2023年中级经济师金融基础考点十

中级经济师《金融》基础考点（十）

利率概述

利率是指借款人在单位时间内应支付日勺利息同借贷资金的比率,这里的利息

（Interest）是资金所有者由于借出资金而获得的酬劳。利率的高下不仅反应了金融

市场上资金的借贷成本，而且反应了特定借贷资金B勺风险溢价。

按不一样的划分措施，利率可以分为不一样种类。按利率的决定方式可划分为

固定利率与浮动利率;按利率B勺真实水平可划分为名义利率与实际利率;按计算利率

时期限单位可划分为年利率、月利率、日利率。一般来说，年利率与月利率及日利

率之间的换算公式如下：

年利率二月利率xl2二日利率x360

现值与终值

现值（PresentValue）,又称在用价值，现值是目前和未来（或过去）的一笔支付

或支付流在今天的价值。

（一）系列现金流的现值

假如我们有一系列的现金流，第一年年末是100,次年末是200,第三年年末

是200,第四年年末是300,若贴现率为8%,这一系列现金流的现值可以通过每

笔资金现金现值的加总得到。

第一年末收入100的现值：100*1+8%）=92.59

次年末收入200H勺现值：200-(1+8%)2=171.47

第三年末收入200的现值:200^(1+8%)3=158.77

第四年末收入300的现值:300+(1+8%)4=220.51

总现值：643.34

一般地，系列现金流的现值可由下面日勺公式得到:

4,4.__,V-(2—7)

(1♦r)>

其中,Ai表达第i年末的现金流量J是年帖现率。

(二)持续复利下的现值

假如一年之内多次支付利息，则利息率为r/m,此时现值的计算公式为：

■:率亭芯；：

其中,An表达第n年末的现金流量，m是年计息次数，R是贴现率。假定三

年后可能收到100元，贴现率为8%，假如按一季度计息一次计算，则其现值为：

^=e4^3=78-66

上式中，假如m趋于8,则

趋于em,因此，假如是持续复利，那么现值B勺计算公式为：

Py=厮H7=78.66

假定三年后可以收到100元，贴现率为8%,且若持续复利，则其现值为：

=78-66

每年的计息次数越多，现值越小，随计息间隔的缩短，现值以递减的速度减

小,最终等于持续复利条件下的现值。

(三)终值及其计算

终值(FutureValue),又称未来值或本息和，是指目前在一定量的资金在未来

某一时间点上的，价值。终值日勺大小不仅取决于现值R勺大小，而且与利率的高下、

借款期限和计息方式有关。

终值的计算有两种方式：单利和复利。

假如目前有一笔资金，合计金额为P,存期为n年，年利率为r，假如按单^

计算，则n年后

的终值FVn为:

FVn=P+P-r-n=P(l+r-n)(2—10)

例如，王先生近来购置彩票，中奖1万元，他想将这笔钱存人银行，以便未来

退休时用，设王先生还有退休，如按单利计算，年存款利率为4%,那么后王先生

退休时能拿到多少钱？

假如按单利计算，王先生退休时能拿日勺本息和为10000x(1+4%xl0)=14

000元。

假设目前有一笔资金，合计金额为P,荐期为n年，年利率为r，假如每年复

利一次，则n年后的终值FVn为：

第1年年来的本息和为P(l+r)

第2年年末的)本息和为P(l+r)(l+r)=P(l+r)2

第3年年末的本息和为P(l+r)2(l+r)=P(l+r)3

第n年年末的本息和为P(l+r)n

因此,FVn=P(l+r)n,其中Q+r)n称为复利终值系数。

上例中，假如按复利计算，则王先生后可获得：

10000x(l+4%)10=14802.44元

利率的风险构造

债权工具的到期期限相似但利率却不相似的现象称为利率的风险构造。到期期

限相似B勺债权工具利率不一样是由三个原因引起的：违约风险、流动性和所得税原

因。

债务人无法按约付息或偿还本金的风险称为违约风险，它影响着债权工具H勺利

率。多种债权工具都存在着违约风险，企业债券的利率往往高于同等件下政府债券

的利率，一般企业债券的违约风险比信用等级较高的企业债券的违约风险比率要

大。一般来说，债券违约风险越大，其利率越高。

影响债权工具利率的另一种重要原因是债券的流动性。流动性是指资产可以以

一种合理的价格顺利变现的能力，它是二种投资的时间尺度（卖出它所需多长时间）

和价格尺度（与公平市场价格相比的折扣）之间的关系。多种债券工具由于交易费

用、偿还期限、与否可转换等方面的不一样，变现所需要的时间或成本不一样，流

动性也就不一样。一般来说，国债叼流动性强于企业债券;期限较长叼债券，流动

性差，流动性差的债权工具，风险相对较大，利率定得就高某些;债券流动性越

强，其利率越低。

所得税也是影响利率风险构造的重要原因。在同等条件下，具有免税特性的债

券利率要低。在