2025-2026学年广东省深圳市南山区高二第一册期末质量监测数学试卷（空白卷）

/2025-2026学年第一学期高二期末质量监测高二数学本试卷共4页，19小题．满分150分，考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.将条形码横贴在卡“条形码粘贴处”.2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在空间直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是A. B.C D.2.已知直线的方向向量为，且在轴上的截距为，则的方程为（）A B.C. D.3.若构成空间一个基底，则下列向量不共面的为（）A.，， B.，，C.，， D.，，4.若双曲线离心率为，则它的渐近线方程为（）A. B. C. D.5.若抛物线上的点到其焦点的距离为，则实数m的值为（）A.2 B.3 C. D.36.在三棱锥中，，，两两垂直，，，，分别为，的中点，则异面直线，所成角的余弦值为（）A. B. C. D.7.已知椭圆：的上顶点为，右焦点为，直线与直线平行，若上有且仅有三个点到的距离为，则的方程为（）A. B.C.或 D.或8.已知直线和，和的交点记为，若点，则的最大值为（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知空间向量，，则（）A. B.C. D.与夹角的余弦值为10.已知点是双曲线右支上一点，，分别为的左、右焦点，若△的面积为，则（）A.点的纵坐标为 B.△的周长为C.△的内切圆半径为 D.大于11.记各项为正数的数列的前项积为，，（），则（）A.若，则B.当时，C.可能为等比数列，亦可能为等差数列D.若数列为等差数列，则，或三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知圆：，：，若与外切，则_____________.13.已知数列，的通项公式分别为，，将，的公共项按从小到大依次排列得到新的数列，则的前项和________________.14.记动椭圆的左、右焦点分别为，，若上存在点使得，且的取值范围为，则的离心率的取值范围为_________________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知在平面直角坐标系中点与点均在圆上.（1）求线段的垂直平分线方程；（2）若圆心在直线上，且过点的直线被圆截得的弦长为，求的方程.16.已知数列为等比数列，，且，，成等差数列.（1）求的通项公式；（2）若为单调递增数列，且，求数列的前项和.17.如图，三棱柱中，是等边三角形，，，.（1）证明：平面平面；（2）点是线段上一动点，若直线与平面所成角的正弦值为，求平面与平面的夹角的余弦值.18.已知，，且，且．（1）若数列为等比数列，求的值；（2）当时，（i）求数列的通项公式；（ii）设，记数列的前项和为，证明：．19.已知抛物线经过点，为抛物线的顶点，点，在抛物线上