八年级下学期第一次月考卷（2）（原卷版）-北师大版(2024)八下

八年级数学第一次月考模拟卷（2）（满分120分，时间90分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。）1．下列式子：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1，其中不等式有（）个A.3 B.4 C.5 D.62．下列四个地铁标识图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3．下列说法中，错误的是（）A.不等式x＜5的整数解有无数多个B.不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4C.不等式x＞﹣5的负整数解是有限个D.﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解4．若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A.50° B.80° C.65°或50° D.50°或80°5．到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）的交点.A.三条中线 B.三条角平分线 C.三条高 D.三条边的垂直平分线6．一个不等式的解集为﹣1＜x≤2，那么在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.6．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A.a﹣c＞b﹣c B.a+c＜b+c C.ac＞bc D.＜8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若∠1＝145°，则∠2的度数是()A．30°B．35°C．40°D．45°9．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（）A.16个 B.17个 C.33个 D.34个10．如图，已知直线y1=x+m与y2=kx-1相交于点P（-1，1）关于x的不等式x+m＞kx-1的解集是（）A.x≥-1 B.x＞-1 C.x≤-1 D.x＜-1二、填空题（共7题，每题4分，共28分）11.用适当的符号表示a是非负数：_______________.12.等腰三角形的一个外角是100°，则其底角是___________.13．等边三角形的边长为1，则它的面积是．14．不等式的非负整数解是．15．如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，△BCN的周长是13cm，AB的垂直平分线交AC于点N，则BC=_______.16．某次知识竞赛共有20道题，每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要不低于80分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为_____．17．如图，在平面直角坐标系中，点B、A分别在x轴、y轴上，∠BAO=60°，在坐标轴上找一点C，使得△ABC是等腰三角形，则符合条件的等腰三角形ABC有个．三、解决问题（一）（共3题，每题6分，共18分）18．解不等式：2(x+1)﹣1≥4x+2，并把解集表示在数轴上：19．某商品进价是6000元，标价是9000元，商店要求利润率不低于20%，需按标价打折出售，至多可以打多少折？20．在如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给平面直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）分别写出点A，B两点的坐标；（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1；（3）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB2C2，画出△AB2C2.四、解决问题（二）（共3题，每题8分，共24分）20．解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．20．如图，在中，，.（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作的垂直平分线交于点，交于点.（2）连接，判断与的位置关系，并说明理由.23．如图，锐角三角形ABC的两条高BE，CD相交于点O，且OB＝OC.（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．五、解决问题（三）（共2题，每题10分，共20分）24．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：商品名称甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？