八年级数学3月学情自测卷01（答案版）（新教材人教版）

2025-2026学年八年级数学下学期3月学情自测卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。12345678910BADBCCACCD二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11．x≥-2且x≠112．3-10/-1014．14或415．45°/45度16．1981三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分。17．【详解】（1）解：原式=23-83+（2）解：原式=232-1-18．【详解】解：x=13+2y=13-2∴x+xy=∴x====13．（8分）19．【详解】解：如图所示：∵∠ABC∴AC∵AC2∴A∴∠ACD∴四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ADC的面积=12×20．【详解】（1）解：先在正方形网格中取线段长为整数的线段BC=3，然后根据勾股定理找出点A的位置，依次连接A,B由网格可知，BC=3AB=AC=22+2（2）解：如图所示：由网格可知，EF=2根据三角形的面积公式知，12×EF解得：h0取格点D，依次连接D,E,F，△DEF21．【详解】（1）解：海港C受台风影响，理由如下：如图，过点C作CD⊥AB于点∵AC=300km，BC=400km，AB=500km∴△ABC是直角三角形，∠由三角形面积相等可得：12即300×400=500×CD∴CD=∵以台风中心为圆心周围250km以内（包括250km）为受影响区域，∴海港C受台风影响．（4分）（2）解：如图，设台风中心移动到点E，F处时刚好影响海港C，连接CE，CF，则EC=根据勾股定理，ED=∵CE=CF，∴ED=∴EF=2∵台风中心移动的速度为20km/h，∴140÷20=7h∴台风影响海港C持续的时间为7h．答：7h．（8分）22．【详解】（1）解：1513+故答案为：5-2，3-72；（2）解：119117∵17∴1∴17-15>19（3）解：1====2026-1=2025．（10分）23．【详解】（1）解：梯形ABCD的面积为12也可以表示为12∴12ab+12ab（2）设AB=∴AH在Rt△ACH中，根据勾股定理得：C∴x解得x=56∴CA-CH=答：新路CH比原路CA少130千米；（6分（3）解：如图，设AH=∴BH∵CH⊥AB，AC=10，根据勾股定理：在Rt△ACH中，C在Rt△BCH中，C∴C即102解得：y=6∴AH∴CH=102-24．【详解】（1）解：∵b∴a-2≥0，∴a=2，b∴∴OA=2，OB∴△AOB∴AB=OA2+（2）证明：如图1，过点O作OD⊥OC交CB的延长线于点D，连接∴∠COD∵∠BCO∴∠ODC∴△COD∴OC=∵△AOB∴OA=OB，∴∠AOD∴△AOD∴AD=BC，∴∠ADC∴CD∴△COD∴CD∴2CO2+C（3）解：如图2，过点O作OH⊥OC交CB的延长线于点H，过点C作CG⊥BC交∴∠COH∵∠BCO∴∠OCG∴∠OCH∴∠OHC∴△COH∴OC=设∠CBO∴∠CAO∵∠BCG=∠BOA∴∠CBE∴∠ACG∴∠ACG∴AC=∵∠O