浙江强基联盟2026年3月高一联考数学+答案

浙江强基联盟2026年3月高一联考数学试题浙江强基联盟研究院命制考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={1,2,3},B={1,3,5},则A∩B=A.{1}B.{1,3}C.{1,3,5}2.函数f(x)=x⁻²的图象大致是3.“cosθ=0”是“sinA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.的值为A.√6—√2BC.√35.已知正实数a,b满足a+b=1,则2“+2的最小值为A.2√2B.2A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<a7.若函数在区间)上单调递增，则w的取值范围是8.若函数.存在最小值，则实数a的取值范围为A.(0,4)B.(3,4)C.[3,4]D.[3,十∞]【高一数学第1页(共4页)】【高一数学第2页(共4页)】二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列结论正确的有A.2log₂⁵=5B.log2310.已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|)的部分图象如图浙考神墙750D.若P,Q是直线与函数f(x)的图象的两个不同交点，则|PQ|的最小值为11.已知函数y=f(x+2)-3是定义在R上的奇函数，函数,若函数f(x)与g(x)的图象有n个交点分别为(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),则A.函数f(x)的图象关于点(2,—3)中心对称C.n可能为奇数D.(y₁-x1)+(y₂—x2)+…+(yn—xn)=n三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.在半径为8cm的圆上，有一条弧的长是3cm,则该弧所对的圆心角(正角)的弧度数13.函数的定义域为▲_.14.将函数的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若函数f(x)和g(x)的图象相邻的两个交点距离为√2,则φ的最小值为▲.四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15.(13分)在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有一(1)求tanα的值；16.(15分)已知函数是定义在(一2,2)上的奇函数，(2)解关于x的不等式f(x)+f(x—2)≤0.17.(15分)【高一数学第3页(共4页)】【高一数学第4页(共4页)】18.(17分)已知函数f(x)=x²—3ax+(2a-1)(a+1),(2)若函数f(x)在区间(1,5)上有两个零点，求实数a(3)若函数f(x)在区间[8,2a+1]上的值域为[t,2a],且t∈[-3,0],求实数a的取值范围.19.(17分)浙考神墙750(3)若函数F(x)=g[f(x)]在区间(1,十∞)上单调，存在实数m,n(m<n<1),当x∈浙江强基联盟2026年3月高一联考数学试题参考答案与评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.12345678BABCADAC2.A函数f(x)=x⁻²为偶函数，且在(0,+∞)上递减.故选A.“cosθ=0”是“sinθ=1”的必要不充分条件.故选B.5.A因为a+b=1,所以2“+2⁶≥2√2°·2⁵=2√2+5=2√2,当且仅当a=b时，等号成立，所以2°+26的最小值为2√2.故选A.6.D因为f(x)=|lnx|在(1,+∞)上递增，而),c=f(2),所以c<b7.A当,因为函数f(x)在区间上单调递增，所以,所以.故选A.8.C当a>4时，函数f(x)在(一∞,0)上递增，则函数f(x)不存在最小值；当a=4时，f(x)=函数f(x)的最小值为一4;当a<4时，要使函数f(x)存在最小值，则a·2°-2a≤-3,所以3≤a<4.综上所述，3≤a≤4.故选C.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.99.ABC由对数恒等式知21k₂⁵=5,故A正确；因为log₂3·log₃4=2=lg100=2.故D错误.故选ABC.10.ACD由图可知A=1,,所以w=2,故A正确；把点代人得【高一数学卷参考答案第1页(共4页)】所以,故B错误；由以上可知,所以,故C正确；由,可得或,k∈Z,所以或,k∈Z,(2,3)左右个数相等，则n为偶数，故C错误；由C可知(y₂-x2)+…+(yn一xn)=3n—2n=n,故D正确.故选BD.三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分.12.由弧长公式l=aR可知圆心角的弧度数为(-2,-1)U(3,+∞).四、解答题：本题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.……………………5分………………13分16.解：(1)因为f(x)为奇函数，………………2分【高一数学卷参考答案第2页(共4页)】故函数f(x)在区间(-2,2)上单调递增…………7分由函数定义域得→0<x<2……………………11分由函数单调性得x≤2-x→x≤1…………………13分故f(x)+f(x-2)≤0的解集为(0,1)………………………15分则f(x)的最小正周期…故当时，f(x)取得最小值…………9分当时，f(x)取得最大值1.………………10分,所以…………12分因为,所以,所以……13分所以………………15分即(a-2)²≤0,故a=2.…………………………4分f(x)=(x—2a+1)(x-a-1)=0→x₁=2a—1,故a∈(1,2)U(2,3)………………9分(3),贝【高一数学卷参考答案第3页(共4页)】(i],f(x)在区间[8,2a+1]单调递增，则f(8)=2a²-23a+63=t∈[-3,0],则则19.解：(1)由f(x)=3-¹+3¹-,则f(1-x)=3*+3°,2分故f(1+x)=3*+3⁻×=f(1-x)