中国人口增长预测分析 差

中国人口增长预测分析广东商学院华商学院陈幼、谭国华、徐可彪摘要人口是21世纪三大问题之一，而中国是世界最多的国家，因此，对中国人口的预测有着重要的意义。本来采用两个模型对人口的增长进行预测：1.建立了马尔萨斯模型，并对其进行修正，得到修正后的马尔萨斯模型：并利用该模型对人口进行预测，预测出未来五十年人口的总数；2.以人口数为应变量，人均GDP，人口自然增长率和人均卫生总投入为自变量，建立多元指数回归模型，并采用1978到2009年的数据应用eviews软件计算出模型为：将计算出的模型结合时间序列，预测出各个自变量未来五十年的数据，预测出应变量人口总数未来五十年的数据；最后，对两个模型预测出来的结果进行比较分析，得出了未来五十年我国人口的增长形式以此提出一些相关的建议。关键词：马尔萨斯人口模型修正多元指数回归预测

目录一.问题的提出 3二.模型假设和符号说明 31.模型假设 32.符号说明 3三、模型的建立、求解及结果分析 4模型一：马尔萨斯人口模型 41.传统的马尔萨斯人口模型 42.对马尔萨斯人口模型的修正 43.马尔萨斯人口修正模型下的人口预测： 44.模型的优缺点 5模型二：多元回归模型 51.回归模型的简介 52.模型的设定 63.参数估计 64.自相关的检验及处理 75.结果分析 76.模型预测 87.模型的优缺点 88.总结 9参考文献 11附录 12一.问题的提出中国是世界人口最多的国家，第六次人口普查数据显示，中国的人口已经达到了1339724852人(不包括香港特别行政区、澳门特别行政区和台湾省)，约占世界总人口的19%。人口与资源，环境，经济，社会息息相关。人口问题是长期以来的社会热点问题，也是制约我国发展的关键因素之一。1949年新中国成立时，中国大陆人口为54167万人。由于社会安定、生产发展、医疗卫生条件改善，致使人口迅速增长，到1969年已达80671万人。从1969年开始，中国政府越来越深刻地认识到：人口增长过快对经济、社会发展不利，还会对居民的就业、住房、交通、医疗等方面造成极大困难；如果不能有效地遏制人口的过快增长、不能缓解人口增长对土地、森林和水资源等构成的巨大压力，那么未来几十年后的生态和环境恶化将不可避免，这无疑危及人民起码的生存条件和社会经济的可持续发展。于是，中国政府宣称国家大、底子薄、人口多、耕地少是基本国情，决定实行计划生育、控制人口增长的政策，以促进人口与经济、社会、资源、环境协调发展。这一政策实施后，人口出生率逐年下降。第六次人口普查的数据显示，同第五次全国人口普查2000年11月1日0时的126588万人相比，十年共增加7390万人，增长5.83%。平均每年增加739万人，年平均增长率为0.57%，已属世界上人口增长最慢的国家之一。人口的预测，对于我们研究人口的变动，控制人口自身的发展，以及对促进人口，社会，资源，环境等的互相协调有着重要的意义。本文建立两个模型对中国人口进行预测。首先通过研究马尔萨斯人口模型，对马尔萨斯模型进行修正后，对中国50年后的人口进行预测。紧接着，又通过建立多元回归模型，将人口，人均GDP，人口自然增长率，人均卫生总投入四个变量建立多元回归，得出人口与他们之间的关系，再通过时间序列，预测各个自变量的值，并通过回归模型确定应变量人口50年的值。二.模型假设和符号说明1.模型假设（1）统计年鉴中的数据是准确的；（2）人口的增长符合自然规律。2.符号说明 模型一和模型二的具体符号说明参见模型推导过程中。三、模型的建立、求解及结果分析模型一：马尔萨斯人口模型1.传统的马尔萨斯人口模型马尔萨斯的人口论是人口学的最大流派，他所著的《人口原理》是人口理论最早的代表作。马尔萨斯的人口理论是以两个公理为前提的：第一，食物为人类生存所必须的。第二，两性间的情欲是必然的，且几乎保持现状。从这两个前提出发，马尔萨斯提出，人口在无所妨碍时，为几何级数率增加；生活资料以算术数率增加。值得注意的是，马尔萨斯还特别指出教育对人口增长有抑制作用，受过教育的各人为避免过早地满足于婚嫁的享乐之中，常常是在有经济能力支持一个家庭后才结婚。