从A窝出来，向东跑了4米，到达B窝（如图）。量一量，两个窝之间的图上距离是厘米（取整数），所用的比例尺是：。②从B窝出来后，野兔向北偏西30°方向跑了6米到达C窝，在上图标出C窝的位置。③一天，野兔在A窝东边28米处吃草，一只狐狸在A窝西边20米处，发现了正在吃草的野兔，狐狸以10米/秒的速度朝野兔奔跑，同时野兔以12米/秒的速度跑向B窝，野兔能安全回到B窝吗？

小升专项训练-应用题基础提升常考题（含解析）-2025-2026学年六年级下册数学北京版参考答案与试题解析一．用字母表示数（共1小题）1．（2023•顺义区）a、b表示两个自然数（0除外）。在学习整数除法时，商这样表示：a÷b＝7……1。在学习小数除法时，商这样表示：a÷b＝7.2。①a÷b的结果用分数表示为365②根据两种不同的表示方法，可知b是5，写出思考过程。【答案】①365；②【解答】解：①a÷b的结果用分数表示为365。②由a÷b＝7……1，得到7b+1＝a，又由a÷b＝7.2，得到7.2b＝a，那么7b+1＝7.2b0.2b＝1b＝5因此根据两种不同的表示方法，可知b是5。故答案为：ab二．列方程解应用题（两步需要逆思考）（共1小题）2．（2023•顺义区）哥哥和弟弟共有故事书56本，弟弟故事书本数的13和哥哥故事书本数的1【答案】哥哥35本，弟弟21本。【解答】解：设哥哥有x本故事书，则弟弟有（56﹣x）本故事书。13（56﹣x）=13（56﹣x）×3=156﹣x=356﹣x+x=35x85x÷8x＝35当x＝35时，56﹣x＝56﹣35＝21。答：哥哥有35本故事书，弟弟有21本故事书。三．关于圆柱的应用题（共2小题）3．（2025•顺义区）一个圆柱形木桶底面的内直径为8分米，组成木桶的木板长短不一，高度分别有6分米、8分米、10分米。这个木桶水平摆放最多能装水多少升？【答案】301.44升。【解答】解：3.14×（8÷2）2×6＝3.14×16×6＝301.44（立方分米）301.44立方分米＝301.44升答：这个木桶水平摆放最多能装水301.44升。4．（2024•延庆区）蔬菜大棚通常用塑料薄膜覆盖它的侧面。（1）如图1的横截面是一个直径为4米的半圆形。如果用塑料薄膜覆盖它的侧面，至少需要塑料薄膜多少平方米？（2）某地蔬菜大棚如图2所示，依然用塑料薄膜覆盖它的侧面，至少需要塑料薄膜多少平方米？说明你的计算方法（不用计算出结果）。【答案】（1）125.6平方米；（2）如图2所示，该蔬菜大棚可看作上部为半圆柱体、下部为长方体，覆盖其侧面时，所需塑料薄膜面积等于半圆柱的弧形侧面积（即圆柱侧面积的一半）与下部长方体两侧立面的面积之和；由于只覆盖侧面，不包括前后端面，因此不计半圆柱的底面和长方体的前后面面积。四．圆柱的体积（共1小题）5．（2024•丰台区）王亮家即将喜迁新居，选择购买这款空调（如图）。请你算一算这款空调占据的空间大约是多少立方米？（精确到百分位）【答案】0.23立方米。【解答】解：3.14×（40÷2）2×180＝3.14×400×180＝1256×180＝226080（立方厘米）226080立方厘米＝0.22608立方米≈0.23立方米答：这款空调占据的空间大约是0.23立方米。五．圆柱的侧面积、表面积和体积（共1小题）6．（2025•北京）某工厂加工圆柱形的茶叶盒，购买了10块相同的金属板材。已知每块金属板材可以有A，B，C三种裁剪方式，如图，方式A：裁剪成6个圆形底面和1个侧面；方式B：裁剪成段3个侧面；方式C：裁剪成9个圆形底面。已知2个圆形底面和1个侧面组成一个圆柱形茶叶盒（接头处忽略不计）。（1）若每块金属板材都是边长为6dm的正方形，求出每个茶叶盒的表面积和体积；（取π≈3）（2）现已有2块金属板材按方式C裁剪，其余都按方式A或方式B裁剪，最多能加工多少个圆柱形茶叶盒？