《必修三：算法初步》教案

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适用学科中学数学适用年级高一

适用区域苏教版区域课时时长（分钟）2课时

学问点算法流程图

教学目标学会流程图的有关题型

•

1-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1

•

1教学重点流程图的计算

11

;教学难点流程图表达的含义

【学问导图】

【教学建议】

算法初步

依次结构：依

选择结构：先依据条件作出推断，再确定执行哪一种操作的结构称为选择结构（或称为“分支

结构”）,如图⑵所示.

图⑵

循环结构：须要重复执行同一操作的结构称为循坯结构，其又可分为如下两种结构：

①先推断所给条件p是否成立，若p成立，则执行A,再推断条件p是否成立；若p仍成立,

则又执行A,如此反复，直到某一次条件p不成立为止.这样的循环结构称为当皇循环，如

图G)所示.

②先执行A,再推断所给条件P是否成立，若P不成立，则再执行A,如此反复，直到P

成立，该循环过程结束,这样的循环结构称为直到缨循环，如图加厮示.

图⑶图(4)

本算法语句

基本算法语句包括：赋值语句,输入、输出语句,条件语句,值坯语句.

(1)条件语句的一般形式为：

其中A表示推断的条件，B表示懑意条件时执行的操作内容,C表示丕懑意条件时执行的

操作内容，EndIf表示条件语句鳍.

(2)循环语句

①循环语句用来实现算法中的遁豆结构.

②其中当型循环可用下面的语句形式来描述：

直到型循环可用下面的语句形式来描述：

(3)当循环的次数已经确定，可用“For”语句表示，“For”语句的一般形式为：

三、例题精析

已知函数f(x)=x2-2x-3,求f(3),f(-5),f(5),并计算f(3)+f(-5)+£5)的值请设计出解决该问题

的一个算法，并画出流程图.

【解答】算法如下：

第一步，令x=3；

其次步，把x=3代入y)=x2-2x-3；

第三步，令x=-5；

2

第四步，把x=-5代入y2=x-2x-3；（开始）

第五步，令x=5；

2

第六步，把x=5代入y3=x-2x-3；

第七步，把yi,丫2,y3的值代入y=yi+y2+y3；

第八步，输出yi,yz,y$,y的值.

该算法对应的流程图如图所示：

【教学建议】

（I）依次结构是最简洁的算法结构，语句与语句之间、框与框之间

是按从上到下的依次进行的.

⑵解决此类问题，只需分清运算步骤、赋值量及其范围，进行逐

步运算即可.

类型二流程图的算法功能

（2019.苏北四市期中）执行如图所示的算法流程图，则输出的结果是.

（例2）

【答案】-I

【解析】第一次循环后，S=1,n=2;其次次循环后，S=-I,n=3；…，第七次循环后,

S=；,n=8,此时n>8不成立;第八次循环，S=-l,n=9,退出循环，输出S=-l.

【教学建议】

循环结构中的条件主要是限制循环的变量应当满意的条件是什么.满意条件则进入循环或者

退出循环，此时要特殊留意当型循环与直到型循环的区分.

【总结与反思】本题考查流程图与循环结构等学问，可依据题设条件顺次验算，留意理清循

环体的运算次数.

类型三基本算法语句

依据如图所示的伪代码，当输入的X为60时，输出的y的值为.

【答案】31

【解析】由题意，得

0.5x,x<50,

y-[25+0.6U-50）,x>50.

当x=60时，y=25+0.6x（60-50）=31.

所以输出的y的值为31.

【教学建议】

本题主要考查条件语句，输入与输出语句，要留意赋值语句一般格式“一”，其实质是

计算“一”右边表达式的值，并将该值赋给“一”左边的变量.

【总结与反思】

解决此类问题的关键是要理解各语句的含义，以及基本算法语句与算法结构的对应关系.

四、课堂运用

1唯普・，迁一调）依据如图所示的伪代码,最终输出的a的值为.

2.（2019•常州期末）运行如图所示的算法流程图，那么输出的a的值是.

3.（2019•南京、盐城期末）运行如图所示的伪代码后，输出的结果为.

（第3题）

4.（2019•泰州期末）已知一个算法的流程图如图所示,那么输出的结果S的值是.

答案与解析

1.【答案】48【解析】a=l,i=2；a=1x2=2,i=4；a=2x4=8,i=6；a=8x6=48,i=8,退出

循环，输出a=48.

2.【答案】127【解析】a=3；a=7；a=15；a=31；a=63；a=127,127>64,退出循环，输

出a=127.

