2025~2026学年湖北襄阳市保康县上学期九年级数学期末素质测试卷

2025~2026学年湖北襄阳市保康县上学期九年级数学期末素质测试卷一、单选题1.下列各数中，比-4小的数是（）

A．-5B．-3C．0D．12.发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路．下列四款新能源汽车的标志中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.如图，固定木条，，使，旋转木条，要使得，则应调整为（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.在一个不透明的袋子中，装有5个红球、2个黄球和3个蓝球，所有球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个球，下列说法正确的是（）

A．摸出红球是必然事件B．摸出黄球是不可能事件C．摸出蓝球是随机事件D．摸出黑球是随机事件6.如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为，则顶点的坐标为（）

A．B．C．D．7.某电动机工作时功率P保持恒定，其输出力F与速度v的关系如图所示，根据图象可知，当输出力F超过时，速度v可能的范围是（）

A．B．C．D．8.已知关于x的方程的两实数根为，若，则m的值为（）

A．B．3C．或D．9.如图，已知内接于，且圆心在上，以点为圆心，任意长为半径作弧分别交、于、点，再以为圆心，长为半径作弧，交于另一点，连接并延长交于，连接，若，则的度数为（）

A．B．C．D．10.如图，抛物线的对称轴是，下列结论，正确的有（）①；②；③；④．

A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题11.冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上融化的冰糖液制作而成．若每根竹签穿8个山楂，则穿n串冰糖葫芦需要的山楂总个数用代数式表示为__．12.已知正比例函数（k为常数，且），y随x的增大而增大，写出一个符合条件的k的值为__．13.某校为推动中小学科学教育，激发学生好奇心、想象力、探求欲，培育具备科学家潜质、愿意献身科学研究事业的青少年群体，准备在七年级开设“打印”“航模”“机器人”“无人机”共四类科技社团（每名学生必选且仅选一个社团）．小明从四类科技社团中选择一种参加，选中“机器人”的概率是__．14.在“弘扬科学家精神，共筑科技强国梦”为主题的物地学科节中，格格同学设计制作了“火箭”升空实验装置，已知该“火箭”的升空高度（米）与飞行时间（秒）满足函数表达式，则“火箭”升空的最大高度为______米．15.如图（1），在中，，，动点从点出发沿折线运动，速度为2个单位/秒，动点从点出发向点运动，速度为1个单位/秒，、两点同时出发，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．若线段为，与运动时间(单位：)的关系如图（2）所示．（1）__（2）__．三、解答题16.计算：17.如图，是菱形的一条对角线，延长，，分别至点E和点F，且使，，连接，，．求证：四边形是矩形．18.材料1．我们知道像12，27，36，45，108……这样的自然数能被3整除．一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除．材料2．若一个两位数的十位、个位上的数字分别为a，b，则通常记这个两位数为．于是．显然9a能被3整除，因此，如果能被3整除，那么就能被3整除，即能被3整除．材料3．设三位数n的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c（a，b，c均为整数，且），记，数字和解决问题：(1)如果能被3整除，那么（填“能”或“不能”）被3整除．(2)求证：一定能被3整除；(3)若三位数n是能被3整除的偶数，且满足，请直接写出3个符合条件的三位数n．19.在某校科技节活动期间，学校组织了科普知识竞赛．现从七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行统计、分析，过程如下：【收集数据】七年级20名同学的竞赛成绩统计（单位：分）：69，72，72，73，74，74，74，74，76，76，78，89，96，97，97，98，98，99，99，99．八年级20名同学的竞赛成绩统计（单位：分）：65，68，70，76，77，78，87，88，88，88，89，89，89，89，93，95，97，97，98，99．【整理、描述数据】将抽取的两个年级的成绩分别进行整理，分成A，B，C，D四组，用x表示成绩，A组：，B组：，C组：，D组：．绘制出如下统计图．【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

年级平均数中位数众数方差七年级84.2a7412.1八年级8688.5b10.3根据以上信息，解答下列问题：(1)，；(2)补全频数分布统计图；(3)七年级有300人参加测试，八年级有320人参加测试，若测试成绩不低于80分的为优秀，估计七、八年级测试成绩优秀的共有多少人；(4)请从平均数、中位数、方差中，任选一个统计量，对七、八年级测试成绩进行评价．20.如图，一次函数与反比例函数（为常数，）交于两点，且一次函数与数交于点．(1)求m，n，k的值；(2)若若是反比例函数图象上的两点，，请直接写出点M，N各位于哪个象限．21.如图，是的直径，点C在上，连接．以为边作菱形，交于点F，，垂足为G．若，(1)求证：是的切线；(2)求线段的长．22.如图，某校劳动实践基地用总长为80m的栅栏，围成一块一边靠墙的矩形实验田，墙长为42m．栅栏在安装过程中不重叠、无损耗，设矩形实验田与墙垂直的一边长为x(单位：m)，与墙平行的一边长为y(单位：m)，面积为S(单位：)．(1)直接写出y与x，S与x之间的函数解析式(不要求写x的取值范围)；(2)矩形实验田的面积S能达到吗？如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．(3)当x的值是多少时，矩形实验田的面积S最大？最大面积是多少？23.（1）如图1，在与中，与相交于点P，，求证：；（2）如图2，将图1中的绕点B逆时针旋转得到，当点D的对应点在线段的延长线上时，与相交于点M，若，求的长；（3）如图3，在（2）的条件下，连接并延长，与的延长线相交于点N，连接，求的面积．24.在平面直角坐标系中，抛物线交轴于两点，交轴于点，抛物线的顶点为，点是抛物线上的一个动点，其横坐标为．(1)求b和c的值；(2)如图1，若点在对称轴左侧，过点作抛物线对称轴的垂线，垂足为，用含t的代数式表示线段与的长度差，并求这个长度差的最大值；(3)定义：对于抛物线上任意两点、，取抛物线