设在时刻（单位以年记）人口为，则人口的增长率：，记出生率为、死亡率为，有：。假定相对于时间来说，及为常数，并记,，则人口增长率也为一个常数。因此，人口增量与人口成正比。即：①。假定在初始时刻的人口为，则从方程①解出，这说明人口是按指数增长的，这就是大家熟知的马尔萨斯人口论。2.对马尔萨斯人口模型的修正但是，显然这个模型是不正确的，用他来预测人口的增长是荒谬的，因为人口不可能无止境的增长。他认为出生率与死亡率都是常数，那么自然增长率也是常数，但是在现实生活中，还必须考虑自然资源，社会环境，文化意识等外来因素对出生率的影响。所以，我们有必要对此模型进行修正。我国从79年开始实行计划生育，人口速长率在一定程度上得到了控制，那么如果我们设想自然增长率存在着一定的规律，另一方面，我们明白自然环境对人口的容纳是有一定的限度，那么人口越多，人口增长率的潜力就越小，那么我们假设人口与自然增长率是成反比的。假定，在马尔萨斯模型基础上，，求解得到由与建立模型，根据数据见附录数据表-人口数据。，可以得出=0.04498258626，=0.00272076见附录数据表-人口数据。所以，修正后的模型为3.马尔萨斯人口修正模型下的人口预测：通过上面得出的公式，我们可以知道对中国人口进行预测，以2009年的人口为起始人口，地出的预测结果为：表1-人口预测单位：亿年份人数年份人数年份人数年份人数年份人数201013.461202014.433203015.129204015.609205015.932201113.572202114.514203115.186204115.648205115.957201213.680202214.592203215.240204215.685205215.982201313.785202314.668203315.293204315.720205316.005201413.886202414.741203415.344204415.754205416.028201513.985202514.812203515.392204515.787205516.049201614.080202614.880203615.439204615.818205616.070201714.173202714.946203715.484204715.849205716.090201814.262202815.009203815.528204815.877205816.109201914.349202915.070203915.569204915.905205916.127从上面的预测结果我们可以看出中国的人口经历了由快速增长、下降至稳步发展的过程。总体发展特征是：人口规模持续增长，发展速度逐步减慢，在未来五十年中。到2053年人口将超过16亿，但增长率却是下降的，若政府实行相应的人口控制政策。那么中国的人口有望控制在16亿人左右。人口增长对于自然资源的利用，社会经济的发展，生态系统的平衡都有重大影响。因此，我们需要了解人口增长规律，有效地进行控制。这样才能保证国民经济的健康稳定的发展和居民人口素质的提高。4.模型的优缺点马尔萨斯模型本身存在着一定的问题，修正后的马尔萨斯模型解决了原有模型存在的问题，准确度还是比较高的，该人口的预测是以2009年的人口数据为基点，是现有数据中最靠近的年份，对问题的说明也比较理想。模型二：多元回归模型1.回归模型的简介回归模型是对统计关系进行定量描述的一种数学模型。回归分析是研究一个变量关于另一些变量的具体依赖关系的计算方法和理论，从一组样本数据出发，确定变量之间的数学关系式对这些关系式的可信程度进行各种统计检验，并从影响某一特定变量的诸多变量中找出哪些变量影响显著，哪些不显著。利用这些所求关系式，根据一个或几个变量的取值来预测或控制另一个特定变量的取值，并给这种预测或控制的精确度。2.模型的设定为了分析人口的与经济，政治，卫生等方面，选择了人口总数为应变量Y，人均GDP为自变量X1，人口自然增长率为自变量X2，卫生总投入费用为自变量自变量X3，并参考数据一。