2025~2026学年河南周口市淮阳区弦歌中学等校九年级第一学期期末联考数学试卷

2025~2026学年河南周口市淮阳区弦歌中学等校九年级第一学期期末联考数学试卷一、单选题1.中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降记作，那么水位上升记作（）

A．B．C．D．2.年月日，“国风潮起——第三届晋祠国风文化节”在晋祠博物馆拉开帷幕．如图是小琥制作的正方体活动物料的展开图，则该正方体可能为（）

A．B．C．D．3.2023年3月1日，中国海油宣布，在渤海南部发现国内最大的变质岩潜山油田——渤中26—6亿吨级油田，探明地质储量超130000000吨油当量．小华将130000000用科学记数法表示为的形式(其中，n为整数)，他表示的结果为．则下列判断正确的是（）

A．小华只将a写错了B．小华只将n写错了C．小华将a，n都写错了D．小华将a，n都写对了4.如图，直线与相交于点O，射线在内部，若，则的度数为（）

A．B．C．D．5.将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，则方程的根的情况为（）

A．有两个不相等的实数根B．只有一个实数根C．没有实数根D．有两个相等的实数根6.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做整点．如图，过整点A，B，C有一条圆弧，如果一条直线与这条圆弧相切于点B，则这条直线可以经过（）

A．点B．点C．点D．点7.计算+的结果为（）

A．B．C．D．8.为培养学生爱国主义情怀，某校决定从“新县大别山革命老区”“焦裕禄纪念园”“红旗渠风景区”三处红色基地中随机选取两处组织学生开展研学活动，则恰好选中“新县大别山革命老区”和“焦裕禄纪念园”的概率是（）

A．B．C．D．9.如图，菱形的对角线交于点，点为的中点，连接，若，则的长为（）

A．4B．3C．D．10.研究表明，运动后感觉疲劳与体内血乳酸浓度升高有关．运动员未运动时体内血乳酸浓度低于；若运动后降至以下，疲劳基本消除．科研人员根据数据绘制了运动员剧烈运动后体内血乳酸浓度随时间变化的图象．下列叙述正确的是（）

A．运动后40分钟时，采用慢跑方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同B．剧烈运动后，血乳酸浓度最高约为C．剧烈运动后，慢跑80分钟才能基本消除疲劳D．剧烈运动后，慢跑放松有助于快速消除疲劳二、填空题11.写出一个使代数式有意义的的值_______．12.某校以“阳光运动，健康成长”为主题开展体育训练．已知某次训练中7名男生引体向上的成绩为：7，8，5，8，9，10，6．这组数据的中位数是________．13.按规律排列的一组数：3，，，12，，则这组数的第9个数是___________．14.关于扇形面积的计算方法，早在我国古代的数学著作《九章算术》中就有研究，对于扇形其卷一《方田》中记载：“宛田面积术曰：以径乘周，四而一”．如图是学习扇形的面积时遇到的一个数学题，已知等边三角形的边长是3，分别以三个顶点为圆心，3为半径作弧，则计算图中由三条弧所围成的几何图形的面积是______．15.定义：如果一条线段的长度是另一条线段长度的倍，就称这条线段是另一条线段的“线段”，例如若，则就称是的“线段”．已知：如图所示，在中，且，点为边上的动点，连接，将沿直线翻折，得到对应的，连接，，当是的“线段”时，______．三、解答题16.（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中．17.某校所在城市中学段跳远成绩达到就很可能夺冠，该市跳远记录为．该校要从甲、乙两名运动员中挑出一人参加全市中学生跳远比赛．李老师记录了二人在最近的10次选拔赛中的成绩（单位：cm），并进行整理、描述和分析．a．甲、乙二人最近10次选拔赛成绩：甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，601；乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，624．b．甲、乙两人最近10次选拔赛成绩的统计表：

平均数中位数方差达到的次数达到的次数甲运动员成绩601.6600.565.8493乙运动员成绩599.3595.5284.2154根据以上信息，回答下列问题：(1)分析这两名运动员的成绩各有什么特点？(2)你认为李老师会让谁去参加比赛？请说明理由．18.如图，的顶点为网格线的交点，反比例函数的图象过格点，．将先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到点的对应点．(1)求过点的反比例函数解析式，并画出其图象．(2)在过点的反比例函数图象上任取一点，过点向轴作垂线，交的图象于点，连接，，的面积会发生变化吗？若不变化，求出的面积；若变化，请说明理由．19.如图，在中，．(1)请用尺规作图法，在边上找一点，使；（不要求写作法，保留作图痕迹）(2)在（）的条件下，若，，求的值．20.洛阳牡丹甲天下，洛阳的牡丹饼也深受广大消费者的喜爱．已知某品牌牡丹饼销售A种20盒和B种30盒的利润为1200元，销售A种40盒和B种10盒的利润为900元．(1)求每盒A种牡丹饼和每盒B种牡丹饼的销售利润各为多少元；(2)春节期间，某经销商打算一次性购进两种牡丹饼共200盒，其中B种牡丹饼的进货量不超过A种的3倍，请你帮该经销商设计一种进货方案，使销售总利润最大，并求出最大利润．21.根据以下素材，探索解决问题．

测量旗杆的高度素材1可以利用影子测量旗杆的高度．如右图，光线，，分别是旗杆和小陈同学在同一时刻的影子．说明：小陈同学、旗杆与标杆均垂直于地面，小陈同学的眼睛离地面的距离．素材2可以利用镜子测量旗杆的高度．如右图，小陈同学从镜子中刚好可以看见旗杆的顶端，测得．素材3可以利用标杆测量旗杆的高度．如右图，点，，在同一直线上，标杆，测得，．问题解决任务1分析测量原理利用素材1说明的理由．任务2完善测量数据在素材中，小陈同学还要测量图中哪条线段的长度（旗杆无法直接测量），才能求出旗杆的高度？若把该线段的长度记为，请你用含的式子表示出旗杆的高度．任务3推理计算高度利用素材3求出旗杆的高度．22.如果抛物线与x轴的其中一个交点到坐标原点的距离等于抛物线与y轴的交点到原点的距离，那么我们称这条抛物线为“等距抛物线”，特别地，如果抛物线与x轴没有交点，则该抛物线不是“等距抛物线”．已知二次函数的图象是“等距抛物线”．(1)求抛物线的函数表达式及其与x轴的交点坐标；(2)设一次函数的图象与等距抛物线的交点的横坐标分别为，且，写出一个符合条件的一次函数表达式，并说明理由；(3)将等距抛物线在x轴下方的图象沿x轴翻折，与剩余图象构成曲线C，已知曲线C与直线所围成的封闭图形（不包含边界）内有10个“整点”（横、纵坐标都是整数的点称为“整点”），请直接写出m的取值范围．23.折叠问题是我们常见的数学问题，它是利用图形变化的轴对称性质解决的相关问题．数学活动课上，同学们以“正方形的折叠”为主题开展了数学活动．在正方形中，点在射线上，将正方形纸片沿所在直线折叠，使点A落在点处，