2025年山东省临沂市平邑县中考数学一模平行卷

2025年山东省临沂市平邑县中考数学一模平行卷一、单选题1.在，，，四个数中，绝对值最小的数是（）

A．B．C．D．2.春节期间，全国各大影院上映多部电影．其中电影《流浪地球2》取得了3970000000元的票房成绩，3970000000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.如图，在正方形网格中，△绕某一点旋转某一角度得到△，则旋转中心可能是（）

A．点AB．点BC．点CD．点D4.如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（）

A．B．C．D．5.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．6.“宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶（相当于西乐的1，2，3，5，6），是采用“三分损益法”通过数学方法获得．现有一款“一起听古音”的音乐玩具，音乐小球从A处沿轨道进入小洞就可以发出相应的声音，且小球进入每个小洞的可能性大小相同．现有一个音乐小球从A处先后两次进入小洞，先发出“商”音，再发出“羽”音的概率是（）

A．B．C．D．7.小明与叔叔的年龄和是30岁，小明对叔叔说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是30岁．”如果现在小明的年龄是x岁，叔叔的年龄是y岁，下列所列方程组正确的是（）

A．B．C．D．8.如图，，，若，那么的度数是（）

A．B．C．D．9.如图，面积为的正方形内接于⊙O，则的长度为（）

A．B．C．D．10.下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

x…035…y…160…则下列关于这个二次函数的结论中，正确的是（）

A．图象的顶点在第一象限B．有最小值C．图象与x轴的一个交点是D．图象开口向下二、填空题11.分解因式：________．12.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．13.如图，是小莹设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，．且测得米，米，PD=12米，那么该古墙的高度是__________米．14.如图，在中，．在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则_______________．15.观察下面一列有规律的数，…．根据其规律可知第n个数应是___．三、解答题16.计算：（1）﹣23×0.125+20110+|﹣1|．（2）2（a4）3﹣a2a10+（﹣2a7）2÷a2．17.如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，B两点，与x轴交于点C，将直线沿y轴向上平移3个单位长度后与反比例函数图象交于点D，E．(1)求k，m的值及C点坐标；(2)连接，，求的面积．18.根据教育部印发《规定》，中小学生每天在校体育活动时间不低于．为此，某初中数学名师工作室就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了部分初中学生，现将调查结果绘制成如下不完全的统计图，其中分组情况是：组：；组：；组：；组：．请根据上述信息解答下列问题：(1)本次调查的人数是___________人；(2)请根据题中的信息补全频数分布直方图；(3)组对应扇形的圆心角为___________°；(4)本次调查数据的中位数落在___________组内；(5)若我市约有名初中学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数约有多少．19.如图，已知，，垂足分别为E，F，相交于点D，若．(1)求证：；(2)求证：平分；(3)若，求的度数．20.某校“综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度．如图，桥是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥的上方120米的点C处悬停，此时测得桥两端A，B两点的俯角分别为60°和45°，求桥的长度．21.如图，，，点是边上一点，连接，连接并延长交的延长线于点．点是边上一点，连接，使得．(1)试说明是的角平分线；(2)若的角平分线交于点，，求的度数．22.已知：抛物线经过，与直线交x轴于点B，交y轴于点C，点P是抛物线对称轴上一动点．(1)求抛物线的解析式；(2)当的值最小时，求点P的坐标；(3)在线段下方抛物线上一点F，连接，当面积最大时，求F点坐标及面积最大值．23.（1）如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：△ABD≌△CAE；（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论△ABD≌△CAE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展应用：如图3，D，E是D，A