2025-2026学年广东省汕头市潮南区七年级（上）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省汕头市潮南区七年级（上）期末数学试卷（1）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.大寒是二十四节气中的最后一个节气，也是一年中最冷的时期.下表显示了同一天我国四个城市的最低气温数据.其中气温最低的城市是（）北京市上海市哈尔滨西安市-5℃1℃-10℃-3℃A.北京市 B.上海市 C.哈尔滨 D.西安市2.与2a进行加法，能合并成一项是哪一个选项（）A.a2 B.b C.a D.13.我省坚持实施就业优先战略，持续打好减负稳岗扩就业政策“组合拳”，2025年上半年，全省城镇新增就业2.787×105人，用科学记数法表示的数据2.787×105的原数是（）A.2787 B.227870 C.278700 D.27870004.如图，在解此方程的过程中，“□”代表的内容是（）A.+4x

B.-4x

C.

D.5.读懂中国，17处国家5A级旅游景区皆是华夏文明的璀璨坐标.已知龙门石窟的门票为m元，殷墟的门票为n元，则购买3张殷墟门票和4张龙门石窟门票共需（）A.7mn元

B.12mn元

C.（3n+4m）元

D.（3m+4n）元

6.小明今年x岁，爸爸今年40岁，爸爸比小明年龄的2倍还大12岁，根据题意，列出方程为（）A.x+12=40 B.2x-12=40 C.x+12=2×40 D.2x+12=407.如下是嘉淇对一道题的解题过程：

9

=…第①步

=-60-…第②步

=，…第③步

下列判断正确的是（）A.第①步运用了乘法交换律

B.第②步运用了乘法对加法的分配律，但结果错误

C.第②步的运算结果正确

D.第③步的结果是本题的正确结果8.如图，线段AC=6cm,线段BC=15cm,点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，则MN的长为（）A.5 B.13 C.7 D.89.利用二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，如图是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为0110，转换为十进制数就是该生所在班级的序号，其序号为：0×23+1×22+1×21+0×20=6（规定当a≠0时，a0=1），表示该生为6班学生.则表示5班学生的识别图案是（）A. B. C. D.10.如图所示，把平角∠AOB放置在量角器上，O与量角器的中心重合，射线OC，OD分别对准刻度65°和155°，在∠BOC内部做射线OE，使OD平分∠BOE，则∠COE的度数为（）A.45° B.55° C.60° D.65°二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.|-3|=

.12.如图所示是一个正方体的展开图，它所有相对的面上两数互为相反数，则x的值为

.

13.若3y-x2=-5，则6-2x2+6y的值为

.14.关于x的整式ax+b与mx-n的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的ax+b与mx-n的值x0123ax+b-1135mx-n-1-4-7-10则关于x的方程ax+b=mx-n的解为

.15.根据图中数字的规律，则x+y的值是______．

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题7分)

计算：（-1）2022×7+（-6）÷3-|-5|.17.(本小题7分)

阅读下面解方程的过程回答问题.

解方程：2x-3=9x-7.

解：移项，得2x+9x=-7-3.（1）

合并同类项，得11x=-10.（2）

系数化为1，得.（3）

（1）上述解方程的过程中，最早出现错误的步骤是第______步；

（2）请写出正确的解题过程.18.(本小题7分)

已知多项式A=4x+6，B=x2+6x-y.

（1）求3A-2B；

（2）请结合生活实际设计具体情境，解释代数式4x+6的意义.19.(本小题9分)

学习了有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算.

有两名同学解法如下：

李明：原式=，

张华：原式=，

（1）对于上述两种解法，你认为______（填李明或张华）的解法计算简便.

（2）请你尝试用张华的方法计算：.20.(本小题9分)

作差法是比较两个数大小的常用方法.例如：比较-2和-5的大小，因为-2-（-5）=-2+5=3＞0，所以-2＞-5.我们在学习整式的加减时，常常类比数的有关运算和运算律，数式具有通性，那么比较整式的大小时，同样也可以类比有理数大小比较的方法.根据以上材料，用作差法解答下列问题：

（1）比较2x+5和2x+7的大小；

（2）比较5x2-4x-3和的大小.21.(本小题9分)

【课本再现】下面是新人教版数学教材七年级上册135页探究1的部分内容.

探究1销售中的盈亏

一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，

根据题意，得x+0.25x=60，解得x=48，

设亏损25%的那件衣服的进价是y元，

∴（x+y）-（60+60）=8，

由此可知卖这两件衣服共______

（填“盈利”或“亏损”）了______

元.

【解决问题】某商店有两种书包.每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同，其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%.试求两种书包的进价.22.(本小题13分)

随着经济的快速发展.家家户户都有了汽车，出门停车也就成了当下的一大难题，某停车场在国庆到来之际，为缓解停车难的问题，准备对停车场进行改造.如图是该停车场的局部示意图，一号停车区有22个车位，二号停车区有20个车位，车位之间相距2x米，车位与停车场左右两边围栏相距x米.请根据图中所给出的数据信息.解答下列问题：

（1）x的值为______；

（2）如果将一、二号停车区的车位间距缩小为x米，这样能多停几辆汽车？

（3）按问题（2）的方式建造停车场，那么停y辆汽车需要建多少米长的停车场？23.(本小题14分)

类比思想和分类讨论思想是初中数学学习中常用的数学思想，小明在学习了第六章《几何图形初步》的相关知识后，认为解决线段和角的问题是对这两种思想的一种体现.如图①，已知线段AB=20，点C为直线AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点.

【分类讨论】

（1）若AC=8，请画图分析并写出：

①当点C在线段AB上时，DE的长为______；

②当点C在BA的延长线上时，DE的长为______.

【类比分析】

（2）若AC=m,请说明不论m取何值（m小于20）DE的长不变；

【知识迁移】

（3）如图②，已知∠AOB=110°，过平面内任一点C画射线OC，满足∠AOC=n°（n小于70），若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，请求出∠DOE的度数，并写出你发现的结论.

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】3

12.【答案】-4

13.【答案】-4

14.【答案】x=0

15.【答案】593

16.【答案】0．

17.【答案】1

2x-3=9x-7

移项，得2x-9x=-7+3，

合并同类项，得-7x=-4，

系数化为1，得

18.【答案】（1）-2x2+2y+18

（2）超市中，一千克的苹果标价为x元，一千克桃子的标价为6元，那么购买4千克苹