2025~2026学年福建漳州市龙海区八年级上学期期末适应性监测数学试卷

2025~2026学年福建漳州市龙海区八年级上学期期末适应性监测数学试卷一、单选题1.下列四个数中，无理数是（）

A．B．C．3.14D．2.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．3.以下各点在第二象限的是（）

A．B．C．D．4.数学课堂小测后，两位同学的对话如下，萱萱说：“我们组成绩的平均分是92”．小杰说：“我们组95分的同学最多”．上面两位同学的对话分别反映的统计量是（）

A．平均数和中位数B．中位数和众数C．平均数和众数D．方差和众数5.“低空经济”是以各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态．某无人机从物流集散地A到收货点C的路线受阻而采用备用路线，先垂直起飞300米至B处，再水平飞行400米到达收货点C．若路线未受阻，此次无人机的最短飞行距离是（）

A．400米B．450米C．500米D．600米6.如图，下列条件中不能判断的是（）

A．B．C．D．7.下列命题中，属于真命题的是（）

A．内错角相等B．三角形的一个外角等于两个内角之和C．无限小数是无理数D．实数与数轴上的点一一对应8.我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”（注：这里1斤=16两，半斤=8两）其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．若设客人为x人，银子为y两，可列方程组（）

A．B．C．D．9.如图表示光从空气进入水中的入水前与入水后的光路图，若按如图所示的方式建立平面直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的函数表达式分别为，，则下列关于与的说法正确的是（）

A．B．C．D．10.将正比例函数的图象向上平移个单位长度得到一次函数的图象，下列结论中错误的是（）．

A．B．一次函数的图象经过点C．对于一次函数，当时，D．若点，均在一次函数的图象上，则二、填空题11.比较大小：3______（填写“”或“”）．12.如图，在平面直角坐标系中，正方形的面积为25，点A的坐标为，则点C的坐标为（______，______）．13.已知△ABC中，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，则△ABC的面积是______cm2．14.如图，直线则________度．15.如图，在平面直角坐标系中，直线对应的一次函数表达式为，直线对应的一次函数表达式为，两直线相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是________．16.年月日，北京举行全球第一次机器人马拉松比赛，此次比赛意义重大．如图，这是某款机器人跑步的姿态，图为其某一瞬间姿态的平面示意图，其中，，．若，于点，则______度．三、解答题17.计算：．18.解方程组：19.如图，已知线段与相交于点E，且，点F在线段的延长线上，，求证：．20.某条高速公路限速，如图，一辆大巴车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪C处的正前方的B处，过了，大巴车到达A处，此时测得大巴车与车速检测仪间的距离为．(1)求的长．(2)这辆大巴车超速了吗?21.如图，点D是外一点，连接，已知，．(1)在内求作一点M，使得（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，求的度数．22.“我在闽江源头有棵树”，某市黄花梨果大皮薄、果肉洁白、质地细腻、汁多味甜、富含维生素，现欲将一批黄花梨运往外地销售，若用1辆型车和2辆型车载满黄花梨一次可运走11吨；用2辆型车和1辆型车载满黄花梨一次可运走13吨．现有黄花梨32吨，计划同时租用型、型车，一次运完，且恰好每辆车都载满黄花梨．根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆型车和1辆型车载满黄花梨一次可分别运送多少吨？(2)若1辆型车的租金为200元/次，1辆型车的租金为150元/次，请问有几种租车方案？选出费用最少的租车方案，并求出最少的租车费．23.【数据收集】某市射击队为了从A，B两名运动员中选拔一人参加青少年射击比赛，组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名运动员每轮的射击成绩进行了数据收集．【数据整理】如图1将A，B两名运动员八轮射击成绩绘制成如下统计图．【数据分析】（1）小明利用平均数和方差进行分析：通过计算平均数，环，________环，可以看出，________（填A或B）的平均成绩略高；通过计算方差，，________，可以看出，________（填A或B）的成绩比较稳定．（2）小颖利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析：

运动员百分位数最小值最大值A67.5bc10B8a91010请你补全表格信息，________，________，________．【作出决策】（3）请你结合以上数据分析，从A，B两名运动员中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由．24.定义：如图1，平面内有一点到的三个顶点的距离分别为、、，若有，则称点为关于点的勾股点．【知识感知】（1）如图2，在的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，的顶点都在格点上，则格点P________（填“是”或“不是”）关于点A的勾股点；（2）如图3，在等腰三角形中，，，是边上的中线，点D是外一点，且点C是关于点A的勾股点，，求的长．【知识应用】（3）如图4，为等腰直角三角形，，P是斜边延长线上一点，连接，以为直角边作等腰直角（点A、P、D顺时针排列），，连接，，求证：点P为关于点D的勾股点．25.如图，在长方形中，点为坐标原点，点的坐标为，