为分析他们四者之间的关系，做如下的线性图图1-人口经济政治卫生关系图可以看出，Y，X1，X2，都是逐年增长的，但是增长速率有所变动，而X3多数呈出水平波动，说明变量间不一定是线性关系，我们可以探索型的建立回归模型：3.参数估计使用Eviews软件，计算以上模型，得到表2的回归结果。表3-回归结果回归系数估计结果11.40342-0.05820.0073620.137023对估计的结果分别进行拟合效果检验、t检验和F检验：（1）模型拟合效果检验：计算得模型的修正可决系数为0.991581，接近于1，说明模型拟合非常好。（2）回归系数的t检验表4-t检验结果表回归系数t值112.9057-2.0929947.4268715.350120对应的p值0.00000.04550.00000.0000t值对应的p值均小于0.05，说明t检验通过，所选取的自变量对因变量的影响是显著的。（3）模型的F检验：模型得到的F值为1218.013，对应的p值为0.000，说明F检验通过，模型选择的自变量联合起来对因变量的影响是显著的。4.自相关的检验及处理（1）自相关的检验模型用到的是时间序列的数据，容易出现自相关现象，因此对模型的自相关问题进行检验，使用DW统计量进行检验，得到DW=0.566850，靠近于0，说明模型存在着比较严重的正自相关问题。为进一步确认自相关的存在，绘制了模型的残差散点图，见图2，从图中可以看出，大部分的散点均落在第Ⅰ和第Ⅲ象限，说明模型确实存在正的自相关。图2-自相关散点图（2）自相关的处理使用广义差分法结合科克伦-奥科特迭代法计算自相关系数来处理模型自相关的问题，使用Eviews软件进行计算，在添加二阶自相关系数之后，得到的模型消除了自相关，该模型为：该模型DW=1.913037,消除了自相关关系，同时进行其他检验，均基本通过。5.结果分析从以上结果可以看出，人均GDP，自然增长率，人均卫生总费用对人口的影响是显著的。当其他变量保持不变的情况下，人均GDP每增加一个百分点，人口数也随着增长0.08369百分点。当其他变量保持不变，人口自然增长率每增加一个百分点，人口数下降0.01998个百分点，这跟上面马尔萨斯修正模型正是不谋而合。进一步说明模型是符合现实意义的。当其他变量保持不变，人均卫生总费用没增加一个百分点，人口增长0.06777个百分点。从这个模型我们可以看出，人口数是跟经济、资源、卫生息息相关的。6.模型预测根据模型，我们已经得知人口与人均GDP，人口自然增长率，人均卫生总投入的关系，我们在此基础上，根据附录数据表，各自建立变量与时间之间的时间序列，得出50年各个自变量的值，再根据回归方程，预测人口值，结果如下：我们预测出2009年后50年的人口总数如表（单位：亿人）表5-人口预测年份人数年份人数年份人数年份人数年份人数201013.409202014.425203015.442204016.458205017.475201113.510202114.527203115.543204116.560205117.576201213.612202214.628203215.645204216.661205217.678201313.714202314.730203315.747204316.763205317.780201413.815202414.832203415.848204416.865205417.881201513.917202514.933203515.950204516.966205517.983201614.018202615.035203616.052204617.068205618.085201714.120202715.137203716.153204717.170205718.186201814.222202815.238203816.255204817.271205818.288201914.323202915.340203916.357204917.373205918.390从预测结果可以看出，中国人口在未来五十年里处于持续增长状态，人口在2036年超过16亿，到了2056年，人口已经超过了18亿。人口增长较快，人口数量偏高。