2025~2026学年河北张家口市下花园区上学期八年级期末数学试卷

2025~2026学年河北张家口市下花园区上学期八年级期末数学试卷一、单选题1.在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点是（）

A．B．C．D．2.两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的()

A．众数B．中位数C．方差D．以上都不对3.下列说法中正确的是（）

A．B．0.09的平方根是0.3C．1的立方根是D．0的立方根是04.一个正比例函数的图象与直线平行，则该正比例函数的表达式为（）

A．B．C．D．5.表1为二元一次方程的部分解，表2为二元一次方程的部分解，则方程组的解为（）

表1x123y1表2x0123y01

A．B．C．D．6.在张家口的冰雕展上要用冰柱搭建一个直角三角形的造型，不考虑拼接处长度，下列长度适合的冰柱是（）

A．B．，，C．D．7.某高校举行十佳歌手大赛，李明的初赛成绩为90分，复赛成绩为80分．若总成绩按初赛成绩占，复赛成绩占来计算，则李明的总成绩为（）

A．83分B．88分C．90分D．93分8.如图，已知：，求证：．淇淇的证明过程为：“，，，∴．”他的证明中判断平行的依据为（）

A．内错角相等，两直线平行B．同旁内角互补，两直线平行C．同位角相等，两直线平行D．两直线平行，同位角相等9.我国幅员辽阔，不同地方的气温差异较大，甲、乙两市2025年8月1~20日的最高气温箱线图如图所示，关于①、②，下列判断正确的是（）①该段时间内甲市最高气温的下四分位数和中位数均与乙市的相等②该段时间内甲市最高气温的波动比乙市大

A．只有①对B．只有②对C．①、②都对D．①、②都不对10.《九章算术》中有一个问题大意是：有几个人共同出钱去买一件物品，若每人出8钱，则剩余3钱；若每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y钱，则所列方程组应为（）

A．B．C．D．11.在一定条件下某溶液的体积与温度成一次函数关系，函数图象如图所示，下列判断不正确的是（）

A．时，该溶液的体积为B．V与t的函数关系式为C．若要求该溶液的体积不超过，则D．温度t每增加该溶液体积V就增长12.在平面直角坐标系中，将点沿箭头方向按如图所示规律移动，当点首次位于y轴上时，停止移动．关于甲、乙两位同学的说法，下列判断正确的是（）甲：点的坐标为；乙：若在直线两侧的点（点）的个数相等，则k的取值范围为．

A．只有甲对B．只有乙对C．甲、乙都对D．甲、乙都不对二、填空题13.命题“是一个小于3的无理数”是_____命题（填“真”或“假”）．14.机械狗可以用于水质监测．如图，机械狗从A处出发，计划沿与河岸垂直的方向到达B处，由于水流的影响，实际上岸地点C与目的地B处相距9米，机械狗实际行走的路程为15米，则的长为_______米．15.一个长方形一组邻边的长度和为，长为，这个长方形的面积为_____．16.加密是保障数据安全的一种方式，明文通过加密规则加密成密文．某加密规则为：明文对应加密文，如明文对应加密文．若接收到的加密文为，则发送的明文是______．三、解答题17.计算下列各小题．(1)；(2)．18.如图是两人玩的一盘五子棋，已知白棋①的坐标为，黑棋②的坐标为．(1)请你根据题意，补充原点O和y轴；(2)写出黑棋③和白棋④的坐标；(3)五子棋的比赛规则是：两人各执一种颜色的棋子，每人每次在棋盘网格的格点处下一子，轮流下，最先在棋盘横向、竖向、斜向形成连续的相同色五个棋子的一方为胜．现轮到黑棋下，要使黑棋这一步下完后胜出，请直接写出这一步黑棋的坐标．19.完成下面证明过程．已知：如图，点D，H在上，点G在上，点E在上，，垂足分别为H，D，．求证：．证明：∵（已知），∴（垂直的定义），∴（），∴（）．∵（已知），∴（同角的补角相等），∴（内错角相等，两直线平行），∴（）．20.如图，风等在点C处，在A，B两处各用一根引线固定着这个风筝，其中引线与水平地面垂直，引线的长度为10米，A，B两处的水平距离为8米（风筝本身的长宽忽略不计）．(1)求此时风筝离地面的高度；(2)现要使风筝沿竖直方向上升9米至M处，若A，B位置不变，引线的长度应加长多少米？21.综合与实践：学生体育锻炼情况．素材一：甲、乙两组学生一周进行体育锻炼次数统计图（如图所示，条形统计图中部分数据被污染）；素材二：乙组学生有人．数据分析：(1)甲组学生一周进行体育锻炼次数的众数为________次；(2)求乙组学生一周进行体育锻炼次数的中位数；(3)淇淇：“甲、乙两组学生一周进行体育锻炼次数的平均数相同．”嘉嘉：“根据统计图不知道甲组学生的人数，因此无法计算甲组学生一周体育锻炼次数的平均数，更无法比较两组学生一周体育锻炼次数的平均数大小．”请你判断谁的说法正确，并说明理由．22.如图，直线与x轴交于点，直线与y轴交于点，与直线交于点C．(1)求k，b的值；(2)关于x，y的方程组的解为；(3)若直线平行于x轴，且到x轴的距离为1，求直线被，所截得的线段长．23.为迎接旅游旺季的到来，某商场准备购进一批纪念品进行销售．已知3件甲种纪念品和1件乙种纪念品的总进价为210元；2件甲种纪念品和3件乙种纪念品的总进价为280元．请列方程组解答下列各小题．(1)求甲、乙两种纪念品每件的进价分别为多少元？(2)已知该商场同时购进甲、乙两种纪念品共25件，总进价恰好为1400元．若甲种纪念品每件的售价为70元，乙种纪念品每件的售价为100元，求商场销售完这25件纪念品共盈利多少元？24.随着人工智能的发展，智能机器人警察已经陆续出现．机器人警官安安和麦克从街头处出发，准备前往相距米的处（在同一直线上）巡逻，安安警官比麦克警官先出发，且速度保持不变，麦克警官出发一段时间后将速度提高到原来的倍，已知安安警官、麦克警官行走的路程（米），（米）与安安警官行走的时间（秒）之间的函数关系图象如图所