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8.2偏导数8.2.1偏导数的定义及其计算偏导数的概念可以推广到二元以上函数如在处解：不存在．证：请大家把上述结果与一元函数导数的相应结果作一个比较。有关偏导数的几点说明：１、记号２、特殊点处偏导数的计算求分界点、不连续点处的偏导数要用定义求；解：例5解：按定义可知：３、偏导数存在与连续的关系？但函数在该点处并不连续.偏导数存在连续.一元函数中在某点可导

连续，多元函数中在某点偏导数存在

连续，4、偏导数的几何意义如图，纯偏导混合偏导定义：二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数.8.2.2高阶偏导数解原函数图形偏导函数图形偏导函数图形二阶混合偏导函数图形观察上例中原函数、偏导函数与二阶混合偏导函数图象间的关系：解问题：混合偏导数都相等吗？例8解按定义可知：问题：具备怎样的条件才能使混合偏导数相等？解证毕．偏导数的定义偏导数的计算、偏导数的几何意义高阶偏导数（偏改变量比的极限）纯偏导混合偏导（相等的条件）小结思

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