《3 静电场 电场强度和电场线》（同步训练）高中物理必修第三册-教科版-2024-2025学年

《3静电场电场强度和电场线》同步训练（答案在后

面）

一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）

1、1、关于电场强度，以下说法正确的是：

A、电场强度与电荷量成正比，与电荷间距离成反比

B、电场强度是矢量，有大小和方向，但不能表示电荷间的相互作用

C、电场强度由电场本身决定，与电荷的存在无关

D、电场强度为零的地方，电荷不受电场力作用

2、2、关于电场线，以下说法正确的是：

A、电场线总是从正电荷出发，指向负电荷，且不相交

B、电场线可以表示电场的方向，但不能表示电场强度的大小

C、电场线越密集，表示电场强度越大

D、电场线可以表示电场中的电荷分布情况

3、下列关于电场强度的说法正确的是：

A.电场强度与放入电场中的电荷量成正比。

B.电场强度与放入电场中的电荷所受的电场力成正比。

C.电场强度是一个矢量，既有大小又有方向。

D.电场强度是电荷在电场中受到的电场力与电荷量的比值。

4、下列关于电场线的说法正确的是:

A.电场线是真实存在的物理实体。

B.电场线的方向总是指向正电荷。

C.电场线越密集的地方，电场强度越大。

D.电场线在电场中不能相交。

5、一个点电荷位于电场中，下列说法正确的是：

A、点电荷受到的电场力方向与电场强度方向总是相同

B、点电荷受到的电场力方向与电场强度方向总是相反

C、点电荷受到的电场力大小与电场强度大小成正比

D、点电荷受到的电场力方向与电场强度方向垂直

6、在电场中，一个负电荷沿电场线方向移动，则：

A、电场力做正功

B、电场力做负功

C、电场力不做功

D、无法确定电场力做功的情况

7、在电场中，某点的电场强度为E,若在该点放置一个正电荷q,则该点电场力的

大小为（）

A.Eq

B.-Eq

C.qE

D.|E|

二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、关于电场强度利电场线的描述，下列选项中正确的是：

A、电场强度的大小与放入电场中的电荷量成正比。

B、电场线的疏密表示电场强度的大小。

C、电场线是实际存在的物理实体。

D、电场强度是矢量，既有大小又有方向。

2、以下关于电场强度和电场线的陈述中，正确的是：

A、电场强度的方向是负电荷所受电场力的方向。

B、电场线总是从正电荷出发，终止于负电荷。

C、电场强度在电场中的任意一点的值是唯一的。

D、电场线的切线方向表示该点的电场强度方向。

3、在下列说法中，正确的是（）

A、电场强度为零的地方，电势一定为零

B、电场线越密的地方，电场强度越大

C、电势为零的点，电场通度一定为零

D、沿着电场线的方向，电势逐渐降低

三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）

第一题

题目：一平行板电容器由两块相同的金属板构成，两板间距为d,极板面积为s。

现将电容器充电至电压U后断开电源，然后在两板间插入厚度为d/4、介电常数为£的

介质板，求电容器的新电容C'。

第二题

题目：一个正电荷和一个负电荷分别放在同一点。处，它们之间的电场强度分别为

E1和E2。求0点的电场强度，

已知条件：

E1=2N/C（正电荷产生的电场强度）

E2=-3N/C（负电荷产生的电场强度）

第三题

题目描述：

在真空中有一个均匀带正电的细圆环，其半径为R,总电量为Q。求圆环中心轴线

上距离圆心0点为x处的P点的电场强度E。

解题步骤：

1.模型假设：考虑到这是一个对称性很强的问题，我们可以利用对称性来简化计算。

由于圆环均匀带电，且P点位于圆环中心轴线上，因此，P点的电场强度方向沿

着0P的方向，即沿x轴方向。

2.电荷元分析：将圆环分成许多微小的电荷元dq,每个电荷元dq产生的电场dE

在P点可以分解成两个分量：一个沿着0P方向（X地方向）的dEx,另一个垂直

于0P方向的dEy。根据对称性，所有dEy相互抵消，因此P点的电场强度仅由

所有dEx的合成决定。

3.电场强度计算：对于每个电荷元dq,它在P点产生的电场强度dE的大小为［跖:

