2025~2026学年贵州省贵阳市乌当区九年级上学期期中测试数学题

2025~2026学年贵州省贵阳市乌当区九年级上学期期中测试数学题一、单选题1.下列有理数中最小的数是（）

A．B．0C．2D．42.中国历史文化悠久，瓷器文化是中国极具代表性的文化，如图是醴陵出产的釉下彩瓷杯子，它的主视图是（）

A．B．C．D．3.中国天眼景区位于贵州省黔南州平塘县克度镇航龙文化园，距离凯里市约，190000这个数用科学记数法可表示为（）．

A．B．C．D．4.小星有一块上、下边缘相互平行的小黑板，他在两个边缘之间画了一条线段，当时，的度数是（）

A．B．C．D．5.若是一元二次方程的一个根，则的值为（）

A．3B．C．D．26.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点（）．

A．B．C．D．7.某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正面朝上”的概率，将同学们获得的试验数据整理如表：

抛掷次数n2060100120140160500100020005000“正面朝上”的次数m12385862758827555011002750“正面朝上”的频率0.600.630.580.520.540.550.550.550.550.55则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为（）

A．0.52B．0.55C．0.58D．0.638.若分式的值为0，则x的值为（）

A．B．5C．D．39.已知与相似，相似比为，的周长是，的周长（）

A．B．C．D．10.在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为，，，以原点为位似中心，把这个三角形扩大为原来的2倍，得到，则点的对应点的坐标为（）

A．B．或C．D．或11.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△DBC的周长为22，那么AB=（）

A．10B．12C．14D．1612.长江高级中学的自动饮水机，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降．此时水温（）与通电时间（）成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（）

A．水温从加热到，需要B．水温下降过程中，与的函数关系式是C．上午点接通电源，可以保证当天能喝到不超过的水D．水温不低于的时间为二、填空题13.______．14.如图所示，已知∠AOB=40°，现按照以下步骤作图：①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD=OE；②分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；③作射线OC．则∠AOC的大小为_________．15.已知关于x的一元二次方程有实根，则k的取值范围是________．16.如图，在平行四边形纸片中，，，．E是线段的中点，点F在边所在的直线上，将沿所在的直线翻折得到，连接，则长度的最小值是______．三、解答题17.（1）计算：；（2）因式分解：．18.请从①；②；③；④中，任选两个进行解答．19.小强在地面E处放一面镜子，刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，此时EA＝25米，CE＝2.5米．已知眼睛距离地面的高度DC＝1.6米，请计算出教学楼AB的高度．（根据光的反射定律，反射角等于入射角）20.近年来，环保教育越来越受到重视．为了提高学生的环保意识和参与度，某中学计划开展一系列环保活动，在活动开始前，为了解学生对于不同环保主题的参与意愿，学校对学生进行了一次环保参与意愿调查，根据收集到的数据绘制了如下两幅不完整的统计图．(1)本次一共调查了_______位同学，请补全条形统计图．(2)若该校有2000名学生，请你估计有意愿参与植树造林的学生有多少名？(3)为了进一步提升学生绿色出行的意识，学校从4名同学（两男两女）中随机抽取2人参与“绿色出行”知识竞赛，请用列表法或画树状图的方法求出2人恰好都是女生的概率．21.如图所示，一农户要建一个矩形鸡舍，鸡舍的一边靠墙，墙长为，另外三边用长的建筑材料围成．(1)设鸡舍与墙垂直的一边长为，则______（用含x的式子表示）．(2)当x为多少时，鸡舍面积为？22.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是BC边延长线上的一点．(1)请在下面的两个条件中选择一个，使四边形ACED为平行四边形，并写出证明过程；①；②；(2)在（1）的结论下，若，求BD的长．23.贵州省江口县被誉为“中国抹茶之都”，这里拥有全球最大的抹茶单体生产车间．为满足市场需求，某抹茶车间准备安装A、B两种型号生产线.已知，同时开启一条A型和一条B型生产线每月可以生产抹茶共，同时开启一条A型和两条B型生产线每月可以生产抹茶共．(1)求一条A型和一条B型生产线每月各生产抹茶多少吨？(2)为扩大生产规模，若另一车间准备同时安装相同型号的A、B两种生产线共5条，该车间接到一个订单，要求4个月生产抹茶不少于，至少需要安装多少条A型生产线？24.如图，一次函数的图象与反比例函数（k≠0）的图象交于点，，一次函数与y轴交于点C．(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)利用图象，直接写出不等式的解集；(3)若点P为反比例函数图象上一点，且的面积等于的面积，求点P的坐标．25.在中，，点B在直线l上，直线l与的夹角为，且，分别过点C，A作直线l的垂线，垂足分别为D