【答案】（1）表面积是18平方分米、体积是6立方分米；（2）18个。【解答】解：（1）侧面积是：6×6÷3＝12（平方分米）半径是：6÷3÷2＝1（分米）圆柱的高是：6÷3＝2（分米）表面积是：2×3×12+12＝6+12＝18（平方分米）体积是：3×12×2＝6（立方分米）答：每个茶叶盒的表面积是18平方分米、体积是6立方分米。（2）设有x块按照A方式裁剪，则有10﹣2﹣x＝8﹣x（块）按照B方式裁剪，底面一共有：9×2+6x＝18+6x（个），侧面一共有：x+3（8﹣x）＝24﹣2x（个），18+6x＝2（24﹣2x）解得：x＝324﹣2×3＝18（个）答：最多能加工18个圆柱形茶叶盒。六．圆锥的体积（共1小题）7．（2025•顺义区）李明把一块长12厘米、宽5厘米、厚2厘米的长方体形状的超轻粘土，捏成一个近似的圆锥，测得圆锥的高是7.5厘米。①圆锥的底面积大约是多少平方厘米？②李明准备把这块超轻粘土放进一个底面半径是3厘米，高5厘米的圆柱桶中收纳，能放下吗？说明理由。【答案】48平方厘米；【解答】解：①12×5×2×3÷7.5＝120×3÷7.5＝360÷7.5＝48（平方厘米）答：圆锥的底面积大约是48平方厘米。七．比例尺应用题（共1小题）8．（2024•丰台区）丰台游泳馆位于丰台体育中心东北部，占地0.9公顷，建筑面积5283平方米。馆内设有两个标准泳池，泳池长50米，宽25米。泳池底部有一定的倾斜度，泳池由1.2米深的浅水区自然过渡到1.5米深的深水区。①军军画了一张游泳池的示意图（如图），这张泳池示意图的比例尺是多少？②如何求其中一个游泳池最多能装多少水呢？同学们通过交流讨论，互相启发，找到了解决这一问题的不同思路。请你选择其中一种思路或自己想办法解决这个问题。【答案】（1）1：1000；（2）1687.5立方米水。【解答】解：（1）50米＝5000厘米，5：5000＝1：1000答：这张泳池示意图的比例尺是1：1000。（2）50×25×（1.2+1.5）÷2＝50×25×2.7÷2＝3375÷2＝1687.5（立方米）答：其中一个游泳池最多能装1687.5立方米水。八．从统计图表中获取信息（共1小题）9．（2025•顺义区）王阿姨要网购一款扫地机器人，对质量和功能进行调查。她共分析了200位消费者的评论，好评、中评和差评的人数情况统计如图，其中的差评情况如表。差评理由人数商品晚到了13商品坏了，质量差1包装不够吸引人3客服态度差7错误的点评（评论很好，但等级很差）4①统计图中200位消费者中，有160位消费者打了好评。②差评统计表中有3.6%的人认为产品质量差。（百分号前保留一位小数）③王阿姨更看重商品的质量，你是否建议她购买这款商品，说明理由。【答案】①160；②3.6；③购买，认为产品质量差的消费者所占的百分比很低，产品好评所占的百分比很高（理由不唯一，合理即可）。【解答】解：①200×80%＝160（位）答：统计图中200位消费者中，有160位消费者打了好评。②1÷（200×14%）×100%＝1÷28×100%≈3.6%答：差评统计表中有3.6%的人认为产品质量差。③我建议她购买这款吸尘器。理由：认为产品质量差的消费者所占的百分比很低，产品好评所占的百分比很高（理由不唯一，合理即可）。故答案为：①160；②3.6。九．追及问题（共1小题）10．（2025•顺义区）“狡兔三窟”出自《战国策•齐策四》，是指狡猾的兔子会准备几个藏身的窝，便于躲避天敌。野外林区，摄像头拍下了一只野兔的活动轨迹，证实了这一说法。①野兔从A窝出来，向东跑了4米，到达B窝（如图）。量一量，两个窝之间的图上距离是1厘米（取整数），所用的比例尺是1：400。②从B窝出来后，野兔向北偏西30°方向跑了6米到达C窝，在上图标出C窝的位置。③一天，野兔在A窝东边28米处吃草，