力日，其中"）是从dq到P点的距离，（£。）是真空介电常数。因为P点在圆

环的中心轴线上，所以有片=声+,可。dE在x轴上的分量为［。加=力bos0=

4K£or2r0好了2

4.积分求解：为了得到总的电场强度E,我们需要将所有dEx加起来，即对整个圆

环上的电荷进行积分。E=JdEx一-—/内因为（/由二0（圆环的总

电量），所以『二」——J

第四题

题目描述：

在真空中，有一个均匀带正电的圆环，半径为（切，总电量为（0。求圆环轴线上距

离圆心（。为（X）处的电场强度V）的大小和方向。

第五题

题目：在等量同种电荷形成的电偶极子中，以下关于电场线的描述正确的是：

A.电场线从正电荷出发，终止于负电荷，形成闭合曲线。

B.电场线在电偶极子的中点处相互垂直。

C.电场线在正电荷附近较密集，表示电场强度较大。

D.电场线在负电荷附近较密集，表示电场强度较小。

《3静电场电场强度和电场线》同步训练及答案解析

一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）

1、1、关于电场强度，以下说法正确的是：

A、电场强度与电荷量成正比，与电荷间距离成反比

B、电场强度是矢量，有大小和方向，但小能表不电荷间的相互作用

C、电场强度由电场本身决定，与电荷的存在无关

D、电场强度为零的地方，电荷不受电场力作用

答案：C

解析•：电场强度是描述电场强弱的物理量，由电场本身决定，与电荷的存在无关。

电场强度是矢量，既有大小又有方向，可以表示电荷间的相互作用。电场强度为零的地

方，电荷可能不受电场力作用，也可能受到其他力的作用，所以D选项错误。A选项中，

电场强度与电荷量成正比，与出荷间距离的平方成反比，所以A选项错误。B选项中，

电场强度是矢量，可以表示电荷间的相互作用，所以B选项错误。

2、2、关于电场线，以下说法正确的是：

A、电场线总是从正电荷出发，指向负电荷，且不相交

B、电场线可以表示电场的方向，但不能表示电场强度的大小

C、电场线越密集，表示电场强度越大

D、电场线可以表示电场中的电荷分布情况

答案：C

解析•：电场线是描述电场分布的假想曲线，具有以下特点：电场线总是从正电荷出

发，指向负电荷，且不相交；旦场线可以表示电场的方向，也可以表示电场强度的大小；

电场线越密集，表示电场强度越大。A选项中，电场线确实总是从正电荷出发，指向负

电荷，且不相交，但未涉及电场强度的大小，所以A选项错误。B选项中，电场线可以

表示电场强度的大小，所以B选项错误。D选项中，电场线可以表示电场中的电荷分布

情况，但未涉及电场强度的大小，所以D选项错误。因此，C选项正确。

3、下列关于电场强度的说法正确的是:

A.电场强度与放入电场中的电荷量成止比。

B.电场强度与放入电场中的电荷所受的电场力成正比。

C.电场强度是一个矢量，既有大小乂有方向。

D.电场强度是电荷在电场中受到的电场力与电荷量的比值。

答案：D

解析：电场强度（E）是描述电场性质的一个物理量，其定义为放入电场中的电荷

所受的电场力（F）与电荷量（q）的比值，即（夕=今。电场强度是一个矢量，既有大小

又有方向。选项A和B都存在错误，因为电场强度与放入电场中的电荷量无关，而是由

电场本身的性质决定的。选项C虽然正确描述了电场强度的性质，但不是本题的最佳答

案，因为题目要求选择最准确的描述。因此，正确答案是D。

4、下列关于电场线的说法正确的是：

A.电场线是真实存在的物理实体。

B.电场线的方向总是指向正电荷。

C.电场线越密集的地方，电场强度越大。

D.电场线在电场中不能相交.

