2025-2026学年广东揭阳一中高二上册数学科期末试卷（空白卷）

/2025-2026学年度揭阳一中105届高二级第一学期期末考数学科试卷一､单选题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.已知复数，则（）A. B.C. D.3.直线经过定点，则点为()A B. C. D.4.已知，且是第二象限的角，则（）A B. C. D.5.已知是各项均为正数的等比数列，设其前n项和为，若成等差数列，则（）A.9 B.2 C. D.6.若点是所在平面上一点，且是直线上一点，，则最小值是（）．A.2 B.1C. D.7.已知分别是双曲线的左､右焦点，为双曲线右支上一点，的角平分线交轴于点，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.38.设是定义在上的奇函数，对任意的满足且，则不等式的解集为（）A. B.C. D.二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对一个得2分.9.关于空间向量，以下说法正确的是（）A.空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面B.若，则与的夹角是钝角C.若向量是共面的向量，则也是共面的向量D.若对空间中任意一点，有，则四点共面10.已知是等差数列的前项和，且，，则下列选项正确的是（）A.数列为递减数列 B.C.的最大值为 D.使得时的最大值是1311.“心形线”体现了数学之美，某研究小组用函数图象：，和抛物线的部分图象围成了一个封闭的“心形线”，过焦点的直线交（包含边界点）于A，B两点（点在第一象限），是或上的动点，下列说法正确的是（）A.抛物线方程为B.的最小值为5C.若，则直线的斜率为D.若在上，则的最小值为4三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数，则__________.13.设直线，与圆交于，且，则的值是______．14.点在所在的平面外，且，，，当到平面的距离最大时，的面积为_____________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.某校某次数学考试全体学生的成绩都在内.某个数学兴趣小组对成绩分布进行统计研究，随机抽取100位学生的成绩作为样本，并作出样本的频率分布直方图如下，其中成绩分组区间是：.（1）求图中的值；根据样本的频率分布直方图，估计该校该次考试全体学生成绩的分位数；（2）从成绩区间是的两组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求在成绩区间是的这组中恰好抽到1人的概率.16.在中，角，，所对的边分别是，，，且.（1）求；（2）若是边的中点，，，求的面积；17.如图所示，在三棱柱中，，且为等边三角形，是的中点，.（1）证明：；（2）求平面与平面所成角的正弦值.18.已知椭圆离心率为，且过点，其左､右顶点分别为为椭圆上异于的两点.（1）求椭圆的方程.（2）已知直线过定点，设和的面积分别为，求的最大值；19.已知正项数列的前项和