3.【答案】42【解析】第一次循环后，S=8,i=4；其次次循环后，S=22,i=7；第三次循

环后,S=42,i=10,10>7,退出循环,所以输出的结果为42.

4.【答案】7【解析】第一次循环后,S=1,n=2；其次次循环后，S=3,n=3；第三次循

环后，S=7,n=4,此时退出循环，所以输出的S的值为7.

1.（2019.连云港、徐州、淮安、宿迁四市期末）如图是一个算法的流程图，若输入的x的值

为2,则输出的y的值为.

2.（2019・镇江期末）执行如图所示的流程图,输出的结果S=.

3.

（2019・南通期末）执行如图所示的算法流程图，那么输出的x的值是.

4.（2019.南京、盐城一模）依据如图所示的伪代码，最终输出的S的值为.

答案与解析

I.【答案】7【解析】第一次循环后,y=3,x=2；其次次循环后，y=7,x=3,|y-x|=4,

此时退出循环，所以输出的y的值为7.

2.【答案】・20【解析】第一次循环后，i=2,S=-2；其次次循环后，i=4,S=-6；第三次

循环后Ii=6,S=-I2；第四次循环后，i=8,S=-20,退出循环,输出S=-20.

3.【答案】59【解析】第一次循环后，x=3,y=7；其次次循环后，x=13,y=33；第三次

循环后，x=59,y=15l,此时退出循环，所以输出的结果为59.

4.【答案】55【解析】依据伪代码的原理知S=l+2+…+10=55.

1.⑷19・泰州期末）执行如图所示的流程图，那么输出的n的值为

2.（2019・南通调研）已知实数xG|l,9],执行如图所示的流程图，那么输出的x不小于55的

概率为.

3.执行如图所示的流程图，输出的结果是.

4.（2019・苏州、无锡、常州、寰江、宿迁一调）如图是一个算法流程图，则输出的x的值

为.

答案与解析

I.【答案】4【解析】第一次循环后，S=255,n=2;其次次循环后，S=127,n=3；第三

次循环后，S=63,n=4,此时退出循环,所以输出的结果为4.

3

2.【答案】-【解析】若x=l,进入程序，输出x=15;…；若x=6，进入程序，输出x=55;

O

9-63

若x=9,进入程序，输出x=79.所以所求概率为大；=工.

9-1o

3.【答案】.器【解析】由流程图知输出

°111f,non（11）1

S=----1----+…+----------=1---I+----I+...+-----------=I------=

1x22x32016x2017I2）123）（20162017J2017

2()116

20117

1

-1

6【解析】执行程序可得X=-,n=2<5；x=-,n=3<5；x=-,n=4<5；x=-,

n=5；x=-,n=6>5,故输出x=-

oo

五、课堂小结

的有关计算

2.流程图和数列求和的关系亲密，也是重点

3.循环语句的终结条件是易错点。

基础

1.（必修3P37本章测试第6题改编）执行如图所示的算法流程图，输出的结果是

（第4题）

2.泌修3P25习题7改编）阅读如图所示的伪代码，若使这个算法执行的是-1+3-5+7-9的计

算结果，则a的初始值x=.

3.【2019江苏，7]某地区为了解70-80岁的老人的日平均睡眠时间（单位：人）,随机选

择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：

分组频数

序号i组中值（G,）频率（耳）

（睡眠时间，）（人数）

114.5)4.560.12

215.6)5.5100.20

316,7)6.5200.40

4P.8)7.5100.20

5[8.9]8.540.08

在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为▲

4.[2009江苏，7】右图是一个算法的流程图，最终输出的W二▲.

答案与解析

।•【答案】£

-11113

【解析】s=0,n=2,2<8,s=0+—=—;n=2+2=4,4<8,s=—+—=—；n=4+2=6,6<8,

22244

；n=6+2=8,8<8不成立，循环结束输出s的值为秒.

2.【答案】-1

【解析】依据算法的循环结构知循环体第一次被执行后的结果应为0+(-1),故初始值x=-L

3.【答案】6.42

【解析】由流程图

4.【答案】22

【解析】考查读懂算法的流程图的实力

巩固

江苏，7】下图是一个算法流程图,则输出S的值是.

2.【2019江苏，4］依据如图所示的伪代码，当输入分别为2,3时，最终输出的)的

值为.

Reada,b

3.【2019江苏，4】下图是一个算直B—

4.【2019江苏，5】下图是一个算HJ'Xt111011

1勺值是

答案与解析Else

m<—h

1.【答案】63EndIf

Printin

【解析】由流程图得S=1+21+十q:十/十&+8+16+32=63>33.BPS=63.

2.【答案】3

【解析】流