这与我国的经济水平，政治政策，人文素质的发展有一定的偏差。国家预计将人口控制在15亿以内，但是未来的发展状况与理想的15亿相差太远，这需要我们国家从各个方面去努力。7.模型的优缺点本回归模型的建立是从经济，政策，卫生方面进行考虑，选取的数据跨越30年的时间，在一定程度上是比较准确的。但是因为模型的的应变量自变量的选取，相对而言是比较主观的，在一定的方面上可能欠缺周全的考虑，可能存在着变量的不周全。另一方面，该模型直接从数据入手，虽然简单易行，对于人口与时间的关系能得出明确的函数表达式，方便我们定义和讨论研究，但我们用于长期预测人口的话，可能会因为各因素五十年的变动导致不够稳定，各因素五十年不可能不发生变化，因此人口的增长也不可能是长期无限制的线性增加的，所以存在着一定的欠缺。8.总结（1）模型的比较与分析（Q1为马尔萨斯修正下的人口预测，Q2是回归模型下的人口预测）图3：人口预测图从图3可以看出，两个模型的人口预测存在着一定的偏差，模型一是指数模型式的增长，人口数在前期增长较快在前20年属于高增状态，人口增长较快。而2030年到2040年进入一个缓慢的的增长速度，而2050年以后就进入一个稳定期，人口总数进入16亿。而模型二是线性的增长，在前20年即是2010到2030年与模型一基本吻合，人数属于高速增长状态，但是线性增长模型是直线上涨，到了2030年后，人数还是处于高涨状态，在2056年达到了18亿。与模型一相比相差有两亿人口的数量。模型二的缺陷上文已经说过，所以预测结果相应的存在一些偏差。（2）人口的增长分析与建议。人口的增长对我们的生活息息相关，从我们建立的模型，我们预测出人口的增长速度以及到达的人口量，在未来的50年里，如何平衡人口与社会、经济、文化等还是一个重大的课题。我们知道，人口的增长会从上面所说的几大因素反应出，从而得出下面几个效应：经济效应。在未来50年里，人口增长还是呈一定量的增长。首先，人是生产者，人口是全部社会经济活动的主体，没有人口增长，就难以保证一定的最低限度数量和密度的人口，任何形式的经济活动也就难以进行下去。其次，人又是消费者，消费是人类生存和繁衍的必不可少的物质条件，同时也是人类生产活动的最终目的和归缩，而当人口增长过快时，所消耗的物质资源必然过多，然后影响到积累和扩大再生产的规模和速度，延缓或阻碍经济的发展。社会效应。人口增长通过引起社会环境系统中诸要素的变化而作用于这一包括人口在内的大系统。当人口增长速度适宜时，就会促进社会环境系统沿良性发展的轨迹运行，达到系统内部各要素与人口增长之间的协调与统一。当人口增长与社会环境系统不相适应时，往往会导致一系列社会问题的出现。人口增长过慢，将引出人口衰退、人口老化等相关社会问题；而人口增长过快，将带来更为严峻的社会问题，它会加重就业困难，抑制科学文化教育水平的提高，降低人们的生活水准，以及由此而引起的社会秩序紊乱、犯罪率上升等问题。生态、环境效应。自有人类出现以来，随着人口的增长，生产工具的改进，对自然利用的广度和深度的不断扩展，人类对生态环境的干扰也越来越大。当人类的经济活动逆转了自然界原有的平衡和协调，而自然界靠自身的调节又远远不能补偿人为作用所带来的破坏时，就会产生生态环境的种种综合症。例如，由于世界范围内的人口剧增，以及人类对自然环境和自然资源的过度开发和不合理的利用，已酿成了水土流失、环境污染、生态失衡等严重后果，它们最终将抑制人口的增长，危及人类生存。人类要繁衍生存下去，就不可避免地要和生态环境发生联系，在改造、利用自然环境的过程中不断发展、完善自己。而且，在科学技术高度发达的今天，人类已有能力预测、预防并适当控制环境问题，尽可能缩小由此造成的损失。只要能够做到人口的适度增长和合理利用、保护生态环境，提高对环境的收益率，就能不断消除人口增长与生态环境之间的不协调，促进生态环境系统的良性循环，最终造福于人类自身。因此，我们必须控制好人口的增长，在一定程度上加强文化教育水平，保持经济的稳定增长，控制好社会卫生，控制优生优育。在这些方面上，还需要国家与国民的努力。

参考文献[1]徐金,《基于马尔萨斯人口对黑龙江人口的预测》[2]《计量经济学》第二版，科学出版社。

附