答案：C

解析：电场线是一种用来形象地描述电场分布的假想线，它不是真实存在的物理实

体，所以选项A是错误的。电场线的方向是由正电荷指向负电荷的，因此选项B也是错

误的。电场线越密集的地方表示电场强度越大，这是因为电场线的疏密程度反映了电场

强度的大小，所以选项C是正确的。电场线在电场中不能相交，因为如果相交，那么在

交点处将存在两个不同的电场方向，这是不可能的，因此选项D也是正确的。但由于题

目要求选择正确的说法，且只有一个正确答案，所以正确答案是C。

5、一个点电荷位于电场中，下列说法止确的是：

A、点电荷受到的电场力方向与电场强度方向总是相同

B、点电荷受到的电场力方向与电场强度方向总是相反

C、点电荷受到的电场力大小与电场强度大小成正比

D、点电荷受到的电场力方向与电场强度方向垂直

答案：C

解析：根据库仑定律，点电荷受到的电场力F与电场强度E的关系为F=Eq,其中q

为点电荷的电荷量。因此，点电荷受到的电场力大小与电场强度大小成正比。选项A

和B的说法错误，因为点电荷受到的电场力方向与电场强度方向一致还是相反取决于电

荷的性质（正电荷还是负电荷）。选项D的说法也不正确，因为电场力方向与电场强度

方向并不一定垂直。

6、在电场中，一个负电荷沿电场线方向移动，则：

A、电场力做正功

B、电场力做负功

C、电场力不做功

D、无法确定电场力做功的情况

答案：B

解析：在电场中，电场力的方向与电场线的方向一致。对于负电荷，电场力的方向

与电场线的方向相反。因此，当负电荷沿电场线方向移动时，电场力的方向与移动方向

相反，电场力做负功。选项A、C和D的说法都不正确。

7、在电场中，某点的电场强度为E,若在该点放置一个正电荷q,则该点电场力的

大小为（）

A.Eq

B.-Eq

C.qE

D.|E|

答案：A

解析：根据电场强度的定义，电场强度E等于单位正电荷在该点所受的电场力。因

此，若在该点放置一个电荷为q的正电荷，则该点电场力的大小为Eq。选项A正确。

选项B表示放置的是负电荷，电场力方向相反；选项C和D的表达方式不正确。

二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、关于电场强度和电场线的描述，下列选项中正确的是：

A、电场强度的大小与放入电场中的电荷量成正比。

B、电场线的疏密表示出场强度的大小。

C、电场线是实际存在的物理实体。

D、电场强度是矢量，既有大小乂有方向。

答案：B、D

解析：

A选项错误，电场强度的大小与放入电场中的电荷量无关，而是由电场本身决定的。

B选项正确，电场线的疏密程度反映了电场强度的大小，疏的地方电场强度小，密

的地方电场强度大。

C选项错误，电场线是人们为了形象地描述电场而假想的线，并不是实际存在的物

理实体。

D选项止确，电场强度是矢量，它既有大小也有方向，方向是止电荷在电场中所受

力的方向。

2、以下关于电场强度和电场线的陈述中，正确的是：

A、电场强度的方向是负电荷所受电场力的方向。

B、电场线总是从正电荷出发，终止于负电荷。

C、电场强度在电场中的任意一点的值是唯一的。

D、电场线的切线方向表示该点的电场强度方向。

答案：C、D

解析：

A选项错误，电场强度的方向是正电荷所受电场力的方向，而不是负电荷。

B选项正确，电场线总是从正电荷出发，终止于负电荷或无穷远处，表示电场的方

向。

C选项正确，电场中的任意一点，电场强度只有一个确定的值，不会有两个或多个

不同的电场强度。

D选项正确，电场线的切线方向在任意一点上都表示该点的电场强度方向。

3、在下列说法中，正确的是（）

A、电场强度为零的地方，电势一定为零

B、电场线越密的地方，电场强度越大

C、电势为零的点，电场强度一定为零

D、沿着电场线的方向，电势逐渐降低

答案：B、D

解析:

A选项错误，电场强度为零的地方，电势小一定为零，电势是相对的，可以人为规

定参考点。

B选项正确，电场线是用来描述电场分布的，电场线越密的地方，表示单位面积内

通过的电力线越多，电场强度越大。

C选项错误，电势为零的点，电场强度不一定为零，电场强度描述的是电场在某一

点的力的强度和方向，与电势是否为零无关。

D选项正确，沿着电场线的方向，电势逐渐降低，这是因为电场力的方向是沿着电

场线的方向，而电场力做功会使电势能减少，从而电势降低。

三、非选择题(前4题每题10分，最后一题14分，总分54分)

第一题

题目：一平行板电容器由两块相同的金属板构成，两板间距为d,极板面积为s。

现将电容器充电至电压U后断开电源，然后在两板间插入厚度为d/4、介电常数为€的

介质板，求电容器的新电容CL

答案：

C'=(eS)/(d-d/4)

