2025~2026学年河南开封市通许县第一学期期末考试九年级数学

2025~2026学年河南开封市通许县第一学期期末考试九年级数学一、单选题1.若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x≥-2B．x＞-2C．x≤-2D．x＜-22.用配方法解方程，下列变形正确的是（）

A．B．C．D．3.现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄．若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是（）

A．B．C．D．4.在中，若，则的度数是（）

A．B．C．D．5.将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的新抛物线的表达式为，则平移前的抛物线表达式为（）

A．B．C．D．6.如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（）

A．45°B．50°C．55°D．60°7.如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的（）

A．B．C．D．8.已知函数的图象如图所示，则一元二次方程根的存在情况是

A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定9.如图，已知矩形AOBC的三个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(0，3)，B(4，0)，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交OC，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠BOC内交于点F；③作射线OF，交边BC于点G，则点G的坐标为()

A．(4，)B．(，4)C．(，4)D．(4，)10.如图，中，，点D为的中点，动点P从点A出发沿运动到点B．设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则的长为（）

A．10B．12C．14D．16二、填空题11.实数a、b在数轴上位置如图，化简：________．12.如图，已知，它们依次交直线、于点A、D、F和点B、C、E，如果，，那么CE等于______．13.已知二次函数y=a（x-3）2+c（a，c为常数，a＜0），当自变量x分别取，0，4时，所对应的函数值分别为，，，则，，的大小关系为________（用“＜”连接）．14.如图，在中，，，以点B为圆心，的长为半径画弧，交于点F，以点A为圆心，的长为半径画弧，交于点E．若，则图中阴影部分的面积为______（结果保留）．15.如图，在中，，，，点E、F分别在上，把沿折叠，点B恰好落在边上的点D处．若是以为腰的等腰三角形，则的长为______．三、解答题16.（1）计算：；（2）解方程：．17.某校计划让学生从“A．条幅标语”、“B．电子屏幕”、“C．宣传橱窗”、“D．挂图海报”中选择一种最喜欢的宣传方式宣传生态文明知识，为了解学生对四种宣传方式的选择情况，随机选取该校部分学生进行调查，规定每名学生必选且只能选择一种最喜欢的宣传方式，根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表．根据图表中的信息，解答下列问题：

宣传方式学生人数频率A120.24Bm0.4C14nD40.08(1)本次共调查了学生______名；n=____；(2)求出m的值并补全条形统计图；(3)若该校共有1000名学生，请你估计选择“B．电子屏幕”的学生有多少名；(4)若在选择“B．电子屏幕”的学生中选取3名学生，在选择“C．宣传橱窗”的学生中选取1名学生，现从这4名学生中任选2名进行理由分享，请用列表法或画树状图法求选中的2名学生恰好都选择“B．电子屏幕”的概率．18.如图在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别是O(0，0)，A(2，4)，B(6，0).(1)以原点O为位似中心，在点O的异侧画出△OAB的位似图形△OA1B1，使它与△OAB的相似比是1：2.(2)写出点A1、B1的坐标.(3)若△OAB关于点O的位似图形△OA2B2中，点A的对应点A2的坐标为(﹣3，﹣6)，则△OA2B2与△OAB的相似比为______.19.如图，中，，以为直径作半圆交与点，点为的中点，连接.(1)求证：是半圆的切线.(2)若，，求的长.20.如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m．⑴求建筑物BC的高度；⑵求旗杆AB的高度．（结果精确到0.1m．参考数据：≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）21.某食品企业经调查发现，该企业生产的零食礼包的周销售量（单位：万包）和售价（单位：元/包）成一次函数的关系，其售价与周销售量的对应值如下表所示：

售价x/（元/包）201918周销售量y/万包7090110(1)求出与的函数解析式；(2)若该零食礼包的生产成本是10.5元/包，则当每包的售价是多少元时，周销售利润最大？最大周销售利润是多少？(3)在（2）的条件下，该食品企业当前共有20条生产线，平均每条生产线每周生产零食礼包5.5万包，由于按目前的产能无法满足该周销售量，于是该企业决定对现有的生产线进行升级，升级后的每条生产线能达到每周生产7万包的产量，求至少升级多少条生产线才能达到在最大周销售利润时的周销售量？22.一次足球训练中，小明从球门正前方的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面．已知球门高为2.44m，现以O为原点建立如图所示直角坐标系．(1)求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）．(2)对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方2.25m处？23.已知：在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF相交