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文档简介

2/2课题：任意角的概念教学目标：要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，并进而理解“正角”、“负角”、“轴线角”、“象限角”、“终边相同的角”的含义.教学重点:象限角的判定；化与0—360间的某角终边相同的角教学过程：一、问题情境1．回忆初中学过的一些角,如锐角、直角、钝角、平角、周角.2．举日常生活中的一些例子，其中哪些不能用上面的角表示？（如：跳水、体操、行驶中的自行车车轮，等）3．回忆初中是如何定义角的？，这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它的弊端在于“狭隘”不易推广.二、建构数学1．任意角的概念：一个角可以看成平面内一条射线绕着它的端点从一个位置到另一个位置所形成的图形.射线的端点称为，射线旋转的开始位置和称为角的和终边.2．“正角”、“负角”——这是由旋转的方向所决定的.记法：角或可以简记成说明：由于用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了.1角有正负之分如：，2角可以任意大实例：，3还有零角：一条射线，没有旋转.3．关于“象限角”为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角.以角的顶点为坐标原点，角的始边为轴正半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角（角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限，也称为轴线角.）例如：30、390、330是第一象限角；300、60是第象限角；585、1180是第Ⅲ象限角；2000是第Ⅱ象限角等4．关于终边相同的角1．观察：390，330角，它们的终边都与30角的终边相同2．终边相同的角都可以表示成一个0到360的角与个周角的和3．所有与终边相同的角连同在内可以构成一个集合即：任何一个与角终边相同的角，都与角与相差周角的整数倍.三、数学应用：例1.在0——360的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角：60yxO45①650②－15060yxO45例2.试写出终边在x轴上的角的集合.注意变式：例3.试写出第三象限角的集合.例4.①如图，将终边落在阴影部分的角的集合表示出来。②把集合{|k·120<<k·120+60,k∈Z}的角终边所在区域在直角坐标系中表示出来。例5.已知与240的终边相同，判断eq\

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