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2025~2026学年江西上饶市铅山县第一学期期末考试八年级数学试卷一、单选题1.下列4个汉字中，从数学的角度可以看作轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能组成三角形的是（）．

A．，，B．，，C．，，D．，，3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.图中的两个三角形全等，其中的字母表示三角形的边长，则等于（）．

A．B．C．D．5.如果是完全平方式，那么的值为（）．

A．B．C．D．6.已知，则的值为（）．

A．1B．2C．3D．4二、填空题7.计算：_____．8.若分式的值为0，则的值为______．9.已知，，则_____．10.如图，在中，，，，垂足为，若，则_____．11.如图，是的中线，是的中线，若的面积是12，则的面积是_____．12.如图，，点为射线上一定点，点为射线上一动点，若为等腰三角形，则的度数为_____．三、解答题13.计算：(1)．(2)．14.分解因式：(1)．(2)．15.如图，在中，是高，，是角平分线，且，相交于点，，．求和的度数．16.如图，点，，，在一条直线上，，，．求证：．17.先化简，再求值：，其中．18.如图，在平面直角坐标系中，，，，(1)画出关于轴的对称图形，并写出各顶点的坐标；(2)在轴上确定一个点．使得的周长最小．19.如图，在中，．(1)尺规作图：作的垂直平分线，垂足为，交于点（不写作法、保留作图痕迹）．(2)求证：．20.请仔细阅读材料，解答下列问题：要把分解因式，它的各项没有公因式．不能提取公因式．这是四项式．也不能直接用公式法分解因式，可以先把它的前两项分成一组，后两项分成一组，通过分组分解因式．即．这种因式分解的方法叫做分组分解法．利用分组分解法可以把多项式分解因式．又如：．(1)分解因式：；(2)分解因式：；(3)已知，求的值．21.如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为米的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为米的正方形，两块试验田的小麦都收获了．(1)①“丰收1号”单位面积产量为_____，“丰收2号”单位面积产量为_____（以上结果均用含的式子表示）：②哪种小麦的单位面积产量高？请说明理由；(2)某农户试种“丰收1号”．“丰收2号”两种小麦种子．两种小麦试种的单位面积产量与试验田一致，“丰收1号”小麦种植面积为450平方米，“丰收2号”小麦种植面积比“丰收1号”少45平方米，若两种小麦种植后，收获的产量相同，求的值．22.课例改编：数学课上，张老师根据数学课本第67页习题改编了一个题目：如图，是的高，，若，，求的长，小明同学的想法是利用构造全等三角形来解决．如图1．在上截取，连接（1）结合小明同学的想法，请直接写出：的长为_____．探究：张老师继续启发同学们改编此题，得到下列试题，请同学们解答：（2）如图2，，为的外角的平分线，交的延长线于点．则线段

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