解析：

1.原电容器的电容C由公式C=£S/d给出，其中是真空的介电常数，£

是极板间介质的介电常数，S是极板面积，d是极板间距。

2.当插入介电常数为£的介质板后，电容器的有效极板间距变为d-d/4=3d/4o

3.新电容器的电容C，可以看作是原来的电容C和插入介质板后电容的并联。插入

的介质板电容C_m由公式C_m二S/(d/4)给出。

4.并联电容的总电容C'为C'=C+Cmo

5.将C和C_m的表达式代入，得到C'=(eoeS/d)+(空/(d/4))。

6.化简得C'=eS/(d/4)+(£o£S/d)=(4£S+。。eS)/do

7.由于4eS+£oES=(e+eo)eS,代入得C'=(£+£o)£S/d。

8.由于£。是真空的介电常数，£是插入介质板的介电常数，所以CT=(ES)/

(d-d/4)。

第二题

题目：一个正电荷和一个负电荷分别放在同一点。处，它们之间的电场强度分别为

E1和E2。求0点的电场强度，

已知条件：

E1=2N/C(正电荷产生的电场强度)

E2=-3N/C(负电荷产生的电场强度)

答案：

0点的电场强度E=El+E2=2N/C+(-3N/C)=-1N/C

解析：

在静电场中，同一点0的电场强度是由所有在该点产生的电场叠加而成的。由于电

场强度是矢量，其叠加遵循平行四边形法则。在本题中，正电荷产生的电场强度E1为

2N/C,指向正电荷；负电荷产生的电场强度E2为-3N/C,指向负电荷。将这两个电场

强度矢量相加，可以得到0点的总电场强度。

由于E1和E2的方向相反，因此E1的2N/C会减小E2的3N/C。具体计算如下：

E=El+E2=2N/C+(-3N/C)=-1N/C

这里得到的电场强度为TN/C,表示。点的电场强度大小为1N/C,方向与E2相

同，即指向负电荷。负号表不电场方向与止电荷产生的电场方向相反。

第三题

题目描述：

在真空中有一个均匀带正电的细圆环，其半径为R，总电量为Q。求圆环中心轴线

上距离圆心0点为x处的P点的电场强度Eo

解题步骤：

1.模型假设：考虑到这是一个对称性很强的问题，我们可以利用对称性来简化计算。

由于圆环均匀带电，且P点位于圆环中心轴线上，因此，P点的电场强度方向沿

着0P的方向，即沿x轴方向。

2.电荷元分析：将圆环分成许多微小的电荷元dq,每个电荷元dq产生的电场dE

在P点可以分解成两个分量：一个沿着0P方向（x地方向）的dEx,另一个垂直

于0P方向的dEy。根据对称性，所有dEy相互抵消，因此P点的电场强度仅由

所有dEx的合成决定。

3.电场强度计算：对于每个电荷元dq,它在P点产生的电场强度dE的大小为［〃二

一刍，其中"）是从dq到P点的距离，（£。）是真空介电常数。因为P点在圆

环的中心轴线上，所以有:店+灯。dE在x轴上的分量为d£cos〃二

1dqx_1x-dq

4*£or2r4五£0上了2

4.积分求解：为了得到总的电场强度E,我们需要将所有dEx加起来，即对整个圆

环卜的电荷进行积分0/?=/二％洛"，dq因为（/阂=0（网环的总

电量），所以E=

4n£

答案：圆环中心轴线上距离圆心。点为X处的P点的电场强度E为卜=£鼠严

方向沿着x轴指向远离圆环的方向（如果Q为正值，则电场方向从圆环指向P点；如

果Q为负值，则方向相反）。

解析：此题考查了学生对电场强度概念的理解以及运用积分方法解决实际问题的能

力。通过本题的学习，学生应该能够掌握如何处理连续分布电荷产牛的电场问题，并理

解如何利用对称性和微元法来简化复杂问题的解决过程。此外，本题还涉及到基本的物

理公式和数学运算技巧，如电场强度的定义式、直角三角形中的余弦关系以及简单的积

分运算等。

第四题

题目描述：

在真空中，有一个均匀带正电的圆环，半径为（松，总电量为（0。求圆环轴线.上距

离圆心（0为（x）处的电场强度（9的大小和方向。

方向沿轴指向圆环中心（若（x＞。），或远离圆环中心（若

解析：

要计算圆环轴线上某点的电场强度，我们可以将圆环视为由无数个电荷元（的）组成,

每个电荷元都可以看作是一个点电荷。根据点电荷产生的电场公式：

dE—--•—

4冗r\

其中"）是从电荷元到考察点的距离。对于圆环.上的任意一点，"）的值为（B