2025-2026学年辽宁省丹东市高二上册期末数学试卷（空白卷）

/上学期期末教学质量监测高二数学本试卷共19题，共150分，共4页.考试时间120分钟.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚.3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.椭圆长轴长为（）A.2 B.4C.3 D.62.直线与直线垂直，则实数a的值为（）A.0 B.1 C.2 D.33.圆与圆位置关系是（）A.相交 B.外切 C.内切 D.内含4.已知向量，，若，则（）A.1 B. C.5 D.5.已知直线l与抛物线交于A，B两点，弦AB的中点为，则直线l的方程为（）A. B. C. D.6.甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（）A.30种 B.60种 C.120种 D.240种7.已知圆关于直线对称的圆记为D，点P在D上，，则的最大值为（）A. B.4 C. D.68.记O为坐标原点，已知椭圆的左右焦点分别为，，过的直线与C交于A，B两点，若，且，则C的离心率为（）A B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知O，A，B，C，D是空间中互不重合的点，空间向量，，不共面，下列命题正确的是（）A.若，，，则向量，，共面B.若，，则C.若，则A，B，C，D共面D.若，则A，B，C，D共面10.已知，则（）A. B.C. D.11.已知O为坐标原点，过点的直线与抛物线交于P，Q两点，，，且是等边三角形，则（）A.C的准线为 B.直线AB与C相切C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.双曲线的渐近线方程是__________.13.有6个座位连成一排，安排3个人就座，恰有两人相邻的不同坐法共有________种．（结果用数字作答）14.若圆上到直线的距离为2的点有且仅有2个，则实数m的取值范围为________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.记O为坐标原点，直线过抛物线焦点，且与C交于A，B两点．（1）求C的方程；（2）求．16.如图，在正三棱柱中，，D是的中点．（1）求证：；（2）求平面与平面ABC所成角的正弦值．17.已知点P是椭圆上的动点，过点P作轴，垂足为Q，点M满足，记点M的轨迹为C，O为坐标原点．（1）求C的方程；（2）已知直线与C交于A，B两点，若的面积为，求k的值．18.已知双曲线的

离心率为.右焦点为．（1）求的方程；（2）记的左右顶点分别为.过的直线与交于两点.在第一象限.直线与交于点.证明：点在定直线上．19.如图，已知菱形ADCB和菱