2025一2026学年山东滨州市惠民县度第一学期期末学习力调研八年级数学试卷

2025一2026学年山东滨州市惠民县度第一学期期末学习力调研八年级数学试卷一、单选题1.下列图形是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.4000多年前的蛋壳黑陶镂空高柄杯最薄处仅有米，它的出现标志着古人制陶技术达到史前制陶业的最高峰．用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.如图，．若，，则的度数为（）

A．B．C．D．4.若的三个顶点，，所对的边分别为，，，则下列条件能判断是直角三角形的是（）

A．B．，C．，，D．，，5.如图，，，连接，下列结论中错误的是（）

A．B．C．D．四边形的面积为6.下列式子从左到右的变形，属于因式分解且正确的是（）

A．B．C．D．7.如图，有正方形，，现将放在的内部得图1，将，并列放置后构造新的正方形得图2，若图1、图2中阴影部分的面积分别为9，80．下列说法正确的个数是（）①正方形和的面积和是84；②图2中新的正方形的面积是225；③正方形和的面积差是39；④正方形的边长是8．

A．1B．2C．3D．48.如图，，点，，，…在射线上，点，，…在射线上，，，…均为等边三角形，以此类推，若，则的边长为（）

A．2026B．C．D．20259.如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为米的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克，那么“丰收1号”小麦和“丰收2号”小麦的单位面积产量相比（）

A．“丰收1号”高B．“丰收2号”高C．一样高D．无法确定哪个高10.如图，P是等边△ABC形内一点，连接PA、PB、PC，PA：PB：PC＝3：4：5，以AC为边在形外作△AP′C≌△APB，连接PP′，则以下结论错误的是（）

A．△APP'是正三角形B．△PCP'是直角三角形C．∠APB＝150°D．∠APC＝135°二、填空题11.若代数式有意义，则的取值范围是________．12.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为，则的值为______．13.如图，在中，，，，，则长为______．14.勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”．如图所示，弦图由四个边长分别为a，b，的全等的直角三角形围成一个中间镂空的大正方形，若弦图中小正方形和大正方形的面积分别是1和9，则的值等于_____．15.如图，在中，，，点在边上，．若点在边上，满足，则的长是________．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.先化简，再求值：，其中．18.在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)作出关于轴对称的，并写出的坐标；(2)求的面积；(3)在轴上画出点，使最小（不写作法）．19.如图，点，，，在一条直线上，已知，，．求证：．20.尺规作图：按下列要求用无刻度的直尺和圆规作图：（不写作法，保留作图痕迹）(1)如图①，在四边形内找一点，使得点到、的距离相等，并且点到点、的距离相等．（不需要证明）(2)如图②，点在射线上，使用尺规作图法在上求一点，使．（不写作法，保留作图痕迹）21.下面是刘星学习了“分式方程的应用”后所作的课堂学习笔记，请认真阅读并解决相应的问题．

今年，某柑橘种植园迎来大丰收，现计划将一批柑橘用载重量相同的大、小两种货车同时运往外地销售．该种植园共有400吨柑橘待运．已知满载时，大货车每辆运输量比小货车多8吨，每辆大货车运完120吨柑橘的次数与每辆小货车运完80吨柑橘的次数相同．大货车、小货车每辆每次运输柑橘各多少吨？方法分析问题列出方程解法一设⋯⋯

等量关系：大货车运输120吨柑橘的次数与小货车运输80吨柑橘的次数相同．解法二设⋯⋯

等量关系：大货车每辆每次运输量小货车每辆每次运输量(1)解法一所列方程中的表示________（填序号），解法二所列方程中的表示________（填序号）；①小货车每辆每次运输吨②大货车每辆每次运输吨③一辆大货车运输完120吨需次(2)请你选择其中的一种解法，解方程并解决题目中提出的问题．(3)已知大货车运输费用为每吨30元，小货车运输费用为每吨10元，若要一次性全部运完这批柑橘，且运输的总费用不超过10000元，至少需要安排几辆小货车？22.请阅读下列材料，并完成相应的任务．著名数学家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则．”配方法是指将一个二次多项式通过配凑的方式配出完全平方式，将其化为一个多项式的平方与一个常数的和的形式．配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，在因式分解、解方程、求最值等问题中都有广泛应用．

一、配方法在因式分解中的应用

例1因式分解：．

解：原式第一步

第二步

第三步

第四步二、配方法在求最值问题中的应用

例2求的最小值．

解：原式

．

，

∴当，即时，的值最小，最小值为．任务：(1)例1因式分解过程中第二步、第三步依据的公式分别是_______，______．（用等式表示）(2)用配方法将因式分解．(3)用配方法求：当为何值时，代数式的值最小，最小值是多少．(4)当______时，代数式有最_______值，是_________．23.（1）如图1，和都是等边三角形，且，，在一条直线上．判断与是否相等，并证明你的结论；【初步探究】（2）学习小组在没有改变图形的情况下，进行了如下探究：如图2，若与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下结论：①；②；③是等边三角形；④．恒成立的结论的序号是________；【深入探究】（3）学习小组通过改变点的位置，得到如下探究：如图3，若，，不在一条直线上，其他条件不变，且始终保持．连接、、，试判断以、、的长为边的