2025-2026学年第一册西四旗期末考试高二数学（空白卷）

/2025～2026学年第一学期西四旗期末考试高二数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．4．本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知数列的一个通项公式为，且，则实数等于（）A.1 B.3 C. D.2.两平行直线，之间的距离为（）A. B. C.1 D.3已知向量，若，则（）A.4 B.3 C.2 D.14.已知圆，圆，则这两圆的公切线的条数为（）A1 B.2 C.3 D.45.已知抛物线与直线，点为抛物线上一动点，则当点到直线的距离最小时，点的坐标为（）A B. C. D.6.在圆锥中，是底面圆的直径，为线段上的一点，且是的中点，，则直线与直线所成角的余弦值为（）A. B. C. D.7.某无人机爱好者组织小规模无人机表演，按照如图所示规律排列图形，若从第一组开始依次排列，则210架无人机可以同时排出的图形组数是（）A.14 B.13 C.12 D.118.已知，分别为双曲线的左、右焦点，过原点的直线交于，两点，若，为锐角三角形，则的离心率的取值范围为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知抛物线的焦点为，点在上，且，则的值可能是（）A.2 B.4 C.6 D.810.在平行六面体中，，点是上靠近的三等分点，设，则（）A. B.C. D.11.若数列满足，则称数列为斐波那契数列，设，若数列的前项和为，则的值可能是（）A.148 B.150 C.152 D.154三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.椭圆的离心率为________________．13.已知等比数列的前项和为，若，则的最小值为_______________．14.已知点是直线上一点，则的最小值是__________.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知数列满足：．（1）求证：数列为等比数列；（2）求数列的前项和．16.已知圆圆心在直线上，并且过和两点.（1）求圆的标准方程；（2）过直线上一点作圆的切线，，切点为，，求四边形面积最小值.17.在平面四边形中，，，（如图1），将沿着翻折到的位置（如图2），且.（1）求证：平面平面；（2）求平面与平面夹角的余弦值.18.设是等差数列，是公比大于0的等比数列，其中．（1）求数列的通项公式；（2）令，记数列前项和为．（i）求；（ii）若对任意，均有恒成立，求实数的取值范围．19.如图，为圆上一动点，过作轴的垂线，垂足为，点满足．当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线．（1）求曲线的方程；（2）直线与曲线交于，两点．（i）若线段的中点为，