2025一2026学年福建厦门市槟榔中学八年级上学期第四次阶段性质量检测数学试卷

2025一2026学年福建厦门市槟榔中学八年级上学期第四次阶段性质量检测数学试卷一、单选题1.如图，为估计池塘两岸A，B两点之间的距离，在池塘的一侧选取一点O，测得，，则A，B两点间的距离可能是（）

A．5B．10C．16D．172.若，则的值为（）

A．B．1C．2022D．20243.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.将直角三角板和直尺按照如图位置摆放，若，则的度数是（）

A．B．C．D．5.下列各式中，与是同类二次根式的是（）

A．B．C．D．6.某车间有22名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天可生产54个螺栓或24个螺母，若分配人生产螺栓，剩余的工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓与螺母配套．下列方程不正确的是（）

A．B．C．D．7.有四个多项式：，，，，我们用任意两个多项式求差后所得的结果，再与剩余两个多项式的差作差，并算出结果，称之为“三差操作”．例如：，，；给出下列说法：①不存在任何“三差操作”，使其结果为0；②至少存在一种“三差操作”，使其结果为；③所有的“三差操作”共有6种不同的结果．以上说法中正确的有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个8.已知：如图，在中，，点在边上，若，，，则等于（）

A．3B．4C．D．6二、填空题9.（1）计算：___________．（2）计算：____________．10.若点与点关于轴对称，则______．11.如图，，，，则线段______．12.某“数学乐园”展厅的WIFI密码被设计成如图所示的数学问题．小明在参观时认真思索，输入密码后成功地连接到网络．他输入的密码是___________．

账号：shuxueleyuan

密码13.在中，，，，为的角平分线，在上取一点，使得，则的长为__________________．14.如图，已知，在边上顺次取点，，…，在边OM上顺次取点，，…，使得…，得到等腰，，，…（1）若，可以得到的最后一个等腰三角形是__________；（2）若按照上述方式操作，得到的最后一个等腰三角形是，则的度数x的取值范围是__________．15.如图，直线，点M，N分别是上两点，点G在之间，连接．点E是上方一点，连接，若的延长线平分平分，则_______．16.如图，四边形和都是正方形，且它们的边长分别为a，b，则阴影部分的面积S为______．（结果要求化简）三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.如图，已知点，都在线段上，，，．求证：．19.先化简，再求值：，其中．20.计算：(1)．(2)．21.在学习完“因式分解”这章内容后，为了开拓学生的思维，张老师在黑板上写了下面两道题目让学生解答：因式分解：（1）；（2）．下面是晶晶和小舒的解法：

晶晶：

（分成两组）

（直接提公因式）

小舒：

（分成两组）

（直接运用公式）

请在她们的解法启发下解答下面各题：(1)因式分解：；(2)若，，求的值．22.如图，在中，(1)尺规作图：作出，使得，其中点在线段上，点在点上方；(2)判断线段与的关系，并说明理由．23.某工厂加工一批零件．现有甲、乙两种机器同时开工．已知甲、乙两种机器每分钟共加工40个零件，甲种机器加工95个零件所用的时间与乙种机器加工105个零件所用的时间相等．求甲、乙机器每分钟各加工零件的个数．设甲种机器每分钟加工x个零件．(1)根据题意，用含x的式子填写下表：

加工零件（个/分钟）加工数量（个）加工时间（分钟）甲种机器x95乙种机器105(2)列出方程，求出问题的解并写出答话．24.杨老师在黑板上布置了一道题：已知，求代数式的值．小白和小红有如下讨论：小白：只知道y的值，没有告诉x的值，求不出答案；小红：这道题与x无关，是可以解的．根据上述情景，你认为谁说得对？能解，请求出代数式的值，不能解，请说明理由．25.是边长为4的等边三角形，是等腰三角形，，，以F为顶点作一个60°的角，角的两边分别交射线CA，BC于点D、E两点，连接DE．(